第6课时用配方法求对称轴、顶点坐标和最值

1、第二十六章 二次函数第6课时 用配方法把二次函数化成ya(xh)2k的形式 撰稿人 梅菊华学习目标：配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴；一、复习回顾：1抛物线的顶点坐标是（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）2.填空：（1） （2）（3） （4） 三、探索新知：例1：将二次函数化成顶点式，并指出其开口方向、顶点坐标和对称轴. 解： 二次函数的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 。巩固练习：用配方法求下列二次函数的顶点坐标与对称轴（1） （2）二次函数的开口方向 ， 二次函数的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 。 顶点坐标为 ，对称轴是 。探索：由前

2、面（1）（2）两题你能求出的顶点坐标与对称轴吗？请同学们思考！例2：求出二次函数的开口方向、顶点坐标和对称轴.解：二次函数的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 。注意：用配方法把二次函数化成ya(xh)2k的形式，如果二次项的系数不为1，一定先把二次函数的二次项系数化为 。三、巩固训练A组题：1将下列二次函数的一般形式用配方法化成顶点式的形式，并指出其开口方向、顶点坐标和对称轴。（1） （2） 二次函数的开口方向 ， 二次函数的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 。 顶点坐标为 ，对称轴是 。2. 将二次函数，化为的形式，结果为（ ）A. B. C. D. 3函数的图象顶点坐标是（ ）A. B

3、. C. D. B组题:4将下列二次函数的一般形式用配方法化成顶点式的形式，并指出其开口方向、顶点坐标和对称轴。（1） （2）二次函数的开口方向 ， 二次函数的开口方向 ，顶点坐标为 ，对称轴是 。 顶点坐标为 ，对称轴是 。5.二次函数,配方成的形式是 它的顶点是 ，对称轴是_，开口向_当x_时，y随x的增大而减小；当x_时，y随x的增大而增大，当x=_，y有最_值，其值是_6若二次函数配方后为，则b= ，k= 7（2010广东广州，第21题，12分）已知抛物线yx22x2（1）该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；（2）选取适当的数据填入下表，并在图7的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy

4、（3）若该抛物线上两点A（x1，y1），B（x2，y2）的横坐标满足x1x21，试比较y1与y2的大小C组题:8已知二次函数的顶点坐标在直线上，求m的值。 作业姓名1，将下列二次函数用配方法化成成顶点式y=a(xh)2+k的形式，并指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、它有最大值还是有最小值？最值是多少？(1)y=x24x+1； (2) y=x2+6x+1开口方向： 开口方向： 顶点坐标： 顶点坐标： 对称轴： 对称轴： 当x= 时y有最 值为 . 当x= 时y有最 值为 .(3) y=2x24x+6； (4) y=3x2+6x+1；开口方向： 开口方向： 顶点坐标： 顶点坐标： 对称轴： 对称轴

5、： 当x= 时y有最 值为 . 当x= 时y有最 值为 .2，.把二次函数y=2x28x4配方成y=a(xh)2+k的形式为 . 开口方向 、顶点坐标为 、对称轴为 、当x 时，y随x增大而减小.当x= 时y有最 值为 .3抛物线y=2x212 x14，当x 时，y随x增大而减小.当x= 时y有最 值为 .4、已知圆O1和O2的半径的6cm和8cm，当O1O2=2cm时, O1和O2的位置关系为（ ）A外切 B相交 C 内切 D内含5、已知圆O1和O2的半径的3cm和5cm，当O1O2=2.5cm时, O1和O2的位置关系为（ ）A外离 B相交 C 内切 D内含6、已知圆O1和O2的半径的6c

6、m和8cm，当O1O2=12cm时, O1和O2的位置关系为（ ）A外切 B相交 C 内切 D内含7、两圆的直径分别为6cm和8cm，圆心距为7cm，则两圆的位置关系为（ ）A外离 B相交 C 内切 D外切8抛物线y=2x24x1的对称轴为 当x= 时y有最 值为 .9，用长40m的竹篱笆围成一个矩形的护拦，怎样围才能使矩形护栏面积最大？最大面积为多少？10沿墙用长32m的竹篱笆围成一个矩形的护拦（三面），怎样围才能使矩形护栏面积最大？最大面积为多少？课 堂 自 测 姓名 1，将下列二次函数用配方法化成成顶点式y=a(xh)2+k的形式，并指出其开口方向、顶点坐标、对称轴、它有最大值还是有最小值？最值是多少？(1)y=x2+2x+3； (2) y=x26x1开口方向： 开口方向： 顶点坐标： 顶点坐标： 对称轴： 对称轴： 当x= 时y有最 值为 . 当x= 时y有最 值为 .（5）y=x23x+1；(6) y=x2x+1开口方向： 开口方向： 顶点坐标： 顶点坐标： 对称轴： 对称轴： 当x= 时y有