反比例函数的概念分享资料

1、xy y0 xy y01 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸2“函数” 知多少函数函数的实质是两个变量之间的关系的实质是两个变量之间的关系. . 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数函数3w 解析法解析法: :用一个式子表示函数关系用一个式子表示函数关系; ;w 列表法列表法: :用列表的方法表示函数关系用列表的方法表示函数关系; ;w 图象法图象法: :用图象的方法表示函数关系用图象的方法表示函数关系. .老师提示老师提示: :用图象法表示函数关系时用图象法表示函数关系时, ,首先在自首先在自变量的取值范围内取一些值变量的取值范围内取一些值, ,列表列表, ,描点描点, ,连线连线( (按

2、自变量从小到大的顺按自变量从小到大的顺序序, ,用一条平滑的曲线连接起来用一条平滑的曲线连接起来). ). 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸函数的表示方法函数的表示方法4w一次函数一次函数“函数” 知多少一次函数与正比例函数之间的关一次函数与正比例函数之间的关系系: :正比例函数正比例函数是特殊的一次函数是特殊的一次函数. . 回顾与思考回顾与思考驶向胜利的彼岸5物理与数学w欧姆定律 做一做做一做RI2206运动中的数学驶向胜利的彼岸 做一做做一做vtvt1262:之间的关系可以表示成与变量7驶向胜利的彼岸 做一做做一做0,kkxky为常数RI220.1262vt 反映了两个变量之间的某种关

3、系反映了两个变量之间的某种关系. .0,kkxky为常数8反比例函数的概念说明反比例函数的概念说明:3.反比例函数的变形（等价）形式：反比例函数的变形（等价）形式： )0(1kxky )0(21kkxy )0(3kkxy注意：注意：1、与正比例函数之间的关系。、与正比例函数之间的关系。2.如何判断一个函数是不是反比例函数？如何判断一个函数是不是反比例函数？1.其中其中k叫做叫做.2.自变量自变量x不能为零不能为零.因变量因变量y也不能为也不能为09例例1 1 下列关系式中的下列关系式中的y y是是x x的反比例函数的反比例函数吗？如果是，比例系数吗？如果是，比例系数k k是多少？是多少？可以改

4、写成可以改写成 ，所以，所以y y是是x x的反的反比例函数，比例系数比例函数，比例系数k=1k=1。xy1xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的反的反比例函数。比例函数。y y是是x x的反比例函数，比例系数的反比例函数，比例系数k=4k=4。xky 不具备不具备 的形式，所以的形式，所以y y不是不是x x的的反比例函数反比例函数。可以改写成可以改写成 所以所以y y是是x x的的反比例函数，比例系数反比例函数，比例系数k=k= 21)1()21(xy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4)1(xyx

5、yxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1)3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy2)5(1)4(1) 3(21)2(4) 1 (xyxyxyxyxy10亲历知识发生和发展的过程w做一做驶向胜利的彼岸 回顾与思考回顾与思考;,20是是xy .,2.346是是nm 11现场提问现场提问:下列函数中哪些是反比例函数？下列函数中哪些是反比例函数？ y = 3x-1y = 2x2y =2x3y =x1y = 3xy =32xy =13xy = x1亲历知识发生和发展亲历知识发生和发展 的过程的过程12挑战自我合作愉快合作愉快随堂练习随堂练

6、习驶向胜利的彼岸 .24;23;4.02;51xyxyxyxy .518;57;76; 3652xyxyxyxy13t =sva =bsy =2sx 练练 习习 114 在下列函数中，在下列函数中，y是是x的的反比例函数的是（反比例函数的是（ ） （A） （B） + 7 （C）xy = 5 （D） 已知函数已知函数 是正比例函数是正比例函数,则则 m = _ ； 已知函数已知函数 是反比例函数是反比例函数,则则 m = _ 。 练练 习习 1y =8X+5y =x3y =x22y = xm -7y = 3xm -7C86x -1 =x115利用概念解题利用概念解题 当当m为何值时，函数为何值时

7、，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 21mxmy解：由反比例函数的定义得解：由反比例函数的定义得1201mm1m11mm解得.21xym时，此函数解析式为当16 若若 是关于是关于 x的反比例函数，确定的反比例函数，确定m的的值，并求其函数关系式。值，并求其函数关系式。 32) 1(mmxmy提高练习！提高练习！1718利用利用待定系数法待定系数法求求函数的解析式函数的解析式(1).(1).写出这个反比例函数的表达式写出这个反比例函数的表达式; ;解解: y: y是是x x的反比例函数的反比例函数,(2).(2).根据函数表达式完成上表根据函数表达式完成上

8、表. .xky . 2k得.2xy2-4119三、用待定系数法求函数解析式20 将下列各题中将下列各题中y与与x的函数关系写出的函数关系写出来来(1)z与与x成正比例；成正比例；(2)y与与z成反比例，成反比例，z与与3x成反比例；成反比例；(3)y与与2z成反比例，成反比例，z与与X成正比例；成正比例； 21已知已知y=yy=y1 1+y+y2 2 ，y y1 1与与x x成正比例，成正比例， y y2 2与与x x2 2成反比成反比例，且例，且x=2x=2时，时，y=0y=0；x=x=1 1时，时，y=4.5.y=4.5.求求y y与与x x之间的函数关系式之间的函数关系式. .用待定系数

9、法求函数解析式22)0()0(2222111kxkykxky，解析：设.22121xkxkyyy则5 . 40422121kkkk依题意，得依题意，得42121kk.4212xxyxy之间的函数关系式是与23驶向胜利的彼岸回味无穷反比例函数 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成：小结 拓展0,kkxky为常数 的形式,那么称y是x的反比例函数.要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定注：反比例函数与正比例函数的区别。24y =32xy = 3x-1y = 2xy = 3xy =13xy = x1.224.05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362下列函数中哪些是反比例函数下列函数中哪些是反比例函数?哪些是一次函数哪些是一次函数? .224.05xyxyxyxy. 224 . 05xyxyxyxy224 . 05xyxyxyxyxyxyxyxy5157362xyxyxyxy5157362反比例函数反比例函数一次函数一次函数25关系式关系式xy+k=0 xy+k=0中中y y是是x x的反比例函数吗的反比例函数吗? ?若是，若是，比例系数等于多少？若不是，请说明理由。比例系数等于多少？若不是，请说明理由。( (其中，其中，k k为常数为常数) )xy+k=0 xy+k=0可以改写成可以改写成 xky 比例系数