2017-2018学年高中数学第三章不等式16一元二次不等式的解法课时作业北师大版必修5

1、课时作业 16 一元二次不等式的解法|基础巩固|（25 分钟，60 分）一、选择题（每小题 5 分，共 25 分）1.不等式x（x+ 1）0的解集为（）A. 1 ,+) B . 1,0)C. (s, 1 D.1,0解析：解不等式得1x0 ,B=x R|(x+ 1)(x 3)0，贝U AH B等于()A. (s,1) B.它:1,3/(2 、C.卜 3,3丿D.(3,+s)解析：因为 3x+ 20,所以x；所以A=jx x 3又因为(x+ 1)(x 3)0，所以x3 或x 1.所以 B= x|x3.答案：D3.不等式一 2x2+x+ 30 的解集是（ ）A. x|x32Cx 1x|2 2 2解析

2、：不等式2x+x+ 30,因为 = ( 1) 4X2X( 3) = 25,3方程 2x2x 3 = 0 的两根为X1= 1,X2= 2，二不等式2x2+x+ 30 的解集是所以AHB=Hx|x3=x|x3x32+ X3j 故选 D.答案：D4. 设vm-n0,则关于x的不等式(mx)(n+x)0 的解集是()A. x|xn)B. x| nxnnC. x|xnD. x| mx0 可化为(xn)(x+n)0,得nn,则不等式(xn)(xmn)0 的解集是x| nxn)，故 选 B.答案：B5.二次方程ax2+bx+c= 0 的两根为2、3,a0 的解集为( )A. x|x3 或x2 或x 3C.

3、x| 2x3D. x| 3x2解析：由已知二次方程ax2+bxmc= 0 的两根为2、3,且a0 可化为a(x+ 2)(x 3)0 ,即(x+ 2)(x 3)0 ,方程(xm2)(x 3) = 0 的两根为X1= 2,X2= 3,则不等式(x+ 2)(x 3)0 的解集是x|2x0，得xx 120，解得3x4，所以定义域为(3,4).答案：(一 3,4)7. 不等式x2 (2am1)x+a2+a0 的解集为_ .解析：由题得x (am1)(xa)0,所以ax0&设函数f(x) =5则不等式f(x)f(1)的解集是 _.|x+ 6,x3.当X0时，不等式即为X2 4x+ 63x 0,X3

4、 或x 0,即x3 或 0 x3当x0 时，不等式即为*x0,解得3x0;2x 3x+ 50;(3)4(2x2 2x+ 1)x(4 x).解析：x2+ 2x 150? (x+ 5)(x 3)0 ?x3,所以不等式的解集是 x|x3.(2) 因为= ( 3)2 4X1X5= 114xx,原不等式等价于 9x2 12x+ 40.22解方程 9x 12x+ 4= 0,得xi=X2=3.3结合二次函数y= 9x2 12x+ 4 的图象知，原不等式的解集为,x x丰|10.解关于x的不等式(ax 1)(x+ 1)0.解析：若a= 0,则原不等式为一元一次不等式，解集为(R, 1).1当a0时，方程(ax

5、 1)(x+ 1) = 0 的两根为X1= ,X2= 1.a4当a0 时，解集为(汽1当一 1a0，即 1 时,a5当a1时，解集为a；当a= 1 时，解集为?.|能力提升|(20 分钟，40 分)11 若关于x的不等式axb0 的解集为(1 ,+)，则关于x的不等式已舟0 的解X2集为()A. (1,2) B.(s,1)U(2,+)C. (1,2) D.(s,2)U(1,+s)b解析：由axb0 的解集为(1,+s)和a0 且；=1,a所以a=b,丄，ax+b故 0? (ax+b)(x 2)0? (x+ 1)(x2)0 ,x 2所以x2 或x0 x0,解得xw1 或 0 xw3.所以原不等式的解集为(一s,1U(0,3.答案：(s,1U(0,32213 .解关于x的不等式xax 2a0,得方程两根X1= 2a,X2= (1)若a0,则一ax2a,此时不等式的解集为 x| ax2a| ；67若a0,则 2axa,此时不等式的解集为 x|2ax a；若a= 0，则原不等式即为x20 时，x| ax2a； 当a0时，x|2ax0 的解集；若不等式f(x) + 10 的解集为3，3，求m的值.a 丿解析： 当 m= 1 时，不等式f(x)0 为 2x2x0, 因此所求解集为(