《图形的相似》单元测试卷含答案

1、图形的相似单元测试卷含答案第六章图形的相似单元测试卷一、选择题：1.（2015东营）若）=2，则二1的值为（）x 4 x457A.1： »B. ：C. ;D.:7442. 已知线段a、b、c,其中。是、6的比例中项，若"=9o,=4a,则线段c长（）A. 1 8 cm； 。B.5c7；C. 6chh 。D. ±6 cm;3. 已知点P是线段A8的黄金分割点,-8=4,那么5尸的长是（）A. 25 2 ： B. 2 5 ：C. 215* 1J a D. 5 2 ：A. 1 : 1 6> B. 1 :4;C.l:6：。D.124. （2015荆州汝口图，点P在A

2、8C的边/C上，要判断zM8PsA4C8,添加一个条件，不正确的是（）AD ARA . NA BP=H B.ZAPB=ZAB C；C.-=-;5. （2 016临夏州）如果两个相似三角形的面枳比是1:4,那么它们的周长比是（）6. （2 0 1 5 恩施州）如图，在平行四边形力8 C 中，EEA8交A。于£ 交8。于F, DE： E4 = 3:4,EE=3,则C的长为)A. 4;B. 7;C.3;D.12：如图，已知 ABC和 ADE均为等边三角形,1 0.如图心ZUBC 中，/力。8=9 0。，ZABC= 6。在3C上，OE与AC相交于点F,48=9方。=3,则C尸等于（0

3、76;, BC=2 c m,。为BC的中点，若动点E以cm / s的速度从A点出发，沿着A-/一力的方向运动，设七点的运动时间为，秒（0与6）,连接。后当3。七是直角三角形时，的值 为（）A. 2;B. 2.5 或 3.5：（135或4 5： “ D. 2 或 3.5 或 4 .5；二、填空题：1 1.如果在比例尺为1:1 000 0 00的地图上，力、8两地的图上距离是34厘米，那么A、/两地的实际距离是 千米.1 2 .如图,己知:/2/3dB=6, 万=5,EF=7.5,则/C=.13 .如图，A8C与A5C堤位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是14 .如图，点G是aABC的重

4、心，G_L8C,垂足为点儿若G=3,则点A到BC的距离为 .15 .如图，小明同学用自制的直角三角形纸板 产测量树的高度AB,他调整自己的位置，设法使斜边尸保持水平，并且边DE与点、B在同一直线上.已知纸板的两条直角边=40c"7,EE=2 0cm,测得边。尸离地面的高度/C=L 5叽1 6 .如图，已知A3C中，。为边力。上一点，尸为边A3上一点A8=12,AC=8,A=6,当A尸的长度为 时,A。尸和C相似.kAn 21 7 .如图,双曲线y =经过小B。斜边上的点A,且满足=一，与HC交于点，S.bod =21，求女 xAB 31 8.(2016安徽)如图,在矩形纸片48CD中

5、,AB=63C=1O.点七在CO上，将8CE沿3E折叠，点。恰落在边力。上的点F处：点G在A尸上，将ABG沿8G折卷，点片恰落在线段8F上的点处，有下列结论：3NE8G=45。：OE尸s2a/G;S八.=二5衿；力G+尸=EG.其中正确的是 .(把所有正确结论的序号都选上)三、解答题：19 .如图，在矩形A8CD中,/8=4, BC=6, M是夕。的中点，OEL4M于点星(1)求证:/OEsZM48； (2)求。石的长.AkQz20.如图，在 4/C中，DE/ BC, EF4B,若 S w=4<72 , S =9c/M ,求 S 3. A /lt/CA CFLA/ioCCD(1 )求证:

6、ACOsCB。： (2)求NA C8的大小.BD26.如图，在平行四边形ABC。中,对角线力。、8。交于点O.M为A。中点，连接CM交8。于点M且。N=L (1 )求8。的长；(2)若的面积为2,求四边形/18NM的面积.如图，在平面直角坐标系中，点C (一30),点A、B分别在x轴，y轴的正半轴上，且满足J5H= 十 |。4一1| = 0.(1)求点A、B坐标。(2)若点P从点C出发，以每秒1个单位的速度沿射线CB运动，连接AP。设4ABP面积为S,点P的运动时间为t 秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围。(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使以点A、B、P为顶点的三角形与AA

7、OB相似？若存在，请直接写出点P的坐标: 若不存在,请说明理由。13.如图，在平面直角坐标系内，已知点A (0.6)、点B (8, 0),动点P从点A开始在线段A O上以每秒1个单位长度的图形的相似单元测试卷含答案图形的相似单元测试卷含答案速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P、Q移动的时间 为t秒.(1)求直线AB的解析式；当t为何值时，4APQ与AAOB相似；当t为何值时, APQ的面积为4. 8 个平方单位？26 .如图，在平行四边形A8C 中，对角线AC 8。交于点2M为AO中点，连接CW交外。于点N,且。N=l.求的长；(2)若OC

8、N的面积为2,求四边形力8NM的面积.27 . (20 1 5宜昌)如图，在用Zk/IB。中,N4CB=9 0FC=6, 8c=8,点。为边C8上的一个动点(点。不与点8重合), 过。作0J_A8,垂足为。，点夕在边力3上,且与点8关于直线。对称，连接。夕，AD.求证:A。8sAXC8:(2)若AO平分NC4 8,求线段80的长：(3)当A87)为等腰三角形时，求线段8。的长.28 .(本题满分10分) (2016青岛)己知：如图，在矩形A8C 中，AB=dcm9 BC=8cm,对角线AC, 3 交于点0 .点尸从点A出发，沿方向匀 速运动，速度为1 C6/S；同时，点Q从点。出发，沿。C方向

9、匀速运动，速度为lc/77/s：当一个点停止运动时，另一个点也 停止运动.连接P。并延长，交于点£过点。作0EAC,交8。于点£设运动时间为r (s)(0 V 1v6),解答下列问题：(1 )当f为何值时，AOP是等腰三角形？(2)设五边形OECQ尸的面积为S(c?2),试确定S与，的函数关系式：(3)在运动过程中，是否存在某一时刻，使S五边形OECQF: SAA C Z?=9:16?若存在，求出t的值;若不存在，请说明理由:(4)在运动过程中，是否存在某一时刻。使。平分NCO。?若存在，求出，的值;若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题：1 . 。； 2.C； 3 .

10、A;4.。： 5.D； 6 .B； 7.8： 8 .8;9, 8;10.D；二、填空题：1 L34;l 2.15； 13. (9, 0 )： 14.9； 1 5.5. 5； 16. 4 或 9： 17.8； 18 ,®三、解答题：1 9. (1)略;(2)4.8： 20.25;21 .(1)略；(2) 90°；422.略;(2)4(-2, -2)； 23. 4. 2;24.-325.( 1 ) 4; (2) ( 3,0 )；(3乂0当乙4 8£=90。时，笈是AC的中点，:.EB垂直平分4C,E4=EC=x + 3,由勾股定理得A。？+OE?=4石2,即42 +(

11、X + if = (x+3/,解得 X = 2 . E(-2. 0 )；当/8A后=90。时,/18E>NAC。，故E84与 CD不可能相似.2 6.(1) 6 :(2) 5;27.(1)证明:.NOOB=N 04=90°,，N。8= NA C8=9 0。，又,： /B=/ B, ：.ADO(2)解：/ ZA CB=90% ,*/?=104平分/。力3.。，八。，DO±AB.：.DC=DO.在 RtAACD 和 RtAAO 中AD=A D, DC= DO,：.RtAACgRtAAOD (HL),：.A C=40=6,设 BD=x,则 DC= 。=8- *, OB=A

12、B-AO=4.在RtBO。中，根据勾股定理得：DO2+OB2= 即(8 +42 =x'解得：x=5,：.BD的长为5;(3 )解:点8'与点B关于直线DO对称,，/B=NOB'D.BO= B O,BD=B'D； NB为锐角,，NO B' 也为锐角，Z AB'D为钝角,图形的相似单元测试卷含答案/当夕。为等腰三角形时，A B'=DB；: DOBsRACB,：.OB _BC _ 8 _4而一瓶一历一二、设 B =5x,则 AB'=D 夕=5 x, B O=B'O=4x,9：ABf+B,O+BO=AB,5a+4 x+4x= 0，

13、解得:x = W ,1350:.BD=132 8.解：（1）;在矩形 A 8c。中，AB= 6on, BC=Scm,：.AC= 1 0,当A=9。=人如图1 ,过P作尸AP AM _ ) 9 1AC AD25AP=f= ,8当 A9=AO=u5,25，当为二或5时,/ OP是等腰三角形；8（2 ）作 EHA. A C于 H.QMLAC 于 M. DNA.AC 于 N,交。尸于 G,在AP。与 CEO中,ZPAO=ZECOAO= O C.ZAOP=Z CO E, ：. AO PQXC OE,EH CE3/:.CE= A 尸=t, V ACEHAA BC,：.=，:.EH= , ,:DN=AD.CD 24AB ACAC*：QM/DN, :ACQMsCDN, ：.,QM 6 一24624-4r24 24 4/ 4tZ. QM=，, DG=5555FQ DG5t24 41,VFQ/AC. ：.4DFQs4DOC, ：. =,，FQ=一, OC DN6S五边形 OECQ 尸=SZkOEC+S 四边形 OCQ 尸=gx5x* + ： * + 513S与l的函数关系式为S=广Tf + 12; 32（3）存在,V SAA CD= 1x6x8=24,2（13、3，5五边形。七。尸:5/人。=一一产+二，+ 12 :24=9： 16,解得 f