(完整word版)小学六年级求阴影部分面积试题和答案(3)

1、X=7,圆面积减去等腰直角三角形的面积,求阴影部分面积面积。设圆的半径为 r r，因为正方形的面积为7 7 平方厘米，所以X=7,所 以 阴 影 部 分 的 面积 为-2M7-7-=1.14 （平方厘米）=7-X7=1.505 平方厘米)X圆组成一个圆，用正方形的面积减去圆的面积,所以阴影部分的面积：2 2X2-2-n=0.860.86 平方厘米。)=16-4n=3.44=3.44 平方厘米例 6.6.如图：已知小圆半径为 2 2 厘米，大圆 半径是小圆的 3 3 倍，问：空白部分甲比乙 的面积多多少厘米？解：两个空白部分面积之差就是两圆面积 之差（全加上阴影部分）-n(n（例 4.4.求阴影

2、部分的面积。（单位: :厘米）解：同上，正方形面积减去圆面积，16-16-n（例 5.5.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：这是一个用最常用的方法解最常见的题，为方便起见，我们把阴影部分的每一个小部分称为叶形”是用两个圆减去一个正方形，)X2-16=8n16=9.12 平方厘米另外：此题还可以看成是1 1 题中阴影部分的 8 8 倍）=100.48 平方厘米（注：这和两个圆是否相交、交的情况如何无关）例 7.7.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：正方形面积可用 （对角线长X对角线长煜,求）正方形面积为：5X52=12.55X52=12.5所 以 阴 影 面 积 为：n圆，韶-1所2

3、.5=7.125 平方厘米（注: :以上几个题都可以直接用图形的差来求 增、减变形）7k 5 H例 8.8.求阴影部分的面积。（单位: :厘米） 解：右面正方形上部阴影部分的面积，等于左面正方形下部空白部分面积， 割 补以后为，无需割、补、平方厘米n()=3.142 2X3=63=6 平方厘米解：把右面的正方形平移至左边的正方形部分，则阴影部分合成一个长方形，例 11.11.求阴影部分的面积。（单位: :厘米） 解：这种图形称为环形，可以用两个同心圆 的面积差或差的一部分来求。）例 12.12.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解：三个部分拼成一个半圆面积.例 9.9.求阴影部分的面积。（单

4、位: :厘米）例 10.10.求阴影部分的面积。（单位: :厘米） 解：同上，平移左右两部分至中间部分， 则合成一个长方形，所以阴影部分面积为 2 2X仁 2 2 平方厘米（注:8:8、9 9、1010 三题是简单割、补或平 移）X-n=14.13 平方厘米4=3.66 平方厘米(13)X3.1例 13.13.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）解： 连对角线后将 叶形 剪开移到右上面 的空白部分，凑成正方形的一半. .所以阴影部分面积为：8X82=328X82=32 平方 厘米圆面积,例 14.14.求阴影部分的面积。米）解：梯形面积（单位: :厘减去(4+10)X4-n=28-4n=15.

5、44平方厘米.n+例 15.15.已知直角三角形面积是 1212 平方厘例 16.16.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）米，求阴影部分的面积。分析：此题比上面的题有一定难度 ，这是 叶形 的一个半. .解：设三角形的直角边长为 r r，则=12,n=3n圆内三角形的面积为12 吃=6 ,阴 影 部 分 面 积 (3(3n6)6)X=67t=5.1-36)=40n=125 平方厘米n(11671eA长FCD米解r r4 4C(20)半大圆径为R设小圆半径为3 平方厘米=36, r=3例 17.17.图中圆的半径为 5 5 厘米, , 求阴影部分的面积。（单位: :厘 米）解：上面的阴影部分以

6、 ABAB 为 轴翻转后，整个阴影部分成为 梯形减去直角三角形，或两个 小直角三角形 AEDAED、BCDBCD 面积和。例 18.18.如图，在边长为 6 6 厘米的等边三角形中挖去三个同样的扇形，求阴影部分的周解：阴影部分的周长为三个扇形弧，拼在一起为一个半圆弧,所以圆弧周长为：2X3.142X3.14X3 3 煜=9.42=9.42 厘所以阴影部分面积为：5X55X5 煜+5+5X10*2=37.510*2=37.5 平方厘米面积方厘米，求阴影部分的面积。解：右半部分上面部分逆时针，下面部分例 19.19.正方形边长为 2 2 厘米，求阴影部分的例 20.20.如图，正方形 ABCDAB

7、CD 的面积是3636 平顺时针旋转到左半部分，组成一个矩形所以面积为：1 1X2=22=2 平方厘米=2=18,将阴影部分通过转动移在一起构成半个圆环，所以面积为：n(-)-2=4.5n=14.13方厘米例 21.21.图中四个圆的半径都是 1 1 厘米，求阴 影部分的面积。解：把中间部分分成四等分，分别放在上面 圆的四个角上，补成一个正方形，边长为 2 2例 22.22.如图，正方形边长为 8 8 厘米，求阴影 部分的面积。解法一：将左边上面一块移至右边上面，补上 空白，则左边为一三角形，右边一个半圆. .阴影部分为一个三角形和一个半圆面积 之和所以面积为：2 2X2=42=4 平方厘米n

8、() +4X4=8n+16=41.1 平方厘米解法二：补上两个空白为一个完整的圆. .所以阴影部分面积为一个圆减去一个叶形，叶形面积:厘米,(22)2-4X4=8/6所 以 阴 影 部 分 的 面 积例 24.24.如图，有 8 8 个半径为 1 1 厘米的小圆，用他们的圆周的一部分连成一个花瓣图形，图中的黑点是这些圆的圆心。如果圆周n率 取 3.14163.1416，那么花瓣图形的的面积是多少 平方厘米？ 分析：连接角上四个小圆的圆心构成一个正 方形，各个小圆被切去)-8n+16=41.12 平方厘米为: :n(为: :n(4 4 个(23)(24)解：面积为4个圆减去8个叶形，叶形面积为例

9、 23.23.图中的 4 4 个圆的圆心是正方形的 顶点，它们的公共点是该正方形的中心， 如果每个圆的半径都是 1 1 厘米，那么阴影部 分的面积是多少？n-1M=n-1所以阴影部分的面积为:4:4n个圆，这四个部分正好合成3个整圆，而正方形中的空白部分合成两 个小圆.解：阴影部分为大正方形面积与一个小圆面积之和.为：4 4X4+4+n=19.1416=19.1416 平方厘米例 26.26.如图，等腰直角三角形 ABCABC 和四分之一圆 DEBDEB，AB=5AB=5 厘米，BE=2BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形 CEBCEB 以 B B 为圆心，逆时针转动 9090

10、度，到三角形 ABDABD 位置，阴影部分成为三角形 ACBACB 面积减去(25)(25)=8 平方厘米-8(n-1)例 26.26.如图，等腰直角三角形 ABCABC 和四分之一圆 DEBDEB，AB=5AB=5 厘米，BE=2BE=2 厘米，求图中阴影部分的面积。解：将三角形 CEBCEB 以 B B 为圆心，逆时针转动 9090 度，到三角形 ABDABD 位置，阴影部分成为三角形 ACBACB 面积减去(25)(25)例 25.25.如图，四个扇形的半径相等， 阴影部分的面积。（单位: :厘米）分析：四个空白部分可以拼成一个以2为半径的圆.所以阴影部分的面积为梯形面积 减去圆的面积，

11、4 4*4+7)4+7) -2-2- -n例 27.27.如图，正方形 ABCDABCD 的对角线AC=2AC=2 厘米，扇形 ACBACB 是以 ACAC 为直径 的半圆，扇形 DACDAC 是以 D D 为圆心，ADAD 为半径的圆的一部分，求阴影部分的面 积。4n=9.4 平方厘米=22-圆面积，为5 5 X52X52- - n n*12.25-3.14=9.36 平方厘米例 28.28.求阴影部分的面积。 （单位: : 厘米）解法一：设 ACAC 中点为 B,B,阴影面 积为三角形 ABDABD 面积加弓形 BDBD 的面积，三角形 ABDABD 的面积解：因为弓形2 2=4 ,所以=

12、2以 ACAC 为直径的圆面积减去三角形 ABCABC 面积加上弓形 ACAC 面积，为：n2-5 爲-2=7.125所以阴影面积为：12.5+7.125=19.62512.5+7.125=19.625 平方厘米解法二：右上面空白部分为小正方形面积减去小圆面积，其值为：n5X5-7t=25-阴影面积为三角形 ADCADC 减去空白部分面积，为:7t1010 X5X5 毛-= =n-1+(n1)= =n-2=1.14-2=1.14 平方厘米(25-25-n)=n=19.625 平方厘米例 29.29.图中直角三角形 ABCABC 的直角三角形的直角边 AB=4AB=4 厘 米，BC=6BC=6

13、厘米，扇形 BCDBCD 所在圆是以 B B 为圆心，半径为 BCBC 的圆，/CBD=CBD=例 30.30.如图，三角形 ABCABC 是直角三角形，阴影部分甲比阴影部 分乙面积大 2 28 8平方厘米，AB=40AB=40 厘米。求 BCBC 的长度。 解：两部分同补上空白部分后为直角三角形ABCABC，一个为半圆，设 BCBC 长为 X X，则40X40X-2 2- -n冗X，问：阴影部分甲比乙面积小多少？解：甲、乙两个部分同补上空白部分的三角形后合成一个扇形BCDBCD，个成为三角形 ABCABC ,此 两 部 分 差 即 为(29)弋=28所以 40X-40040X-400n=56

14、=56 则 X=32.8X=32.8 厘米例 32.32.如图，大正方形的边长为 6 6 厘米，小正方形的边长为 米。求阴影部分的面积。解： 三 角 形 DCEDCE 的 面X46=5 n-12=3.7 平方厘米两三角形面积为： APDAPD 面积+ + QPCQPC 面积例 31.31.如图是一个正方形和半圆所组成的图形，其中 P P 为半P圆周的中点，Q Q 为正方形一边上的中点，求阴影部分的面积。解：连 PDPD、PCPC 转换为两个三&O(31)角形和两个弓形,(5X10+5X5)=37.5两 弓形PCPC、PDPD面 积 为：n-5 為所以 阴 影 部分的 面积 为：37.537.5+ +为：MXMX10=20 平方厘米梯形ABCDABCD的面积为：(4+6) 4=20 平方厘米从而知道它们面积相等，则三角形 ADF 面积等于三角形EBF 面积，阴影部分可补成n25ABE 的面积，其面积为：n-4=9n=28.2 平方厘米解例 33.33.求阴影部分的面积。（单位: :厘米）例 34.34.求阴影部分的面积。 （单位: :厘米）解：两 个弓 形 面=51.75