公开课优质课平面与平面平行的判定实用教案

1、一、知识一、知识(zh shi)(zh shi)回顾回顾2.2.空间两平面空间两平面(pngmin)(pngmin)有哪些位置关有哪些位置关系？系？1.1.判定直线与平面判定直线与平面(pngmin)(pngmin)平行的方法有平行的方法有哪些？哪些？相交相交平行平行有公共点有公共点无公共点无公共点第1页/共20页第一页，共21页。思考思考(sko):反之，若反之，若中所有中所有(suyu)直线都平行直线都平行 ，则，则启示启示(qsh)? 两个平面平行的问题，可以转化为一个平面两个平面平行的问题，可以转化为一个平面内的直线与另一个平面平行的问题。内的直线与另一个平面平行的问题。若平面若平面，

2、则则中所有直线都平行中所有直线都平行二、新知探究二、新知探究?;!线面平行线面平行面面平行面面平行转转 化化无限无限有限有限转转 化化第2页/共20页第二页，共21页。平面平面(pngmin)(pngmin)内有一条直线内有一条直线 a a 平行平平行平面面(pngmin),(pngmin),则则 吗吗? ? 请举例说明。请举例说明。问题问题(wnt)1(wnt)1问题问题(wnt)2平面平面内有两条直线内有两条直线 a , b 平行平面平行平面, 则则 吗吗? 请举例说明。请举例说明。探究探究: :二、新知探究二、新知探究第3页/共20页第三页，共21页。模型(mxng)a/ ?第4页/共2

3、0页第四页，共21页。模型(mxng)2a / abb/ a / b第5页/共20页第五页，共21页。直观直观(zhgun)感受感受问题问题3平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平平行平面面, 则则 吗吗?第6页/共20页第六页，共21页。模型模型(mxng)验证验证问题问题3 平面平面内有两条相交直线内有两条相交直线 a , b 平行平平行平面面, 则则 吗吗?你能得到你能得到什么什么(shn me)结论结论第7页/共20页第七页，共21页。a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相

4、交贵在相交(xingjio)面面平行面面平行(pngxng)线面平行线面平行线线平行线线平行？ab 图形语言图形语言 如果一个有两如果一个有两条 直线分别直线分别于另一个平面于另一个平面相交相交，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。P P转转 化化转转 化化平面内平面内平行平行第8页/共20页第八页，共21页。a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理符号语言符号语言线不在多线不在多贵在相交贵在相交(xingjio)ab 图形图形(txng)语语言言 如果一个平面内有两如果一个平面内有两条 直线分别直线分别平行于另一个平面平行于另一个平面相

5、交相交，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。P P面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化转转 化化第9页/共20页第九页，共21页。1. 1.线面平行线面平行(pngxng)(pngxng)是否可用其它条是否可用其它条件代替？件代替？a , ba b=Pa / b / / 面面平行面面平行(pngxng)的判的判定定理定定理ab 如果一个平面(pngmin)内有两条 直线分别平行于另一个平面(pngmin)相交相交，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。可用什么可用什么条件代替？条件代替？a变式探究 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化第10页/共20页第十

6、页，共21页。a / a , ba b=Pb / / ab aa ,aa 如果一个平面内有两条 直线(zhxin)分别平行于另一个平面相交相交(xingjio)，那么这两个平面，那么这两个平面(pngmin)平行。平行。1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化第11页/共20页第十一页，共21页。a , ba b=Pb / / ab图形图形(txng)语言语言 aa ,aab ,bbb 如果一个平面内有两条 直线分别(fnbi)平行于另一个平面相交相交(xingjio)，那么这两个平面平行。那么这两个平面平行。

7、1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究符号语言符号语言 线面平行线面平行线线平行线线平行？转转 化化第12页/共20页第十二页，共21页。b ,bba , ba b=P / ab图形图形(txng)语言语言 aa ,aab 如果一个平面内有两条 直线分别(fnbi)平行于另一个平面相交相交(xingjio)，那么这两个平面平行。，那么这两个平面平行。 ，那么这两个那么这两个平面平行。平面平行。内的两直线内的两直线1. 1.线面平行是否可用其它条件代替？线面平行是否可用其它条件代替？变式探究推论推论符号语言符号语言 第13页/共20页第十三页，共21页。三

8、、例题三、例题(lt)(lt)解析解析例例 1: 判断下列结论是否判断下列结论是否(sh fu)正确正确:1.1.若若m m, n n, mm, nn, 则则2.2.若若内有无数条直线内有无数条直线(zhxin)(zhxin)平行于平行于, , 则则3.3.若若内任意直线都平行于内任意直线都平行于, 则则4.若若m / n,m/,m /,n/,n/,m /,n/,n/,则则/ 5.若若/,/,/, ,则则/第14页/共20页第十四页，共21页。D1DCBAC1B1A1例例 2: 已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证求证(qizhng)：平面：平面AB1D1平面平面C1BD.变式

9、变式: :已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R P, Q, R分别为分别为A1A, A1B1, A1D1 A1A, A1B1, A1D1 的中的中点点(zhn din), (zhn din), 求证：平面求证：平面PQRPQR平面平面C1BD.C1BD.RQP第15页/共20页第十五页，共21页。变式变式:已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1（如图），（如图）， P, Q, R分别分别(fnbi)为为A1A, A1B1, A1D1 的中点的中点 求证：平面求证：平面PQR平面平面C1BD.D1RQDCBAC1B1

10、A1P探究探究:例例 2: 已知正方体已知正方体ABCD-A1B1C1D1 求证求证(qizhng)：平面：平面AB1D1平面平面C1BD.A1P=A1Q=A1R (P,Q,R在正方体的棱上在正方体的棱上 ) 第16页/共20页第十六页，共21页。小小 结结1.通过本节课的学习通过本节课的学习,你学会了你学会了 哪些判定面面平行哪些判定面面平行(pngxng)的的方法方法?2.上述判定面面平行的方法体上述判定面面平行的方法体 现了什么现了什么(shn me)思想思想?第17页/共20页第十七页，共21页。平面平面(pngmin)(pngmin)与平面与平面(pngmin)(pngmin)平行的判定方法平行的判定方法: :2.2.数学数学(shxu)(shxu)思思想想转化转化(zhu(zhunhunhu)定义；定义；判定定理；判定定理；判定定理的推论判定定理的推论1 1.知识内容知识内容小小 结结空间空间平面平面无限无限有限有限面面平行面面平行线面平行线面平行线线平行线线平行第18页/共20页第十八页，共21页。62练习练习(linx)：7，8作业作业(zuy)第19页/共20页第十九页，共21页。谢谢您的观看(gunkn)！第20页/共20页第二十页，共21页。NoImage内容(nirng)总结一、知识回顾。反之，若中所有直线都平行 ，则。若平面，则