[高一数学]高一数学第一学期期中考试模拟试卷必修

1、高一数学（必修 1）期中模拟卷 1一、选择题：（每小题 5 分，共 12 小题，合计 60 分）1、 下列几个关系中正确的是（）A、0 0B、0 0C、0 0D、02、 设f : M N是集合 M 到集合 N 的映射，下列说法正确的是（）A、 M 中每一个元素在 N 中必有输出值。B、 N 中每一个元素在 M 中必有输入值。C、 N 中每一个元素在 M 中的输入值是唯一的。D、N 是 M 中所有元素的输出值的集合。3、下列函数与 yx 有相同图象的一个是（)A、y . x2B、y -2xxlogaxC、y a(a0,且a1)D、ylogaax(a 0,且a 1)4、集合M xk 1k 1,k

2、Z，则（）|x,kZ, Nx| x2 44 2A、M NB、MNC、N 1MD、 M I N5、已知f （x）5x ax3bx2且f (5)17，则f（5）的值为（）A、19B、 13C、 -19D、 -136、若 a 0，贝U函数y （1a）x1的图象必过点（)A、(0,1)B、 (0, 0)C、(0, -1)D、(1, -1)7、要得到函数yf(x 2)1的图象，只需将函数y f （x）的图象（A、 向右平移 2 个单位，向下平移 1 个单位。B、 向左平移 2 个单位，向下平移 1 个单位。C、向右平移 2 个单位，向上平移 1 个单位。D、向左平移 2 个单位，向上平移 1 个单位。&

3、amp;定义集合 A、B 的一种运算：A B xx X1X2,其中 X1Ax?B，若A 1,2,3，B 1,2，则 A B 中的所有元素数字之和为（）A. 9B. 14C.18D.21 9、已知函数f（x）3ax 1 2a在区间（-1,1）上存在x。，使得f （x。）0,则（、1C、a 1 或aD、a 15110、对任意实数x规定 y 取4 x, x 1,-(5 x)三个值中的最小值，则函数 y2( )x)在2,4上是增函数，则实数a的取值范围是(1A a 1或 a 1 B. a 1C. a24二、填空题：(每小题 5 分，共 4 小题，合计 20 分)13、已知函数yf(3x)的定义域为1,

4、1，则函数y f (x)的定义域为_1 1 114、 将2.12,2.22,0.33这三个数从小到大排列为 _ 。1115、 已知n 2, 1,0,123,若(-)n( -)n，则 n。2516、下列几个命题1方程x2(a 3)x a 0的有一个正实根，一个负实根，则 a 0。2函数 y 厂.厂 7 是偶函数，但不是奇函数。3函数f(x)的值域是2,2，贝 U 函数f(x 1)的值域为3,1。B、aA、有最大值 2,最小值 1,C、有最大值 1,无最小值,B、有最大值 2,无最小值,D、无最大值，无最小值。11、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积(m2)与时间t(月)的关系:y at，有以下

5、叙述：1这个指数函数的底数是 2;2第 5 个月时,浮萍的面积就会超过30m2;3浮萍从4m2蔓延到12m2需要经过 1.5 个月；4浮萍每个月增加的面积都相等；5若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所经过的时间分别为t1、t2、t3，则t1t2t3.其中正确的是()A. B.C. D. 12、函数f (x) loga(ax2D.t/月4设函数y f (x)定义域为 R,则函数y f(1 x)与y f (x 1)的图象关于 y 轴对称。5一条曲线y |3 x1 21和直线y a (a R)的公共点个数是m，则m的值不可能是 1o其中正确的有_o三、解答题：(17、18, 19 每题 10 分，2

6、0 每题 12 分，21、22 每题 14 分，合计 70分)17、已知A 2,3, B x|x2ax b 0, AI B 2, AUB A，求 a b 的值。的值(2)(Ig2)33lg2lg5 (Ig5)3的值1 x19、已知函数f(x) log2，求函数f(x)的定义域，并讨论它的奇偶性和单1 x调性。1120、已知函数y (-)x(-)x1的定义域为3,2，42(1)求函数的单调区间；a b(1)判断函数f (x)的单调性，并给予证明;(2)若f (1) 1, f (x) m22bm 1对所有x 1,1,b 1,1恒成立，求实数 m的取值范围。18、 计算：21、定义在非零实数集上的函

7、数f(x)满足f (xy) f(x) f(y)，且f (x)是区间(0,)上的递增函数。求: (1)f(1),f ( 1)的值；(2)求证：f( x) f(x)；( 3)解不等式f(2) f(x22、已知f(x)是定义在-1，1上的奇函数，当a,b 1,1，且 a bf(a) f(b)12) 0。0 时有答案一、选择题:题号123456789101112答案AADBDBCBCBDB、填空题:“ 1 1 1113、 ,314、0.322.122.2215、一1 或 216、3三、解答题：17、解：B=2方程 x2+ax+b=0 有两个相等实根为 2a= 4,b=4 a+b=018、解：(1) a

8、+a-2=(a a-1)2=3原式=0原式=(lg2+lg5)(lg2)2 Ig2lg5+(lg5)2+3lg2lg5 =(lg2)2+2lg2lg5+(lg5)22=(lg2+lg5)2=119、解：(1)定义域为(一 1,1)1x1, ,(2)f(-x)= log2=-f(x)函数是奇函数1 x在 x ( 1, 1)时y=1 x 是减函数y2是增函数1 xy1是增函数1 xf(x)log21 x是增函数1 x11320、解:(1)令 t=()x，则 y=t21+ 1=(t )2+224111当时 x 1,2, t=(-)x是减函数，此时 t-,-, y=t21+1 是减函数24 2当时 x

9、 3,1, t=(1)x是减函数，此时 t1,8, y=t21+1 是增函数2 2函数的单调增区间为1,2，单调减区间为3,113Tx 3,2,. t ,8值域为,574421、解:(1)令 x=y=1，则 f(1)=f(1)+ f(1) f(1)=0令 x=y= 1,则 f(1)=f( 1)+ f( 1) f( 1)=0(2)令 y= 1,则 f( x)=f(x)+f( 1)=f(x) f( x)=f(x)据题意可知，函数图象大致如下：1f(2) f(x -)f(2x 1) 021 2x 10,或 0 2x 111 卡 10 x ,或 x 12 222、(1)证明：令一 1 X1X2W1,且 a= x1, b= X2则f(xj f( X2)x1x2 x1 X2V0, f(x)是奇函数 f(X1) f(X2)0