第3章 时间频率测量(大连理工大学)

1、3.1 概述概述差频法拍频法示波法电桥法谐振法比较法直读法李沙育图形法测周期法模拟法频率测量方法数字法电容充放电法电子计数器法秒的第一次严格定义秒的第一次严格定义秒的第二次定义秒的第二次定义365天天5小时小时48分分45.9747秒秒秒的第三次定义秒的第三次定义A AG GC C放放大大器器温温度度控控制制隔隔离离放放大大器器加加热热器器传传感感器器输输出出频频率率调调整整晶晶体体电电路路绝绝热热层层晶振类型晶振类型输出频率输出频率(MHz)日稳定度日稳定度准确度准确度普通普通1，1010-510-610-5温度补偿温度补偿1，5，1010-610-710-6单恒温槽单恒温槽1，2.5，5，

2、1010-710-910-610-8双恒温槽双恒温槽2.5，5，1010-910-11优于优于10-8f f x xM ML LI IC C012xffL C012xffLC可用于测量可用于测量高频高频R R3 3R R4 4R R1 1R R2 2C C1 1C C2 2f fx x1 2 1 2122xxfRRCCx1x2jjCC143211（ R +） R （） R1R312214RRCRCR1x22x110RCRC1212122xxfR R CC12xfRC主要用于测主要用于测量低频量低频（2 2）外差法：）外差法： 将标准频率与被测频率混频，取出差频并测量。可测量将标准频率与被测频率

3、混频，取出差频并测量。可测量范围达范围达几十几十MHzMHz（外差式频率计），是计数式频率计问世之前（外差式频率计），是计数式频率计问世之前测量高频的主要方法，准确度可达测量高频的主要方法，准确度可达1010-5-510-6。（3 3）示波法）示波法 李沙育图形法李沙育图形法将将f fx x和和f fs s分别接到示波器分别接到示波器Y Y轴和轴和X X轴（轴（X-YX-Y图示方式），图示方式），当当f fx xf fs s时显示为斜线（椭圆或园）；时显示为斜线（椭圆或园）； 测周期法测周期法直接根据显示波形由直接根据显示波形由X X通道通道扫描速率扫描速率得到周期，进而得到周期，进而得到频率

4、。得到频率。与与门门T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C电子计数器电子计数器整机框图整机框图序号计数端信号控制端信号测试功能计数结果1内时钟（T0）内时钟（T）自检N=T/T02被测信号（fx）内时钟（T）测量频率（A）fxN/T3内时钟（T0）被测周期（Tx）测量周期（B）TxNT04被测信号（fA）被测信号（fB）测量频率比（A/B）fA/fB=N5内时钟（T0）被测信号相应间隔tB-C测量时间间隔（A-B）tB-C=NT06外输入（TA）被测信号相应间隔tB-C测量外控时间间隔B-CtB-C=NTA7外待测信号（Nx）手控或遥控累加计数（A）NxN8内时钟（

5、秒信号）手控或遥控计时 N（秒）与与门门T TA AT TB BT TA AT TB BA AB BC C准备期准备期 （ 复零，等待）复零，等待） 测量期测量期 （开门，计数）（开门，计数） 显示期显示期（关门，停止计数）（关门，停止计数）原理：计数器严格按照原理：计数器严格按照TNf实现频率测量。实现频率测量。原理框图和工作波形图（原理框图和工作波形图（fx由由A通道输入，内部时基）通道输入，内部时基）xssNfNfT.ssxxTNTfT或或因此，在数字化频率测量中，可用计数值因此，在数字化频率测量中，可用计数值N 表示表示fx。它体现了。它体现了数字化频率测量的比较法测量原理。数字化频率

6、测量的比较法测量原理。例如：闸门时间例如：闸门时间Ts=1s，若计数值，若计数值N=10000，则显示的，则显示的fx为为“10000”Hz，或，或“10.000”kHz。如闸门时间。如闸门时间Ts=0.1s，则计数，则计数值值N=1000，则显示的，则显示的fx为为 “10.00”kHz。请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了频率测量表示了频率测量的分辨力（应等于时基频率的分辨力（应等于时基频率fs ）。2、频率比的测量、频率比的测量原理框图（原理框图（ fA对对fB分别由分别由A、B两通道输入）两通道输入）BAABTfNTf注意：频率较高者由

7、注意：频率较高者由A通道输入，频率较低者由通道输入，频率较低者由B通道输入。通道输入。3、周期的测量、周期的测量原理框图原理框图0 xTNT0 xTNT 原理：原理：“时标计数法时标计数法”周期测量。周期测量。 对被测周期对被测周期Tx，用已知的较小单位时间刻度，用已知的较小单位时间刻度T0（“时时标标”）去量化，由）去量化，由Tx所包含的所包含的“时标时标”数数N即可得到即可得到Tx。即。即 说明，说明，“时标时标”的计数值的计数值N可表示周期可表示周期Tx。也体现了时间。也体现了时间间隔（周期）的比较测量原理。间隔（周期）的比较测量原理。 例如：时标例如：时标T0=1us，若计数值，若计数

8、值N=10000，则显示的，则显示的Tx为为“10000”us，或，或“10.000”ms。如时标。如时标T0=10us，则计数值，则计数值N=1000，显示的，显示的Tx为为 “10.00”ms。 请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标测量的分辨力（应等于时标T0 ）。为便于显示，多档时标设）。为便于显示，多档时标设定为定为10的幂次方。的幂次方。 周期测量的实现：周期测量的实现： 由由Tx得到得到闸门闸门；在；在Tx内计数器对时标计数。内计数器对时标计数。Tx由由B通道输入，内部时标信号由通道输入，内部时

9、标信号由A通道输入（通道输入（A通道外通道外部输入断开）。部输入断开）。4、时间间隔的测量、时间间隔的测量原理框图原理框图欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标通道输入。时标由机内提供。由机内提供。VBVc起始起始停止停止开门时间开门时间C(50%)B(50%)起始起始停止停止开门时间开门时间VBVcB(50%)C- (50%)(50%) B B+ (50%) C +(50%) (50%) C(90%)闸门信号闸门信号关门信号关门信号开门信号开门信号B (10%)例例1：脉冲参数的测量：脉冲参数的测量221tt 放 大 、放 大 、整形整形

10、晶振晶振放 大 、放 大 、整形整形闸闸门门计数器计数器显示显示门控电路门控电路分频电路分频电路T0Tx0sTNT自检的方框图：自检的方框图：xsxsffNfNf1N scscffffssxxTNT fT1、误差表达式、误差表达式量化误差（量化误差（1误差）误差）标准频率误差标准频率误差频率测量表达式：频率测量表达式：总误差采用分项误差绝对值合成。总误差采用分项误差绝对值合成。kffcs/NfNfxsTs1ffxcfT ffxs xc xsxxxssssxsccxsxxccfNffffNfNfNN fTfNN fNNk fNffT ffNNkfNf0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1

11、2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9TsTx1t2t如图，对同一被测信号，在如图，对同一被测信号，在相同的闸门时间内，计数结相同的闸门时间内，计数结果不同。果不同。2 误差分析12tt、12(,0)xttT 在之间任意取值。0 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9TsTx1t2t如图，在开始和结束时产生零头时间如图，在开始和结束时产生零头时间1212()()sxxxxttTNTttNTNN TT 12121212(1)0,(2)1,0,(3)1,0 xxxttttNttTTtTt 可见，最

12、大误差为可见，最大误差为1个数，所以又称为个数，所以又称为1误差误差xsfTNNN113 减小测频误差的方法误差曲线误差曲线误差曲线直观地表误差曲线直观地表示了测频误差与被示了测频误差与被测频率测频率fx 和闸门时和闸门时间间Ts 的关系。的关系。1ffxcfT ffxs xc 可以看出：可以看出：量化误差为频率测量的主要误差，标准频率误差一般可忽略量化误差为频率测量的主要误差，标准频率误差一般可忽略（特别是在准确度要求不高的应用场合）。（特别是在准确度要求不高的应用场合）。为减小量化误差，需增大计数值为减小量化误差，需增大计数值N： p 在相同的闸门时间内测量较高的频率；在相同的闸门时间内测

13、量较高的频率；p 被测频率一定时，增大闸门时间被测频率一定时，增大闸门时间Ts ；注意：注意： 增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器增大闸门时间将降低测量速度，并且计数值的增加不应超过计数器的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。的计数容量，否则将产生溢出（高位无法显示）。例如：一个例如：一个6位的计数器，最大显示为位的计数器，最大显示为999999，当用，当用Ts=10s的闸门测量的闸门测量fx=1MHz时时,应显示应显示“1000000.0”Hz或或1.0000000”MHz ,显然溢出。显然溢出。 闸门时间最大闸门时间最大10s，因此电子计数器测频方法只适用于高

14、频测量。，因此电子计数器测频方法只适用于高频测量。 测频误差以标准频率误差为极限，当量化误差较小时，不能测频误差以标准频率误差为极限，当量化误差较小时，不能忽略它的影响。忽略它的影响。6610110111xxff0011ccxxcxcTTfTT fTT ff 0cTkT00ccccTTfTTf 0 xTN T00TTNNTTxx量化误差量化误差时标周期误差时标周期误差0011cxxccxcTTTT fTfT ff 量化误差为周期测量的主要误差。量化误差为周期测量的主要误差。通常要求时标周期误差（标准频率误差）小于测量误差的一个通常要求时标周期误差（标准频率误差）小于测量误差的一个数量级，这时可

15、作为微小误差不予考虑，（特别是在准确度要求数量级，这时可作为微小误差不予考虑，（特别是在准确度要求不高的应用场合）。不高的应用场合）。 为减小量化误差，需增大计数值为减小量化误差，需增大计数值N： 对相同的时标信号计数时测量较低的频率（周期对相同的时标信号计数时测量较低的频率（周期Tx大）；大）； 被测频率一定时，采用周期较小（频率高）的时标信号被测频率一定时，采用周期较小（频率高）的时标信号 ； 注意：注意：增加计数值增加计数值N，需注意不可使其溢出。，需注意不可使其溢出。 例如：一个例如：一个6位的计数器，最大显示为位的计数器，最大显示为999999,当用当用T0=1us的时标的时标测量测

16、量 Tx=10s(fx=0.1Hz)时时,应显示应显示“10000000”us或或“10.000000”s,显然显然溢出。溢出。 电子计数器测周方法适用于低频测量。电子计数器测周方法适用于低频测量。 测周误差以标准频率误差为极限，当量化误差较小时，不能忽测周误差以标准频率误差为极限，当量化误差较小时，不能忽略它的影响。略它的影响。当当fxfm时，应采用测频；当时，应采用测频；当fx= 10s ),连续测连续测24小时，共得小时，共得25个个数据，取出数据，取出fmax和和fmin，计算。，计算。2、短期频率稳定度的表征、短期频率稳定度的表征短期稳定度主要是为了反映晶体内部的噪声特性。对于计数器

17、中的石英晶体振荡器，其输出频率在1秒内的稳定性有重要意义，所以常用“秒级稳定度”表征。因时间短，可忽略缓慢漂移，则瞬间的频率变化可作为随机过程处理。因时间短，可忽略缓慢漂移，则瞬间的频率变化可作为随机过程处理。短期频率稳定度的定义：短期频率稳定度的定义：时域：用相对频率起伏表征频率的不稳定性；时域：用相对频率起伏表征频率的不稳定性；频域：用相位噪声表征频率的不稳定性；频域：用相位噪声表征频率的不稳定性；由于噪声引起寄生调频、调相，晶振输出频率由于噪声引起寄生调频、调相，晶振输出频率fx应为时间应为时间 t 的函数。的函数。 相对频率起伏定义相对频率起伏定义将频率源输出信号作为随机过程，用下式表

18、示：将频率源输出信号作为随机过程，用下式表示：00( )( )sin2( )v tVtf tt；：噪声引起的相位起伏；：信号幅度的微小变化：标称幅度；：标称频率；)()(00ttVf00( ) / 2ftff标准频率源中标准频率源中00( )( )1,12ttVf其瞬时相位为：其瞬时相位为：0( )2( )tf tt01( )1( )( )22dtdtf tfdtdt其瞬时频率为：其瞬时频率为：相对频率起伏相对频率起伏反映了输反映了输出频率的出频率的瞬时变化瞬时变化3、频率稳定度的测量、频率稳定度的测量相对频率起伏为随机变量，因此可用其取样方差来表示。相对频率起伏为随机变量，因此可用其取样方差

19、来表示。（1）标准偏差：）标准偏差：000( )( )f tfff tff即，相对频率起伏的标准偏差等于即，相对频率起伏的标准偏差等于 f (t) 的标准偏差。的标准偏差。2210011niifn ffffn1( )1iititff t dti：第 次测量得到的频率值，取样时间 ，一般用贝塞尔公式计算标准偏差估计值用贝塞尔公式计算标准偏差估计值（2）阿仑方差）阿仑方差用标准偏差表征相对频率起伏仅适用于高频范围，当存在具有丰用标准偏差表征相对频率起伏仅适用于高频范围，当存在具有丰富低频成分的调频闪烁相位噪声（低频噪声即富低频成分的调频闪烁相位噪声（低频噪声即1/f噪声）时，上噪声）时，上述标准偏

20、差将随着测量次数的增加而发散，为此，采用阿仑方差述标准偏差将随着测量次数的增加而发散，为此，采用阿仑方差进行表征。进行表征。 双采样方式双采样方式2211012miiiafffmfi1和和fi2为相邻（无间隙）两为相邻（无间隙）两次测量值，并将其作为一组，次测量值，并将其作为一组，共进行共进行m组测量得到组测量得到2m个数个数据。据。 阿仑方差的意义：描述了相邻两次频率值的起伏变化。低频阿仑方差的意义：描述了相邻两次频率值的起伏变化。低频1/f 噪声在相邻两次测量中无影响。因而阿仑方差是收敛的，采样时间噪声在相邻两次测量中无影响。因而阿仑方差是收敛的，采样时间越短，方差越小。越短，方差越小。 秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间秒级稳定度的阿仑方差检定规程：取样时间1s，组数，组数100。 连续采样方式连续采样方式211012miiiafffm连续采样方式是双采样方式的一种特殊形式，可以大大减少工作量。例如：m=100，双采样方式需要测200个数据，而连续采样只需要测101个数据。 阿仑方差的测量方案阿仑方差的测量方案阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可用两阿仑方差的测量，需要进行相邻两次连续取样。可用两台计数器交替工作实现。台计数器交替工作实现。计计 数数 器器（