屈原一中高三年级第三次月考2

1、屈原一中高三年级第 次月考数 学 试 卷第卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案填在第卷相应表格内）1集合 ， ,则下列结论正确的是 ( ) A.       B. C. D. 2 为等差数列 的前 项和， ， ，则 的值为 ( )         A6 B C         D 3已知向量 则 等于 ( ) A3 B. C. D. 4已

2、知平面向量 的夹角为 且 ，在 中， ， ， 为BC中点，则 ( ) A.2 B.4 C.6 D.85已知锐角 的内角 的对边分别为 , , , ,则 （ ）A     B     C     D 6设ABC的内角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 若 , 则ABC的形状为        （ ）A直角三角形    B锐角三角形  

3、0; C钝角三角形    D不确定 7. 各项均为正数的等比数列 中， 成等差数列，则 ( )A. 或3     B.3 C.27      D.1或278函数y=3cos(2x+)的图像关于点（ ,0）中心对称，那么|的最小值为 ( )A     B. C D 9. 若正实数 满足 ，则 ( ).A. 有最大值 B 有最小值 C. 有最大值 D 有最小值 10已知直线的图象恰好有3个不

4、同的图象恰好有3个不同的公共点，则实数m的取值范围是 ( )   A   B   C   D 11已知sin2= ,则cos2(+ )= （）A      B      C      D 12在三角形ABC中，B=600，AC= , 则AB+2BC的最大值为 ( )  A3 B. C. D. 2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在第卷相应的位置上13.

5、 在 中，若 , , ,则 . 14向量 在向量 方向上的投影为_. 15. 已知向量 =(3，-4), =(6，-3), =(5-m，m)若为锐角，则实数m 的取值范围是_.16设函数 ,给出以下四个命题：当c=0时，有 当b=0,c>0时，方程 函数 的图象关于点（0，c）对称 当x>0时；函数 。其中正确的命题的序号是_  第卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分) 题号123456789101112答案         

6、0;  二、填空题（每小题5分，共20分，将答案填在相应的位置上）13. _ 14_  15. _ 16_ 三、解答题（本卷包括必考题和选考题两部分共70分第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题为选考题，考生根据要求做答要求写出必要的计算步骤和思维过程。）17 (本小题满分12分)在ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量 =(1,cosA -1)， =(cosA,1)且满足 . （）求A的大小；（）若a= ，b+c=3 求b、c的值.      

7、 18(本小题满分10分)已知A=x|x2+px+q=0,B=x|x23x+2=0，且AB=B，求p、q的关系或p、q的值.         19（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，PA=AD= 。  ()求证：MN/平面PAD； ()求证：平面PMC平面PCD；    20(本小题满分12分)在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知  sinAs

8、inB+sinBsinC+cos2B=1.(1) 求证:a,b,c成等差数列;(2) 若C= ,求 的值.            21（本小题满分12分）.已知a、b、c，且 。 求证：              22. （本小题为选做题，考生根据要求做答,满分12分）  (文科)已知为第二象限角，且 sin= 求 的值   

9、( 理科) （）已知函数f（x）=x2+lnx-ax在（0，1）上是增函数,求a的取值范围;（）在（）的结论下,设g（x）=e2x-aex-1,x ,求g（x）的最小值.       高三第三次月考数学参考答案一、选择题(每小题5分，共60分)123456789101112CDBACACAABCD二、填空题(每小题5分，共20分13 14. 3 15. （ ， ）（ ，+） 16. 123三、解答题 17(1) ，cosA= ,A为ABC内角，A=60º (2)a= ,A=60º,由余弦定理a2

10、=b2+c2-2bccosA得a2=(b+c)2-2bc-2bccosAb+c=3, 3=9-3bc,bc=2由 得 1819解析：（1）由已知有 ， ； 时， 所以 ，即 是以2为首项，公差为2 的等差数列（2）由（1）得： ， 当 时， 当 时， ，所以 20解:（1） ,f（x） 在（0，1）上是增函数,2x+ -a0在（0,1）上恒成立,即a2x+ 恒成立, 只需a（2x+ ）min即可. 4分  2x+ （当且仅当x= 时取等号） , a 6分（2） 设 设 ，其对称轴为 t= ，由（1）得a ，   t= 8分则当1 ,即2a 时,h（t）的最小值为h（ ）=-

11、1- ,当 1,即a2时，h（t）的最小值为h（1）=-a 10分当2a 时g（x） 的最小值为-1- , 当a2时g（x） 的最小值为-a. 12分21解：（） ，当 时， 在 上恒成立，函数 在 单调递减， 在 上没有极值点；当 时， 得 ， 得 ， 在 上递减，在 上递增，即 在 处有极小值当 时 在 上没有极值点，当 时， 在 上有一个极值点       3分（）函数 在 处取得极值， ， ，       5分令 ，可得 在 上递减，在 上递增， ，即        7分（）由()知 在(0,e2)上单调减  0<x<y<e2时，   即