乘法分配定律（一）教案

1、乘法运算定律教案【教学内容】 P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律）【教材分析】本节课是人教版数学四年级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验有趣算式规律探索的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材安排不同的是把认识乘法结合律放在学生自主探索中,通过创设情境活动,让学生逐步发现乘法计算中的特殊现象。这样安排不仅是让学生能发现乘法运算定律，更主要的是让学生经历探索过程，通过对乘法结合律探索基本步骤的体验为学生今后的数学探索活动打下基础。【学情分析】学习方式上：四年级的学生,经历四年的课改实验,已具有一定的发现问题、提出问题、解决问题的能力。同学之间能够较好地

2、合作交流与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的知识经验来学习新知。知识技能上:在学习本课前,学生已经知道：25×4=100 、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。【学习目标】知识与技能:通过探索活动,发现乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。过程与方法:经历数学探索过程,进一步体会探索的过程和方法。情感、态度、价值观:感受数学探索的乐趣,培养自主探究问题的能力。【学习重难点】探索、发现、理解、应用乘法结合律。【教学策略】创设情境,组织探索,引导自主学习。【教学过程】一、复习准备1.复习加法交换律、加法

3、结合律和乘法交换律2.请同学们做几道口算题。（知道结果的可以马上起立说）2×5 8×12550×2 125×8025×4 40×25刚才的口算你们很快算出了结果，你们知道在乘法运算中有三对好朋友它们是谁吗？根据学生的回答总结出：5和2是一对好朋友，它们相乘等于整十；25和4是好朋友，它们相乘等于整百；125和8是好朋友，它们相乘等于整千。教师板书：5×2,25×4,125×8请同学们要记牢这三对好朋友，一会儿他要给我们很大的帮助。二、主题图引入观察主题图，根据条件提出问题。（1）负责挖坑、种树的一共有多少

4、人？（2）一共要浇多少桶水？学生在练习本上独立解决问题。引导学生观察主题图。根据学生提出的问题，适当板书。三、新授引导学生对解决的问题进行汇报。（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）两个算式有什么特点？你还能举出其他这样的例子吗？教师根据学生的举例进行板书。你们能给乘法的这种规律起个名字吗？ 板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。能试着用字母表示吗?学生汇报字母表示：a×b=b×a我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。四、出示主题图，提问例2的问题。

5、一共要浇多少桶水？学生摘出有用的信息：一共有25组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。提问：这道题应该先求什么，在求什么？会做吗？全班同学做在本上，列出综合算式。学生做完后说出自己是怎么想的。一种思路是先求一共有多少棵树，再求一共用多少桶水。另一种思路是先求每组用多少桶水，再求25组用多少桶水。（师板书） 25×5×2 25×(5×2)=125×2 =25×10=250（桶） =250（桶）答：一共要浇250桶水。提问：（1）这两个算是都有道理，请你观察着两个算式有什么相同的地方？两个人互相说一说。两个算式中的3个因数一样都是25、5

6、、2，三个因数的排列顺序一样，运算符号都一样都是×，结果一样。（2）那他们有什么不同的地方？怎么不同？运算顺序不同，左边算式是先算前两个数的积，右边算式是先算后两数的积。（3）那么它们之间有什么关系，用什么符号链接？相等的关系，用等号连接。（板书=）师概括并启发提问：这两个算是因数相同运算顺序不一样，但结果相同，这种现象是不是偶然的呢？2.出示一组题找规律。(3×6)×5=3×(6×5)(7×4)×20=7×(4×20)(8×25) ×4=8×(25×4)每组算一道

7、，订正得数后，得出每组两个算是之间是相等的。启发提问：（1）三个等式中每组的因数一样吗？（一样）（2）它们的运算顺序一样吗？（不一样）（3）三个等式左边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把前两个数相乘，再乘第三个数。（4）三个等式右边的算式因数一样吗？它们的运算顺序是怎样的？三个等式左边的算式因数都不一样，但运算顺序是一样的，都是先把后两个数相乘，再乘第一个数。（5）他们每个等式左右两边运算顺序不一样，但积怎么样？（积是一样的）老师概括：看来咱们发现的现象不是偶然的，是有规律的。3.引导学生总结规律咱们观察一下在乘法中三个数相乘，可以怎么算，还可以怎么算。学生讨论，概括：先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。4.用字母公式表示（1）能用a.b.c三个字母表示乘法结合律吗？板书：（a×b）×c=a×(b×c)（2）你们举出这样的例子吗？写在书上5.乘法结合律的应用用乘法结合律计算87×25×4想一想这道题有什么特点，能否用今天学习的运算定律使其计算简便呢？生：25×4可以凑成整百，所以先用25×4，再和87相乘，应用了乘法结合律再计算25×87×4先让同学独立计算，再说说应用了什么运算定