2018版高中数学第三章基本初等函数(Ⅰ)3.1.2指数函数学业分层测评新人教B版必修1

1、、选择题1 .函数A. 4C. 3【解析】【答案】2.A.C.指数函数（建议用时：45 分钟）学业达标y= （a2 4a+ 4）ax是指数函数，则a的值是（）B. 1 或 3D. 1由题意得a0,a* 1,a24a+4= 1,得a= 3,故选 C.2a +13 2a3 2a,a= 20.2,b= 0.40.2,c= 0.40.6，则(abcB.acbcabD.bca【解析】由 0.20.6,0.41,b= 0.40.2b.综上abc.【答案】4.函数【解析】=a|x|与y=a【答案】1二a.【导学号：97512042】0.40.20.40.6，即bc；因为y=ax|(a当x0时，y=a|x|的

2、图象与指数函数y=ax（a1）的图象相同，当x0 时，y的图象相同，由此判断 B 正确.5.如图 3-1-3 是指数函数y=ax,y=bx,y=cx，y=dx的图象，贝U a、b、c、d3与 1 的大小关系是()【解析】 法一 当指数函数底数大于 1 时，图象上升，且当底数越大，图象向上越靠近于y轴；当底数大于 0 小于 1 时，图象下降，底数越小，图象向右越靠近于x轴，得ba 1 dd1a1b1，二ba 1 d0,f(x) = 2 + 2x+ b, (b为常数)，则f( 1)=_.【导学号：97512043】【解析】f(x)为奇函数，f(0) = 0 可得b= 1, f( 1) = f(1)

3、 = (2 + 2 1) = 3.【答案】 37._ 函数f(x) =3px 1 的定义域为.【解析】 由x 10可得x 1,所以函数f(x) = 3x 1 的定义域为1 ,+).【答案】 1，+m)&已知定义在 R 上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x) +g(x) =axax+ 2(a0,且az1).若g(2)=a,贝U f(2)=_.【解析】 /f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，由f(x) +g(x) =aa+ 2,得f(x) +g( x) =f(x) +g(x) =axax+ 2,+，得g(x) = 2,一，得f(x) =axax.又g(2) =a,.a= 2,A.a

4、b1cvdC.1abcd图 3-1-3B. ba 1dcD. ab 1dc4f(x) = 2 2 ,2 2f(2) = 2 2515【答案】154三、解答题9 设 J(x)=3g(x)=yj .(1) 在同一坐标系中作出f(x),g(x)的图象；(2) 计算f(1)与g( 1) ,f(n)与g( -n),f(m)与g( m)的值，从中你能得到什么结论？【解】(1)函数f(x) ,g(x)的图象如图所示:3L-W51(2)f(l) = 3L=3,g-l) =从以上计算的结果看， 两个函数当自变量取值互为相反数时，其函数值相等，即当指数1 110.设函数f(x) = 22 扁,(1)证明函数f(x

5、)是奇函数；证明函数f(x)在(一8,+)内是增函数；(3)求函数f(x)在1,2上的值域.【解】(1)证明：由题意，得x R,即函数的定义域关于原点对称,xx1112 12f(一x)=21=22+7 =少+1尹11+2x+ 2 1 1=匚=2+乔一f(x)，函数f(x)为奇函数.f(K)=3g(-K)=f(用)=站啲(一诚=3l函数的底数互为倒数时，函数y=ax与y=的图象关于y轴对称.6(2)证明；设工 1 ,卫是(一 X,十 00)內任倉两实數，且囚 +1)(2勺 +1)V 对 V 遢：2 勺2 0,2 勺 +1 05*fC石一/(JC2) VO,函数f(x)在(一 8,+ )内是增函数

6、./函数f(x)在(8,+ )内是增函数,函数f(x)在1,2上也是增函数，13f(X)min=f(1) = g,f(X)ma尸f(2)=命.1.如图 3-1-4 所示，已知f(x) = 2|x1|,该函数在区间a,b上的值域为1,2，记满足该条件的实数a、b所形成的实数对为点P(a,b)，则由点P构成的点集组成的图形为()11rBIII0*_;图 3-1-4A.线段ADB.线段ABC.线段AD与线段CDD.线段AB与BC【解析】函数f(x) = 2|xT 的图象为开口方向朝上，以x= 1 为对称轴的曲线，如图(1),当x= 1 时，函数取最小值 1，若y= 2|X 1|= 2,则x= 0，或

7、x= 1,而函数y= 2|X 1|在区ja= 0,|0a 1,间a,b上的值域为1,2，则/或$则有序实数对(a,b)在坐标平面|1bW2|b= 2,函数f(X)在1,2上的值域为，計.能力提升7内所对应点组成的图形为图(2),故选 C.8【导学号：97512044】4.已知f(工)为定义在(一 1*1)上的奇函数*当工时 =(1) 求f(x)在(1,1)上的解析式;(2) 求函数f(x)的值域.【答2函数201254 2 O 12xxay= 面(0a0 时，y=ax(0a1)，当x0 时，y= ax(0a1)，由函数的图象可知，函数的大致形状是D 选项.【答案】D3.若函数x+1,XW1是 R 上的减函数，则实数a的取值范围是【解析】/f(x)是 R 上的减函数,0a1,|2 3a0,乙3a+1a,23解得 3a 4.【答2,30A1zD.9【解】 f(x)在(1,1)上为奇函数,f(0) = 0,当丈 W (- K0)时即一工 0 ( 1J(=f(jc)二心)=产二22_=工(0 j 几/