X计量经济学练习

1、计量经济学练习 1一、判断正误1.1. 拟合优度R R2的值越大， 说明样本回归模型对总体回归模型的代表 性越强。（）2.2. 杜宾一瓦尔森检验能够检验出任何形式的自相关。（）3.3. 异方差问题总是存在于横截面数据中，而自相关则总是存在于时 间序列数据中。（）4 4 对于多元回归模型，如果联合检验结果是统计显着的则意味着模型中任何一个单独的变量均是统计显着的。（）5 5 如果回归模型违背了同方差假定，最小二乘估计量是有偏无效的。（）6 6 在存在接近多重共线性的情况下，回归系数的标准差会趋于变小，相应的 t t 值会趋于变大。（）7.7.利用 OLSOLS 法求得的样本回归直线Y?b bb2

2、Xt通过样本均值点（X,Y）o（）8 8 随机误差项 w w 和残差项 3 3 是一回事。（）9 9 给定显着性水平a及自由度，若计算得到的t值超过临界的t值, 我们将接受零假设（10.10.总体回归线是当解释变量取给定值时因变量的条件均值的轨迹。（）1111 判定系数R2的大小不受回归模型中所包含的解释变量个数的影响。（）1212 多重共线性是一种随机误差现象。（） 13.13.同一模型的可决系数一定大于调整可决系数（） 二、下面是利用 1970-19801970-1980 年美国数据得到的回归结果。其中 Y Y 表示 美国咖啡消费(杯/ /日. .人),X X 表示平均零售价格(美元/ /

3、磅)。注：t/ 2(9) 2.262，t/2(10) 2.228Y?t2.69110.4795Xtse(0.1216)()t值 ()42.06R20.66281.1. 写空白处的数值。2.2. 对模型中的参数进行显着性检验。3.3. 解释斜率系数B2的含义，并给出其 95%95%的置信区间三、若在模型：YtB1B2Xtut中存在下列形式的异方差：var(ut)Xt，你如何估计参数B1,B2四 、 简 述 自 相 关 后 果 。 对 于 线 性 回 归 模 型YtB1B2X1tB3X2tut，如果存在utut 1vt形式的自 相关，应该采取哪些补救措施五、应用题为了研究我国经济增长和国债之间的关

4、系，建立回归模型。得到的结果如下：Depe nde nt Variable: LOG(GDP)Method: Least SquaresDate: 06/04/05 Time: 18:58Sample: 1985 2003In cluded observatio ns: 19VariableCoefficie ntStd. t-StatisticErrorProb.C0LOG(DEBT)0R-squaredMean depe ndentvarAdjusted.dependent varR-squared.of regressi onAkaike infocriterio nSum square

5、dSchwarzresidcriterio nLog likelihoodF-statisticDurbi n-Wats onProb(F-statistic)0stat若k 2,n19,dL1.074,dU1.536,显著性水平其中，GDPGDP 表示国内生产总值，DEBTDEBT 表示国债发行量(1)(1)写出回归方程。(2 2 分)=0.05(2)(2)解释斜率系数的经济学含义(4 4 分)(3)(3)模型可能存在什么问题如何检验(7 7 分)(4)(4)如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进(7 7 分)答案：一、判断：1 1、7 7、1010、1313 正确，其余错误。二、下面是利

6、用 1970-19801970-1980 年美国数据得到的回归结果。其中丫表示美国咖啡消费（杯/ /日人），X X 表示平均零售价格（美元/ / 磅）。（ 1515 分）注:t/2（9） 2.262，t/2（10）2.228丫2.69110.4795Xtse （0.1216） （ a ）上值 （b）42.06R20.66281.1. 写空白处的数值啊a, b。（，）2.2. 对模型中的参数进行显着性检验。3.3. 解释斜率系数B2的含义，并给出其 95%95%的置信区间。解：1.1.（,）2.2.B1的显着性检验：t 22.066t/2（9）2.262，所以B1是显着的。B2的显着性检验：t

7、42.06t从9）2.262，所以B2是显着的。3.3.B2表示每磅咖啡的平均零售价格每上升1 1 美元，每人每天的咖啡消费量减少杯。P( 2.262 t 2.262)0.95P 2.262b2B22.2620.95se(b2)P b22.262se(b2) B2b22.262se(b2)0.95B2的 95%95%的置信区间为：0.479 0.026,0.4790.0260.505454 ,0.454三、若在模型：YB1B2XtUt中存在下列形式的异方差：23var（ut） Xt，你如何估计参数BI,B2（ 1010 分）解：对于模型YtBiB2XtUt（ 1 1）23存在下列形式的异方差：

8、vary）Xt，我们可以在（1 1）式左右两端同时除以.Xt3，可得其中代表误差修正项，可以证明即Vt满足同方差的假定，对（2 2）式使用 OLSOLS，即可得到相应的估计量四、简述自相关后果。对于线性回归模型B1B2X1tB3X2tUt，如 果存在utut 1vt形式的自相关，应该采取哪些补救措施（1515 分）答案：自相关就是指回归模型中随机误差项之间存在相关。用符号表示：Cov（5,Uj） EUjUj0i j对于线性回归模型YtB1B2X1tB3X2tut，若在模型中存在UtUt1Vt形式的自相关问题，我们使用广义差分变换，的模型不存在自相关问题。对于模型.YB1B2X1tB3X2tUt

9、取模型的一阶滞后：Yt 1B1B2X1t 1B3X2t 1Ut 1在（2 2）式的两边同时乘以相关系数，则有：Ut、Xt3Vt(2(2Vtvar(vt)Utvar(3)Xt313var(Ut)XtXt32X3使得变换后(1 1)(2 2)Ut1(3 3)B2XtUtYt 1B1B2X1t 1BsX2t 1用（1 1）式减（3 3）式并整理得:YtYtiBi(i) B2(XitXit i) B3(X2tX2ti) utut i令Yt则有：YtYt i，BiBi(i )，XitXitXit i，X2tX2tX2t iYtBiB2XitB3X2tvt(4)在（4 4）中vt满足古典假定，我们可以使用

10、普通最小二乘法估 计（4 4）式，得到Bi，B2, ,，B3的估计量，再利用Bi和Bi的对应关系得 到B1的估计值。五、应用题（1 1）写出回归方程。（2 2 分）答： LogLog（ GDPGDP ） = = + + LOGLOG（DEBTDEBT）（2 2）解释斜率系数的经济学含义（ 4 4 分）答：斜率系数表示 GDPGDP 对 DEBTDEBT 的不变弹性为。或者表示增发 1%1%国债, 国民经济增长 % %。3 3）模型可能存在什么问题如何检验（ 7 7 分） 答： 可能存在序列相关问题 因为 = = 小于dLi.074，因此落入正的自相关区域。由此可以判定存 在序列相关。（ 4 4）如何就模型中所存在的问题，对模型进行改进（ 7 7 分） 答：利用广义最小二乘法。根据 = = ，计算得到0.6，因此回归方 程滞后一期后，两边同