坐标计算公式

1、坐标计算公式1坐标正算用坐标正算计算测点 X、 Y 坐标值（注意，全站仪测得的边长分水平距与斜距，坐标正算公式用的是水平距）测点高程 =测站高程 + 高差坐标正算， 就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标， 计算直线另一个端点的坐标的工 作。编辑本段计算实例实例 1，设直线 AB 的边长 DAB 和一个端点 A 的坐标 XA、YA 为已知，则直线另一个端点 B 的坐标为：XB=XA+ AXABYB=YA+ AYAB式中，AXAB、AYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。根据三角函数，可写出坐标增量的计算公式为：AXAB=DAB cos oABAYAB=DAB sin

2、«AB式中AX、A的符号取决于方位角a所在的象限。实例2.已知直线B1的边长为，坐标方位角为 211°7'53 ，其中一个端点 B的坐标为（，）， 求直线另一个端点 1 的坐标 X1 ， Y1 。解 : 先 代 入 公 式 （ ）、 （ ）， 求 出 直 线 B1 的 坐 标 增 量 ：AXB1=DB1 Cos aB仁 Xcos211 °7 '53 = AYB1=DB1 sin 出仁 Xsin211 °07 53 =然后代入公式（） 、（），求出直线另一端点 1的坐标：X1=XB+ AXB1=Y1=YB+ AYB1=坐标增量计算也常使用小

3、型计算器计算，而且非常简单。如使用fx14O等类型的计算器，可使用功能转换键INV和极坐标与直角坐标换算键P t R以及xjt y键。按键顺序为：D INV P t R a = 显示 AX X <-> y 显示 AY。如上例，按 INV P tR 211 °07 53 = 显示107. 31 （ AXB1 ）;按 x<-> y 显示（AYB1 ）追问能不能再来一个简单的实例全数字的，不用公式代替,参考资料：根据直线起点的坐标、直线 长度及其坐标方位角计算直线终点的坐标，称为坐标正算。如图6-10所示，已知直线 AB起点A的坐标为（xA，yA），AB边的边 长及

4、坐标方位角分别为 DAB和a AB,需计算直线终点B的坐标。附:直线两端点A、B的坐标值之差，称为坐标增量，用 xAB、 yAB表示。由图6-10可看出坐标增量的计算公式为:根据式（6-1 ）计算坐标增量时，sin和cos函数值随着a角所在 象限而有正负之分，因此算得的坐标增量同样具有正、负号。坐标增 量正、负号的规律如表 6-5所示。表6-5? 坐标增量正、负号的规律则B点坐标的计算公式为：XB = <4 + AB 二卩 + ° 小 COSa lJ® yA + 勾:佔=）1 + D霜 sina J（6-2）2 .坐标反算 根据直线起点和终点的坐标， 计算直线的边长和坐标方位角， 称为坐 标反算。如图6-10所示，已知直线AB两端点的坐标分别为（xA , yA ）和（xB , yB ），则直线边长 DAB和坐标方位角a AB的计算 公式为：应该注意的是坐标方位角的角值范围在0?360?间，而arctan函数的角值范围在一 90?+ 90?间，两者是不一致的。按式（6-4 ） 计算坐标方位角时，计算出的是象限角，因此，应根据坐标增量 Ax、 y的正、负号，按表6-5决定