DD模型(银行挤兑模型)

1、2021/8/141以以D-DD-D模型为基础分析金模型为基础分析金融中介的流动性转化功能融中介的流动性转化功能2021/8/142对 DD(1983)模型的简要概述 DD(1983)模型为一个三期模型，即作者将经济期分为三段，t=0、1、2，并假设存在这样一种生产技术可以做到在 t=0 的每单位投入，可在 t=2 时点有 R 单位的产出（R1）。如果生产在 t=1 被打断，挽救的价值仅仅是原始投资价值。 因此，生产技术由下式表达：2021/8/143 所有存款者在 t=0 时是完全相同的，每人都面临一种只有自身能观察到的、属于第一类（不耐心）或者第二类（耐心）类型的未保险风险。在 t=1 时

2、，每位存款者才明白其所属类型。假设在时点 0 给予每位存款人 1 单位捐款，他们将其投资于生产技术。 如果存款人在 t=1 时发现自己是类型 1，则只能获得原始投资用于消费，即:C11=1（Cik为一位类型 i 的存款人在时期 k 的消费）。 若存款人发现自己属于类型 2，则可以等到投资周期的完成，获得 R的收益用于消费，即C22=R。 由于存款人事先并不知道自己属于何种类型（或者是否在 t=1 面临流动性冲击），因此，所有的存款人在 t=0都面临同样的只能获得原始价值用于消费的风险。对 DD(1983)模型的简要概述2021/8/144对 DD(1983)模型的简要概述 相比上述没有银行存在

3、时的结果，银行的引入能为模型中的存款人提供一种有保险意义的产品活期存款契约。银行的活期存款契约产品的保险意义表现在，它能分别为类型 1 的存款人和类型 2 的存款人提供1 R1)。由于银行受连续服务约束，即银行须满足存款人的取款需求直至银行耗尽所有资产，因此银行对存款人的回报还取决于存款人取款时所在的位置。设V1 为时期类型1的存款人取走的每单位存款的回报，它取决于t=1 时该存款人在队伍中所在位置。V2 为没有在t=1 取走的每单位存款时期 2 的回报，它取决于在 t=1 时的总存款。2021/8/146对 DD(1983)模型的简要概述 用公式表示如下： 并且V2(f,r1)=maxR(1

4、-r1f)/(1-f),0其中fj 代表在第 j 位存款人取款前的取款比例，是活期存款总量的一部分；f 代表 t=1 被取走的活期存款的总比例。2021/8/147对DD模型的详细介绍v假如一个社会中每人只有同一种商品（玉米！）每人只能活三年，即今年、明年和后年v玉米的生产周期是2年，今年种下去，要等到后年才能长大到1.5个，如果明年匆忙挖出来，还是原来的1个玉米v银行成为种植专业户v人们可以将玉米存入银行v如果有人明年要消费，可以得到1.1个玉米，如果等到后年消费，可以得到1.4个玉米。v但是天有不测风云，储户需要在第一年消费。v银行正是由于提供了这样一种流动性的转换功能，使它变得容易遭受挤

5、兑。2021/8/148对DD模型的详细介绍v因为在银行提供的这种契约中，存在两种均衡：v一种好的均衡是和一种不好的均衡。v一个类型 1 存款人在 t=1 取款和类型 2 存款人在 t=1 等待的均衡，这种好的均衡实现了最佳风险分散，不仅使存款人福利提高，而且社会资源也得到更合理配置，这正是在自给自足的经济中引入银行的意义所在。v另一方面，活期存款契约也有出现坏的均衡的可能性，即银行挤兑。这时存款人处于恐慌状态，并设法在 t=1 取走存款。如果大家的预期都如此，那么所有存款人将会选择在 t=1 取款。v形成队列问题：先进先出！2021/8/149暂停取款措施 银行在存款契约中约定“暂停取款”措

6、施，对这种政策的预期也可以通过打消类型 2 存款人提前取款的动机来阻止挤兑。 建立存款保险准备金，当成员机构发生经营危机或面临破产倒闭时，存款保险机构向其提供财务救助或直接向存款人支付部分或全部存款，从而保护存款人利益，维护银行信用，稳定金融秩序的一种制度。存款保险制度2021/8/1410设计“暂停取款”措施 在设计“暂停取款”措施前，DD模型根据最初的假设推导出银行会面临两种均衡状态：一种好的状态，即类型 1 存款人在t=1 取款、类型 2 存款人在 t=1 等待的均衡；一种不好的状态，即所有存款人都处于恐慌状态，争先在 t=1 取款。一旦银行陷入第二种状态，整个社会将会比没有银行存在更糟

7、糕。2021/8/1411设计“暂停取款”措施 银行天生的高负债经营，就使它容易面临一种信心危机。尤其在信息不是完全充分对称的情况下，存款人很容易被一些有错误的信号所误导，对银行进行挤兑。比如一些有关银行经营问题的传言，政府的负面报告，甚至有学者认为太阳黑子的运动都可能是引起信心危机的因素。银行一旦遭遇挤兑，其成本是巨大的。因为这时所有的投资都在 t=1 被中断，这就是“对生产效率征收了一种费用”。如何在银行面临流动性危机的时候维持住人们的信息就是解决整个问题的关键。2021/8/1412引入“存款保险”制度 当模型进一步假设 T=1 时期的取款比例即类型 1 存款人的比例t 变为随机变量时，

8、上述的银行存款契约存在以下三个方面的问题： 1、与最佳状态下存款人的消费情况相矛盾。 根据模型的最初假设，在最佳均衡状态下，某种类型的存款人的流动性需求应该是相同的，即类型存款人消费C11*(t)，类型2存款人消费C22*(t)，两者都取决于t的实现。若时期1 的取款量t变为一个随机变量时，对t的任意两个值t1和t2，时期1的最佳取款量是变化的，即V1(t1) V1(t2)，意味着同为类型1的两位存款人的消费也不同。这与模型的最佳状态不符。可见一般的存款契约不能够实现该假设条件下的最佳均衡状态。2021/8/1413 2、出现一种尴尬的事前有效、事后无效状态。 作者认为当 t 变为随机变量时，

9、“暂停取款”措施也许可以在未保险的活期存款契约上起到改善作用。但该措施有一个主要问题就是，可能出现“暂停取款”时的 f值不及t 的最大可能值。在那样的情况下，某些类型 1 的存款人不能取款，这就是一种无效的持有到期。因此，在这样的状态下，“暂停取款”措施仅仅在事前能令人满意，事后则可能是一种无效的方法。然而，因为“暂停取款”能阻止挤兑，且能在一定程度上保证一个相对高的r 值，因此美国在实行“存款保险”以前的时期没有放弃对“暂停取款”这一措施的使用。引入“存款保险”制度2021/8/1414引入“存款保险”制度 尽管“暂停取款”可以使挤兑停止，但却并不被经历这种事情的存款人认为是一个让人满意的解

10、决方法。为了解决上述问题，作者建议建立“存款保险制度”，实现对银行存款契约的进一步完善，并且作者建议在该制度的具体执行中对提前取款的存款人征收一定的税收，以保证“存款保险制度”的实施有真实的资金来源。该措施的优越性可以归纳为以下几方面： 1、增加存款人福利“存款保险制度”使存款人对自己的收益一直保持非常高的信心。 因为有了存款保险制度，存款人就不会由于获得一些有噪音的信号，比如银行经营不善，其他存款人有提前取款的动机等等，而从类型 2 存款人变为类型 1 的存款人。他们明白即使他们获得的信息是一个准确的信号，他们的收益也可以通过存款保险制度得到保证，所以在这样的情况下，没有人愿意减少自己的消费

11、效用，毕竟类型 2 的存款人在时期 1 消费的效用非常低。甚至为零。2021/8/1415引入“存款保险”制度 2、社会投资得到保证。 银行作为一个经济体重要的资金集散中介，在为经济发展融资方面起到非常重要的作用。尤其是在一些金融市场不发达的发展中国家，90以上的融资来自银行贷款。而且很多投资都是一些长期项目，一旦银行的经营出现问题，不得不提前中断投资，对整个经济的发展是不小的冲击。建立“存款保险制度”可以从两个方面保证社会投资顺利进行。一方面该制度的建立使存款人对自己的收益非常有信心，因此都选择真实地反应自己的流动性需求，类型 2 的存款人没有了提前取款的冲动，银行也就不用提前收回一些长期投

12、资以应付存款人提前取款行为。另一方面，即使存款人有挤兑的行为，“存款保险制度”可以为银行提供临时性的资金支持，帮助重塑公众信心，度过难关，这样银行进行的社会投资也得以顺利进行。2021/8/1416引入“存款保险”制度 3、政府通过征税为存款保险提供融资的措施，可以使活期存款契约实现最佳均衡。 政府被假设能够征收任意金额的税，那么它就可以根据银行承诺的收益率和存款人提前取款的情况征收一定的税收。该措施一方面通过减少提前取款的存款人的税后收入，促使存款人的行为变得更理性，另一方面又可以对该制度的实行进行融资。比如，政府可以根据有多少存款在 t=1 被取走，银行承诺的收益率R1 的大小以对经济中的每个存款人收取相同数量的费用。2021/