七年级数学下册10.4中心对称聚焦中心对称及中心对称图形考点素材(新版)华东师大版

1、聚焦中心对称及中心对称图形考点一、认真选一选例 1 1 下面有 4 4 个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是() A.A.B.B.C.C. D.D.分析：本题可由中心对称图形的定义直接进行判断.如果一个图形绕着中心点旋转180180后能与自身重合，则这个图形就是中心对称图形由定义知，都不是中心对称 图形，而绕它的中心旋转 180180能与原来的位置重合，所以选C.C.例 2 2 小明把如图 1 1 (1 1)所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，如图 1 1 (2 2),然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是()颠倒前颠倒后图1(1)图1(2)A.A.方块 5

2、 5B.B.梅花 6 6C.C.红桃 7 7D.D.黑桃 8 8分析：本题实际上考查了中心对称图形的有关性质观察图1 1 (1 1)和图 1 1 ( 2 2)没有什么变化，说明倒过来的图形是中心对称图形，而中心对称图形只有方块5 5，所以选A.二、仔细辨一辨例 3 3 如图 2 2 是我国古代数学家赵爽所著的勾股圆方图注中所画的图形，它是由四个相同的直角三角形拼成的，下面关于此图形的说法正确的是()A.A.它是轴对称图形，但不是中心对称图形“B.B.它是中心对称图形，但不是轴对称图形 -C.C. 它既是轴对称图形，又是中心对称图形D.D.它既不是轴对称图形，又不是中心对称图形分析：一个图形沿着

3、一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，则该图形是轴对称图形，一个图形绕某一点旋转180180。后，能与自身重合，则该图形是中心对称图形根据中2心对称图形和轴对称图形的定义， 观察图形可知该图形是中心对称图形，而不是轴对称图形，所以选 B B.3心.(3)ABQiDi与A2B2C2D2是对称图形吗？ 若是请在图上画出对称轴或对称中C* 0AN A2图 6例 4 4 下列图形中，不是中心对称图形的是（）A.A.圆 B.B.菱形 C.C.矩形 D.D.等边三角形分析：根据中心对称图形的定义知，圆、菱形、矩形都是中心对称图形，而等边三角形 是轴对称图形，不是中心对称图形，所以选D.D.三、亲自画一

4、画例 5 5 用四块如图所示的瓷砖拼成一个正方形图案，如图 3 3,拼成一个轴对称图形,你在图 3 3（ 1 1）和图 3 3（2 2）中各给出两种不同的拼法，至少有一个既是中心对称图形又是轴 对称图形.分析：画对称图形，特别是开放性画图题，是考试的热点问题，此类考题，不仅考查考生对知识的掌握，更重要的是考查考生的想象能力、动手操作能力以及发散思维能力.出两种画法如图 4 4 所示. 例 6 6 已知：如图 5 5,ABCD.（1 1）画出匚AiBiCiDi，使匚AiBGDi与匚ABCD关于直线MN对称；（2 2）画出口A2B2C2D2，使A2B2C2D2与匚ABCD关于点0中心对称；现给4分析：把一个图形绕一定点旋转 180180,如果它能够和另一个图形重合，那么这两个图 形关于中心对称.成中心对称的两个图形， 连接对称点的线段都经过对称中心，并被对称中心平分.本题主要考查中心对称以及轴对称图形的作法，作ABC员于直线MN的轴对称四边形， 关键是作出顶点A B,C,D的对称点同样作出ABCD关于点O的对称图形，应先作出 顶点代B, C,D