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文档简介
1、1北师大版七年级上册第三章第一节字母表示数教学设计一、指导思想与理论依据数学新课程标准强调以学生为主体,尊重个体差异,倡导学生的积极参与,让学生在学习过程中不仅能构建知识,提高语言能力,而且通过感知、体验、实践、参与和合作探究等活动方式,完成任务和实现目标。二、教学背景分析1教学内容分析数学课程标准把“探索”作为过程性目标之一,指出要让学生主动参与指定的特定的数学活动(如观察、实验、归纳、类比、猜想、推理),从中体验数学活动充满着探索和创造。本节“字母表示数”是许多开放性问题及探究性活动组成,学生在动手、动脑的过程中,进一步理解所学的知识,使学生经历多角度的认识问题,多种形式表示问题,多种策咯
2、思考问题,并尝试解释不同答案合理性,从而发展学生的创新意识和实践能力。本节课是学生学习了有理数(数的又一次扩充后),由常数到变数(字母表示数)学习的起始课,是学生认识上的又一次飞跃,在本书中起着承上启下作用,虽然在小学已经接触过 字母表示数,但对字母表示任意数理解不深。因此,本节课通过提供大量背景材料,引导学 生经历“活动-探索-合作-交流”活动过程,初步学会用字母表示数,感受字母表示数的简洁 性、一般性特征,提高学生的探索规律、合作交流能力。2、学生情况分析七年级学生正处在少年期,自我及自我发展的意识越来越强,对生存的环境及社会性问题越来越关注,学生能够通过各种活动将新旧知识联系起来,在前面
3、经历了解代数式、整式 的含义,掌握整式的分类能解释代数式的意义,运用符号表示规律,会用代数式表示简单问 题中的数量关系,建立了初步的符号意识和抽象思维能力及空间观念。三、教学目标设计知识与能力知道字母能表示什么,能用字母表示出简单问题中的数量关系,能用字母和代数式表示以前学过的运算律及计算公式。过程与方法花风张名姓学数科学七级年封.密学中三第县漳临位单2体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,经历探索规律并用代数式表示规律的过程,3初步培养学生观察、分析及抽象思维的能力,合作交流猜测验证等意识的养成。情感态度与价值观激发学生求知欲和好奇心,感受数学符号的简洁美。四、重点和难点重点:用字母表示规
4、律运算律,法则和简单的数学关系。难点:把文字语言转化为符号语言五、教学方法通过创设具有挑战的问题情境,使用观察归纳、概括法使学生在思考交流过程中了解代 数式的意义。六、教学过程教师活动一. 情景引入:提供便于学生感受需要使用一般性符号表达事物的实例.如:“一只青蛙一张嘴,两 只眼睛四条腿;二只青蛙二张嘴,四只眼睛 八条腿;三只青蛙三张嘴,六只眼睛十二条 腿;”,让学生想办法将数青蛙的儿歌补 充完整.并引导学生得出青蛙的眼、嘴、腿 与青蛙的数量之间的关系。二、探究活动活动一:找规律 m mn正方 形个 数1个 正方 形2个 正方 形3个 正方 形X个 正方 形火柴 棒数 量学生活动设计意图学生回
5、答完后,教师指明通过编数青蛙的儿用字母n的式子表示出青蛙的歌,使学生注意力集中,只数与青蛙条数的数量关系:让学生体验把实际问题学生:n只青蛙是2n只眼睛4n抽象成数学问题,体会条腿,数学与生活的联系。学生四人一个小组自己师生共同活动.(1)动手动脑想一想、做一做,再与其他同学议一议,同学之间要让学生通过动手,以注意分工合作 展示结果如下:学生1: 4及观察、分析、猜测、类比、论证等一系列自学生2: 7主探究活动,逐步学会学生3:10第小组代表发言:“从特殊到一般”的思想方法;(2)要求学生1+3x经历“独立思考、合作第二小组代表发言:交流、”的过程.i|1*4|x + x + x + 1根据上
6、图完成下列表格:(小组讨论交流,并展示)4第三小组代表发言: 口4x -(x-1)第四小组代表发言I|_ * * |_ x + 2x + 1问题:在上面游戏的基础上,几个不同 的同学分别得出了如下的结论:3x+1,4x(x1),x+x+x+1x+2x+1你认为他们的结果对吗?想办法验证一下。(1)用字母表示运算律.如果用a,b,c分别表示三个数,那么:1加法交换律可以表示成 _ ;2加法结合律可以表示成 _ ;3乘法交换律可以表示成 _ ;4乘法结合律可以表示成 _ ;活动二、用字母表示运算律和公式100代入上述四个代入式中,通过代数式的取值验证它们的值是否相等验证,一方面锻炼学生学生1:3x
7、+1=3X100+仁301的计算能力;另一方面学生2:4x(x1)=4X100-培养学生由一般到特殊(100-1)=301的推理能力。学生3:x+x+x+1=100+100+100+100+仁301学生4:x+2x+仁100+2X100+1=301学生抢答:本部分通过创设回学生1:a+b=b+a忆情境,利用抢答形式,(a+b)+c=a+(b+c)鼓励学生积极发言,架学生2:axb=bxa起新旧知识之间联系的(axb)xc=ax(bxc)桥梁,体会知识间的渗ax(b+c)=axb+axc透与交融,感受用字母学生单独思考交流,代表发言表示数,加深学生对字学生1:(a+b)x2;母表示数的广泛性的理
8、axb;a;b.解.从找规律的集体合学生2:axbxc;a;b;c.作到旧知的梳理,学生学生3:axaxa;a.学习有张有弛,课堂上的独立思考与合作学习启发引导学生把n等于55乘法对加法的分配律可以表示成(2)计算一些图形的周长和面积.1长方形的周长_ ,面积_,其中 _ 表示长方形的 长,表示长方形的宽.2长方体的体积_ , 其中_ 、_ 、_ 分别 表示长方体的长、宽、高.67正方体的体积,其中表示正体的边长.活动二、尝试成功,应用新知(1)填空题:1一个排球售价58元,买X个排球要元.2星旺小学初三(3)班共有学生X人,其中男生比全班的一半还少2人,则男生有人.3一种小麦磨成面粉后重量要
9、减少16%X千克小麦磨成面粉后,面粉的重量是千克.4笔记本的单价为m元,钢笔的单价比 笔记本的单价多2兀,若买10支钢笔需要丿元。(2)中考链接在“手拉手活动”中,小红为捐助某贫困山区的一名学生,现已存款260 元,他计划今后每月存款 10 元,X个月之后存款总数是元.(3)启发引导学生总结书写格式三、课堂小结学生总结后,教师对本节知识方面的内学生独立思考并回答。学生1:58x学生2:x/2-2学生3:(1-16%)x学生4:10(m+2)学生独自完成,展示交流。学生:260+10 x学生1:子母和数相乘,一般省略乘号,数在前字母在后。学生2:出现除法运算,写成分数形式。学生3:式子是和差形式且带单位,用括号。形成有机的结合,使课 堂气氛因此变得轻松.本环节练习以学生 独立思考方式展开.通 过练习检测学生是否会 用字母表示数。课堂学习与中考接 轨,让学生提前走进中 考。本环节通过学生自 己总结,更加规范代数 式的书写格式。8容小结成四句话:“字
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