《理论力学》习题三答案

1、西安交通大学网络教育学院理论力学习题三答案一、单项选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分）1. 求解质点动力学问题时，质点的初始条件是用来（ C ）。A、分析力的变化规律； B、建立质点运动微分方程；C、确定积分常数； D、分离积分变量。图12. 在图1所示圆锥摆中，球的质量为，绳长，若角保持不变，则小球的法向加速度为（ C ）。A、； B、；C、； D、。3. 已知某点的运动方程为（以米计,以秒计，、为常数），则点的轨迹为（ C ）。A、是直线； B、是曲线； C、不能确定； D、抛物线。图24. 如图2所示距地面的质点，具有水平初速度，则该质点落地时的水平距离与（ B ）成正比。A

2、、； B、； C、；D、。图35. 一质量为的小球和地面碰撞，开始瞬时的速度为，碰撞结束瞬时的速度为（如图3），若，则碰撞前后质点动量的变化值为（ A ）。A、 ； B、 ； C、； D、 0。6. 一动点作平面曲线运动，若其速率不变，则其速度矢量与加速度矢量（ B ）。 A、平行； B、垂直； C、夹角随时间变化； D、不能确定。7. 三棱柱重，放在光滑的水平面上，重的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中（ A ）。A、沿水平方向动量守恒，机械能守恒； B、动量守恒，机械能守恒；C、沿水平方向动量守恒，机械能不守恒； D、均不守恒。8. 动点沿其轨迹运动时，下列几种情况中，

3、正确的应该是（ A ）。A、若始终有，则必有的大小等于常量；B、若始终有，则点M必作匀速圆周运动；C、若某瞬时有，则点M的轨迹必为直线；D、若某瞬时有的大小为零，且点M作曲线运动，则此时速度必等于零。9、作一维运动的简谐振子，其拉格朗日量可写为（ A ）。A、 B、 C、 D、10、一实心圆柱体，沿一斜面无滑动的滚下，下列说法正确的是（ A ）。A、机械能守恒，动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。C、机械能不守恒，动量矩守恒。 D、没有守恒量图4·OACBy11. 匀质杆AB重G，其A端置于光滑水平面上，B端用绳悬挂，如图4所示，取坐标系O-xy，此时该杆质心C的x坐标，若将绳剪断，则

4、（ C ）。A、杆倒向地面的过程中，其质心C运动的轨迹为圆弧；B、杆倒至地面后, ； C、杆倒至地面后, ；D、杆倒至地面后, 。C图5OBAD12. 如图所示平面机构，CD连线铅直，杆BC=BD，在如图5所示瞬时，角，杆AB水平，则该瞬时点A和点C的虚位移大小之间的关系为 （ C ）。A、； B、； C、； D、。13. 匀质圆盘半径为，质量为m ，在半径为R的固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘的动能为（ D ）。rAOR图6A、 ； B、 ； C、 ； D、。AO图714. 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心处铰接，在如图7示位置时，杆绕固定轴转动的角速度为，圆盘相对于杆的角速度为

5、，设杆与圆盘的质量均为, 圆盘的半径为，杆长，则此时该系统对固定轴的动量矩大小为（ C ）。A、 B、 C、 D、15. 某瞬时，刚体上任意两点A、B的速度分别为、，则下述结论正确的是（ C ）。A、当时，刚体必作平动；B、当刚体作平动时，必有，但与的方向可能不同； C、当刚体作平动时，必有；D、当刚体作平动时，与的方向必然相同，但可能。16、三力平衡定理是（ A ）。A共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B 共面三力若平衡，必汇交于一点；C三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。17、空间任意力系向某一定点简化，若主矢，主矩，则此力系简化的最后结果（ C ）。A 可能是一个力偶，也可能是一

6、个力；B 一定是一个力；C可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。图818、如图8所示，60kM，=20kN，A, B间的静摩擦因数=0.5，动摩擦因数=0.4，则物块A所受的摩擦力的大小为（ C ）。A 25 kN；B 20 kN；CkN；D 019、点作匀变速曲线运动是指（ C ）。A 点的加速度大小=常量；B 点的加速度=常矢量；C 点的切向加速度大小=常量；D 点的法向加速度大小=常量。20边长为的正方形薄板，截去四分之一后悬挂在A点，今若使BC边保持水平，则点A距右端的距离x= （ D ）。A a；B 3a/2；C 6a/7；D 5a/6。21、下述刚体运动一定是平动的是（

7、D ）。 A、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点始终作直线运动； B、刚体运动时，其上所有的点到某固定平面的距离始终保护不变； C、刚体运动时，其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行； D、刚体运动时，其上有不在一条直线上的三点的速度大小方向始终 相同。22、点作曲线运动时下列说法正确的是（ B ） A. 若切向加速度为正，则点作加速运动； B. 若切向加速度与速度符号相同，则点作加速运动； C. 若切向加速度为零，则速度为常矢量； D.以上说法都不正确23、半径为，质量为M的薄圆片，绕垂直于圆片并通过圆心的竖直轴以匀角速度转动，则绕此轴的动量矩为（ A ）。A、， B、， C、，

8、 D、24、对于空间转动参照系，科里奥利力定义为（ C ）。 A、， B、 C、 D、25、在有心力场中运动的质点，下列说法正确的是（ B ）。A、动量守恒，角动量守恒，机械能守恒。B、动量不守恒，角动量守恒，机械能守恒。C、角动量不守恒。 D、机械能不守恒。26、细杆绕通过杆的一端O点的水平轴转动，在重力作用下，当无初速地自水平位置转到竖直位置时，细杆的角速度为（ C ）。A、； B、； C、； D、。27、质量为和的两自由质点互相吸引，它们之间的引力势能为，开始时，两质点皆处于静止状态，其间距离为，当两质点的距离为时，质量为的质点的速度可表为（A）。A、B、C、D、28、自由质点在球坐标系

9、下的拉格朗日量为（设势能为）（ A ）。A、 B、C、 D、29. 某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为和，相对某基点A转动角速度和角加速度分别为和，相对基点B转动角速度和角加速度分别为和，则应有（ B ）。A、，； B、，；C、，； D、，。30. 刚体绕同平面内任意二根轴转动的合成运动（ D ）。A、一定是平面运动； B、一定是平动； C、一定是定轴转动； D、是绕瞬轴的转动。二、判断题（本大题共20小题，每小题2分，共40分，正确填“T”，错误填“F”）1、法向加速度是因为速度的大小变化所引起的。（ F ）2、非保守力做功与路径无关。（ F ）3、在有心力场中运动的质点角动量

10、守恒，机械能守恒。（ T ）4、内力不改变质点组的总动能。（ F ）5、刚体作定点转动的自由度是3。（ T ）6、作用在刚体上的力可沿作用线移动而作用效果不变。（ T ）7、若作用在刚体上的所有外力的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）8、由于地球是一个转动参照系，惯性离心力的作用将使重力加速度随着纬度而变化。（ T ）9、自由落体偏东是科里奥利力的影响。（ T ）10、虚位移是约束许可的条件下，可能发生的位移，是不需要时间的。（ T ）11、切向加速度是因为速度的方向变化所引起的。（ F ）12、保守力作功与路径无关。（ T ）13、在有心力场中运动的质点动量守恒。（ F ）14、内力

11、不改变质点组的总动量。（ T ）15、刚体作一般运动时，自由度是6。（ T ）16、内力不改变质点组质心运动状态。（ T ）17、若作用在刚体上的所有外力的力矩的矢量和为零，则刚体处于平衡状态。（ F ）18、轨道磨损和河岸冲刷是科里奥利力的影响。（ T ）19、质点发生实位移是需要时间的。（ T ）20、在稳定约束的情况下，实位移是虚位移中的一个。（ T ）1.（20分） 半径为R的半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动，带动从动杆AB沿铅直方向上升，如图所示，求=30时杆AB相对于凸轮的速度和加速度。1. 解：以杆AB上点A为动点，凸轮D为动系。（1）速度由几何关系得（2）加速度由几何关系得2.（20分）如图所示，均质细杆AB长l，质量为m，由直立位置开始滑动，上端A沿墙壁向下滑，下端B沿地板向右滑，不计摩擦。求细杆在任一位置时的角速度、角加速度和A，B处的约束力。解：细杆质心上式对t求导，注意到得由动能