九年级数学实用教案

1、 (1)在RtABC中，C=90o，A=30o，BC=35m,求AB . (2) RtABC，使C=90o，A=45o，计算(j sun)A的对边与斜边的比. 1.观察观察第1页/共14页第一页，共15页。 想一想想一想 通过上面的计算，你能得到什么(shn me)结论？在一个直角三角形中，如果(rgu)一个锐角等于30o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 ；在一个直角三角形中，如果(rgu)一个锐角等于45o，那么不管三角形的大小如何，这个角的对边与斜边的比值都等于 。第2页/共14页第二页，共15页。如图：RtRtABCABC与RtRtA AB BC C，C=DCC

2、=DCA =90oA =90o，A=A=，那么 与 有什么(shn me)(shn me)关系? ? 概念辨析概念辨析DBCCA结论：在直角三角形中，当锐角(rujio)A(rujio)A的度数一定时，不管三角形的大小如何，AA的对边与斜边的比是一个固定值。BABABCBCA AB BC CB B第3页/共14页第三页，共15页。 概念辨析概念辨析如图，在RtABC中，A、B、C所对的边分别记为a、b、c。在RtABC中，C=90，我们(w men)把锐角A的对边与邻边的比叫做A的正弦。记作sinA。sinAsinAc ca aA的斜边A的斜边A的对边A的对边第4页/共14页第四页，共15页。

3、 概念辨析概念辨析在RtABC中，C=90，我们把锐角A的邻边与对边的比叫做(jiozu)A的余弦。记作cosA。cosA c cb bA的斜边A的斜边A的邻边A的邻边第5页/共14页第五页，共15页。 例题分析例题分析1.如图, 在 中 ，求sinB，cosB的值.RtABCc=900.2 22 22 21 16 63 3ABABBCBC解：在RtABC中 AB= ， BC=AC= = sinB= = cosB=2 22 2B BC CA AB BA AC C6 63 33 36 632 21 16 63 3ABABACAC2 22 23 3BCBC, ,6 6ABAB第6页/共14页第六页

4、，共15页。 例题分析例题分析2.在RtABC中, C=90C=90,BC=6, ,求cosA 和tanB的值.。CAB.解：在RtABC中5 53 3sinAsinA 3 34 4BCBCACACtanBtanB5 54 4BCBCACACcosAcosA8 86 61010BCBCABABACAC10103 35 56 6sinAsinABCBCABABACACBCBCsinAsinA2 22 22 22 2,第7页/共14页第七页，共15页。 例题分析例题分析例题(lt)2.在RtABC中，C=900，BC=4，AB=5，求cotA和cotB的值。CAB.解：在RtABC中，由勾股定理(

5、u dn l)得 AB2=AC2+BC2BC=4,AB=5,3 34 45 5B BC CA AB B2 22 22 22 24 43 3B BC CA AC C3 34 4A AC CB BC CAC= cotA= cotB= 第8页/共14页第八页，共15页。 问题拓展问题拓展.例题3. 在直角坐标平面中有一点(y din)P（3，4）。求OP与x轴正半轴的夹角的正切、正弦、和余弦的值。解：过点P向x轴引垂线，垂足为点Q，则OPQ=900.由点P的坐标为（3，4）得OQ=3,QP=4.在RtOPQ中，OP= 01231234XYPQ5 5. .4 43 3P PQ QO OQ Q2 22

6、22 22 23 34 4OQOQPQPQ5 54 4OPOPPQPQ5 53 3OPOPOQOQtan = Sin = cos =第9页/共14页第九页，共15页。(1)若A+B=900,那么(n me)cosB=sinA或sinB=cosA(2)sin2A+cos2A=1(3) 问题拓展问题拓展. 从定义可以(ky)看出sinB与cosA有什么关系？ sinA与cosA呢？满足这种关系的 A与B 又是什么关系呢？利用定义及勾股定理你还能发现sinA与cosA的关系吗？再试试看tanA 与sinA和 cosA存在特殊关系吗？sintancosAAA第10页/共14页第十页，共15页。 巩固练

7、习巩固练习.1.在RtABC中，C90，a，b，c分别(fnbi)是A、B、C的对边，则有（） A B C D 2. 在RtABC中，C90，如果(rgu) 那么tanB的值为（） A B C D 第11页/共14页第十一页，共15页。 小结小结1、了解一个锐角的正弦(余弦(yxin)值与它的余角的余弦(yxin)(正弦)值之间的关系2、了解同一个锐角正弦与余弦(yxin)之间的关系.3、了解正切与正弦、余弦(yxin)的关系.第12页/共14页第十二页，共15页。 作业作业练习(linx)25.1（2）第13页/共14页第十三页，共15页。感谢您的观看(gunkn)！第14页/共14页第十四页，共15页。NoImage内容(nirng)总结(1)在RtABC中，C=90o，。(1)在RtABC中，C=90o，。A=30o，BC=35m,求AB .。(2) RtABC，使C=90o，。如图，在RtABC中，