函数的性质习题课

1、函数的基本性质巩固训练1一、选择题1下面说法正确的选项（ ）A函数的单调区间可以是函数的定义域B函数的多个单调增区间的并集也是其单调增区间C具有奇偶性的函数的定义域定关于原点对称D关于原点对称的图象一定是奇函数的图象2在区间上为增函数的是（ ）A BC D3函数是单调函数时，的取值范围（ ）A B C D 4如果偶函数在具有最大值，那么该函数在有（ ）A最大值 B最小值 C 没有最大值D 没有最小值5函数，是（ ）A偶函数B奇函数C不具有奇偶函数D与有关6函数在和都是增函数，若，且那么（ ）A BC D无法确定7函数在区间是增函数，则的递增区间是（ ）AB CD8函数在实数集上是增函数，则（

2、）A B CD9定义在R上的偶函数，满足，且在区间上为递增，则（ ）A BC D10已知在实数集上是减函数，若，则下列正确的是（ ）AB CD二、填空题11函数在R上为奇函数，且，则当， .12函数，单调递减区间为 ，最大值和最小值的情况为 .13构造一个满足下面三个条件的函数实例，函数在上递减；函数具有奇偶性；函数有最小值为； .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.14已知，求函数得单调递减区间.15判断下列函数的奇偶性； ； 。16已知，求.17函数在区间上都有意义，且在此区间上为增函数，；为减函数，.若判断在的单调性，并给出证明. 18. 已知函数，且，试问，是否存在实数

3、，使得在上为减函数，并且在上为增函数.函数的基本性质巩固训练2一、选择题1下列判断正确的是（ ）A函数是奇函数 B函数是偶函数C函数是非奇非偶函数 D函数既是奇函数又是偶函数2若函数在上是单调函数，则的取值范围是（ ） A B C D3函数的值域为（ ）A B C D4已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A B C D5下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。其中正确命题的个数是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某学生离

4、家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）二、填空题1已知定义在上的奇函数，当时，那么时， .2若函数在上是奇函数,则的解析式为_.3奇函数在区间上是增函数，在区间上的最大值为，最小值为，则_。4若函数在上是减函数，则的取值范围为_。三、解答题1判断下列函数的奇偶性（1） （2）2已知函数的定义域为，且对任意，都有，且当时，恒成立，证明：（1）函数是上的减函数；（2）函数是奇函数。 3设函数与的定义域是且,是偶函数, 是奇函数,且,求和的解析式.函数的基本性质巩固训练3一、

5、选择题1. 已知函数为偶函数，则的值是（ ）A. B. C. D. 2. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 如果奇函数在区间 上是增函数且最大值为，那么在区间上是（ ）A. 增函数且最小值是 B. 增函数且最大值是C. 减函数且最大值是 D. 减函数且最小值是4. 设是定义在上的一个函数，则函数在上一定是（ ）A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数5. 下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）A. B. C. D. 6. 函数是（ ）A. 是奇函数又是减函数 B. 是奇函数但不是减函数 C. 是减函数但不是奇函数 D. 不是奇函数也不是减函数二、填空题1. 设奇函数的定义域为，若当时，的图象如右图,则不等式的解是 2. 函数的值域是_. 3. 已知，则函数的值域是 . 4. 若函数是偶函数，则的递减区间是 . 5. 下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题个数是_. 三、解答题1. 已知函数的定义域为，且同时满足下