第二学期材料力学复习题

1、材料力学复习题1.低碳钢试件的拉伸图分为 、 、 、 四个阶段。zdaa2低碳钢材料在拉伸时的强度指标为 、 ，塑性指标为 、 。3铸铁试件压缩时发生斜截面破坏是因为 。4图示平面图形对z轴的惯性矩为 ，对z轴的弯曲截面系数为 。 bBhzH 5图示平面图形对z轴的惯性矩为 ，对z轴的弯曲截面系数为 。6.已知杆件受力如图所示，横截面面积。试求：（1）轴力图；（2）各段横截面上的应力。解：（1） 分别计算各段横截面上的轴力，画轴力图 AB段：FN1 = 80 kN BC段：FN2 = 50 kN . .5分（2）杆各段横截面上的应力.5分7.图（a）所示三铰屋架的拉杆用16锰钢制成。已知材料的

2、许用应力s = 200 MPa，弹性模量E = 210GPa，q = 20 kN/m。试按强度条件设计拉杆的直径，并计算其伸长。计算题8.23图解 （1）求支座反力。取整个屋架为研究对象，受力如图（a）所示。由对称性知FA = FB = = kN（2）求拉杆的轴力FN。取左半个屋架为研究对象，受力如图（b）所示。列平衡方程åMC = 0 FN×3m×q×(8.5m)2FA×8.5m = 0得FN = 240.83 kN（3）按强度条件设计拉杆的直径。由强度条件有A =得d 3.92×10-2 m = 39.2 mm（4）计算拉杆的伸长

3、。根据胡克定律有=m = 16.2×10-3 m = 16.2 mm7.已知杆件受力如图所示，横截面面积。试求：（1）轴力图；（2）各段横截面上的应力。50 kN80kN kkN30 kNBCA8.圆截面杆的直径d10 mm，荷载如图所示，试绘制该杆的轴力图，并求各段的正应力。（10分）A B C10 kN25 kN15 kN9.已知杆件受力如图所示，横截面面积。试求：（1）轴力图；（2）各段横截面上的应力。35 kN25 kN60kN kkNCBA10.已知杆件受力如图所示，横截面面积。试求：（1）轴力图；（2）各段横截面上的应力。50 kN70kN kkN20 kNBCA解：（1

4、）做轴力图如下 FN图20 kN50 kN50 kN70 kN20 kNABC .5分（2）计算杆件各段横截面上的应力 .5分11.三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，s钢=140MPa,压杆AB采用横截面为正方形的松木，s木=10MPa，试用强度条件选择拉杆BC的直径d和压杆AB的横截面边长a。FCAB12.一根由45号钢制成的圆轴，传递的功率P = 24 kW，转速n = 16 r/min，轴材料的许用切应力t = 60 MPa，试根据强度条件设计轴的直径。13.一根钢制实心圆轴，直径D90 mm，传递的功率P = 60 kW，转速n = 200 r/min，轴

5、材料的许用切应力t = 60 MPa，试校核轴的强度。14.一闸门启闭机的传动圆轴，材料为45号钢，许用切应力，该轴传递的功率，转速n = 4 r/min。试根据强度条件设计轴的直径。解：（1）计算传动轴的扭矩。轴的扭矩 。3分 （2）设计轴的直径 。3分 。4分15.某传动轴由无缝钢管制成，受力偶矩的作用。已知钢管外径，内径，材料的许用切应力，试校核该轴的强度。解：（1）由题意知，轴的扭矩 kN×m 。（2分） （2）校核强度 。（3分） MPa MPa 。（5分）该轴的强度符合要求。16.图示圆轴，在截面A、B、C三处的外力偶矩分别为MA5kNm，MB2.6kNm，Mc2.4kN

6、m，圆轴的直径d=62mm，材料的许用切应力60MPa，试校核该轴的强度。BACMBMCMA17.图示空心圆轴，外径D 100 mm，内径d 80 mm，l = 500 mm，材料许用切应力为t50 Mpa。试画出扭矩图并进行强度校核。（10分）18. 图(a)所示为某起重机的吊具。吊钩与吊板通过销轴联接，吊起重物。已知销轴的直径d = 40mm，吊钩的厚度t = 20 mm，销轴材料的许用切应力t = 80 MPa，许用挤压应力sbs = 140 MPa，试计算最大的起重量F。a19.试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。 解：（1）支座反力。（2分）（2）绘剪力图。（4分） 由以上各值绘出剪力图。

7、（3）绘弯矩图 。（4分） 由以上各值绘出弯矩图。20.试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。CAB5 kN2 kN/m2 m2 m2 m21.绘出如图所示梁的剪力图和弯矩图。ABC4m4kN2m2kN/m22.试绘制图示梁的剪力图和弯矩图。解：（1）支座反力。2分（2）绘剪力图。4分由以上各值可绘出剪力图。（3）绘弯矩图。4分 由以上各值可绘出弯矩图。23.图示支承在墙上的木栅的计算简图。已知材料的许用正应力，许用切应力。试校核梁的强度。解：（1）绘制剪力图和弯矩图，梁的剪力图和弯矩图分别如图（a、b）所示。由图可知，最大剪力和最大弯矩分别为 ， 。（5分）（2）校核正应力强度，梁的最大正应力为 。

8、（7分）可见梁满足正应力强度条件。（3）校核切应力强度，梁的最大切应力为 = 0.45MPa <=1.2MPa可见梁满足正切应力强度条件。 。（3分）24.一矩形截面木梁，其尺寸及所受荷载如图所示。木材的许用正应力=10MPa，试对梁进行强度校核。A4kNCB100mm160mm1m1mz25.矩形截面简支梁受力如图所示，已知材料的许用应力为，试对其进行强度校核。 解：（1）绘弯矩图 由梁的平衡方程，求得支座反力为 （铅垂向上），（铅垂向上） 危险截面上的弯矩为 。5 分 （2）校核强度 。3分 梁的强度足够。 。7分26.一矩形截面外伸梁，受力及尺寸如图所示，材料的许用应力s = 14

9、0MPa。试校核梁的强度。z4 m2 mBADq=2kN/mC2 mF = 3 kN309027.图示为一外伸梁，l=2m，荷载F=8kN，材料的许用应力s=150MPa，试校核该梁的正应力强度。lllFABDC4F100mm100mm60mm28.单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1）主应力的大小；（2）第三强度理论的相当应力。20 MPa20 MPa30 MPa 。（5分） 。（2分）（2）MPa 。（3分）29.单元体应力如图所示，试计算主应力，并求第四强度理论的相当应力。sx 100MPatx 100MPasy 100MPa30.单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1）主应力的大

10、小及主平面的方位；（2）第三强度理论的相当应力。803020单位：MPa31.单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1）主应力的大小及主平面的方位；（2）第三强度理论的相当应力。8040单位：MPa32.单元体各面上的应力如图所示。试计算：（1）主应力的大小；（2）第三强度理论的相当应力。1004020单位：MPa 。6分 。4分 33.图示支架横杆的右端作用一集中荷载F=12kN，若横杆AB用16号工字钢，材料为Q235钢，其许用应力= 150 MPa，Wz =141×10-6 m3，A = 26.1×10-4 m2。试校核横杆AB的强度。解：（1）外力分析 梁AB的受力

11、图如图（a）所示。由平衡方程 得 故 可见梁AB的CB段只发生弯曲变形，而AC段在外力作用下发生轴向压缩和弯曲的组合变形。（2） 内力计算 梁AC的轴力图和弯矩图如图（b）、（c）所示。由图知 Mmax = 18 kN·m 危险截面在C稍左截面 。（7分）（2）分析危险截面上的应力并进行强度校核该横梁强度足够。 。（8分）34.图示矩形截面柱承受压力F1=100kN和F2=45kN的作用，F2与轴线的偏心距e=200mm。b=180mm， h=300mm。求smax和smin。35.图示悬臂吊车由25a号工字钢梁AC和拉杆BD组成，起吊重量F = 12 kN，梁AC材料的许用应力s

12、= 100MPa，已知25a号工字钢的横截面面积，弯曲截面系数，试校核梁AC的强度。Fz2 m0.8 mADBC1.5 ma解：（1）外力分析 梁AC的受力图如图（a）所示。由平衡方程 得 故可见梁AC的BC段只发生弯曲变形，而AB段在外力作用下发生轴向压缩和弯曲的组合变形。（2） 内力计算 梁AC的轴力图和弯矩图如图（b）、（c）所示。 Mmax = 9.6 kN·m 。7分（2） 校核梁AC的强度 由计算可知，梁AC满足强度要求。 。8分z2 m0.8 mADBC1.5mFaFAxFAyAFBxB（a）FBDFCFByM图9.6 kN×m（c）FN图22.4 kN（b）

13、36.图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，lp=100，试求压杆的临界力Fcr。Fcrd3m37.图示为用22a号工字钢制成的悬臂式压杆，已知：22a号工字钢的惯性矩，惯性半径，压杆长l = 1.5 m，材料为Q235钢，弹性模量为E = 200 GPa，。试计算压杆的临界力。zyyxFlzbFhly38.求图示临界压杆的临界力，已知l1.2 m，h30 mm，b20 mm，材料为Q235钢，E200 GPa，c123。 zyyxFl39.用20a号工字钢制成的一端自由一端固定压杆，截面如图所示，已知杆l = 1.5 m，= 100，弹性模量E = 200 GPa，试计算其临界力（提示：A = 35.5 cm2，Iz = 2370 cm4， Iy = 158 cm4，）。解：首先判定该压杆属于哪一类柔度的压