(完整word版)七年级数学下册7.2.2垂线同步练习

1、1722垂线基础训练1. 下列说法正确的是()A. 过一点有无数条直线与已知直线垂直B. 过一点有无数条直线与已知直线相交C. 垂线段就是一条竖直的线段D. 从直线外一点到已知直线的垂线段，叫做这个点到已知直线的距离2. 如图,直线 AB,CD 相交于点 0,射线 0MI 平分/ A0C,0N_ 0M 若/AOM=3 ,则/ ( )3.如图,AC 丄 BC 于点 C,CD 丄 AB 于点 D,DE AC 于点 E,则图中垂线段有4._ 如图，从书店到公路最近的是号路线，其中的数学道理是(1) 过点 A 画直线 BC 的垂线,垂足为 E;6.请你在下图中按下列要求画图A,B,则点 A 到直线 I

2、2的距离是线段的长.C0N勺度数为D.65D.8 条C.7 条A.5 条 B.6 条2(2) 过点 C 画直线 AD 的垂线,垂足为 F;3（3）过点 D 画直线 AE 的垂线,垂足为 M.培优提升1. 在钟面上，下面四个时刻中分针和时针互相垂直的是（）A.9 时 30 分 B.12 时 15 分 C.3 时整 D.6 时 45 分2. 如图，/ C=90 ,AC=3,点 P 是直线 BC 上的动点,则 AP 的长度不可能是（）A.2.5B.3C.4D.53. 已知线段 AB 的长为 10 cm,点 A,B 到直线 I 的距离分别为 6 cm 和 4 cm,符合条件的直线 I的条数为（）A.1

3、 B.2C.3D.44. 过一个钝角的顶点作这个角两边的垂线,若这两条垂线所夹的锐角为40 ,则此钝角的度数为（）A.140 B.160 C.120D.1105将一张长方形的白纸按如图所示的方式折叠，使 D 到 D,E 到 E,并且 BD与 BE在同一直线上,那么 AB 与 BC 的位置关系是 _.6点 A,B,C 为直线 I 上的三个点,P 为直线 I 外一点，PA=3,PB=4,PC=5,则点 P 到直线 I 的距离 d 的取值范围是_ .17.如图，0 为直线 AB 上一点，/ AOC= / BOC,/ AOCMCOD.（1）求/ COD 勺度数；（2）判断 OD 与 AB 的位置关系.

4、8.如图，在小河（河岸为 a）的同侧有一个净化水厂 A 和村庄 B,B 村的生活用水要到小河中去取 饮用水要到净化水厂 A 去取.B 村的村民怎样走到4河边最近？怎样走到净化水厂最近？请你画出图形并说明理由.9.已知 OAL OB,垂足为 O, / AOC 与/ BOC 勺度数比为 1 : 3,求/ AOC 的度数.参考答案【基础训练】1.【答案】B 2.【答案】C3. 【答案】D解：本题易漏解，线段 CD,CE 分别是点 C 到直线 AB,DE 的垂线段；线段 AD,AE,AC 分别是点 A 到直线CD,DE,BC 的垂线段；线段 BD,BC 分别是点 B 到直线 CD,AC 的垂线段;线段

5、 DE 是点 D 到 直线 AC 的垂线段.4. 【答案】；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5. 【答案】AB6. 解：如图所示.1. 【答案】C解：钟面上相邻两个刻度间的角度是6 ,3 时整时，分针与时针所成的角为 6X15=90 ,所以此时分针与时针互相垂直 .2. 【答案】A解：因为 AC 是点 A 到直线 BC 的垂线段，根据垂线段最短可知，线段 AP 的长度应该大于或等于 线段AC 的长度.所以 AP 的长度不可能是 2.【答案】5.3. 【答案】C解：遇到未给出图形的几何问题，常要结合题意画出示意图.此题易漏解而错选 A 或 B.要求直 线 I 的条数,画图时要全

6、方位审视问题的条件，找出所有可能的情况，如图所示,11,12,|3均符合 题意,所以选 C.54.【答案】A解：如 图所示 / AOB 为已 知钝角，0C 丄 OB,OD 丄 0A, / COD=40，易 知/ AOC=/ BOD=90 -40=50 ,所以/ AOB=140 .解：由题意知，/ ABD 玄 ABD, / EBC 玄 EBC,所以/ ABD+ZEBC=/ ABD+ZEBC=90 .所以 AB 丄BC.6.【答案】0dW3解：由于直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以 PB,PC 一定不是垂线段.PA 可能是点 P 到直线 I 的垂线段.所以 0dw3.7.解:

7、 因为ZAOC=ZBOC 已知）,3且ZAOC+ZBOC=180（平角定义）,所以ZBOC-ZBOC=180 (等量代换).所以ZBOC=135 .所以ZAOC=45 .又因为ZAOCZCOD 已知)，所以ZCOD=45 (等量代换).(2)由(1)可知:ZAOC=45 ,ZCOD=45 ,所以ZAODZAOCZCOD=9O,所以 ODL AB(垂直的定义).8.解:过 B 点作 BCLa,垂足为 C,连接 AB,如图所示.B 村的村民沿 BC 走到河边最近，理由：直线 外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短.B 村的村民沿线段 BA 走到净化水厂 A 最 近，理由：两点之间线段最短.分析：本题运用了转化思想.如果把河岸 a 看作一条直线，把 B 村和净化水厂 A 各看作一个点，则到河边最近的问题可转化为垂线段最短问题，到净化水厂最近的问题可转化为两点之间线段最短的问题.69.解：本题应分为两种情况进行讨论:(1)当射线 OC 在ZAOB 的内部时，如图(1) 所示.因为 OA丄 OB,所以ZAOB=9) .又因为ZAOC 与ZBOC 的度数比为 1 : 3,所以ZAOC=90X- =22.5