计算机模拟 排队系统课程设计

1、基于排队论的银行排队问题的研究 科目： 计算机模拟 班级： 交运3班 姓名： 张黎青 学号： 20114959 摘要：本文通过对M/M/1排队模型最优的服务率进行分析，得出了在一定条件下的最优服务窗口数量。本文首先介绍与银行相关的排队论知识,其次从银行排队问题的根源和面对银行排队问题所采取的措施两大方面入手,运用排队论相关知识,解决银行客户排队问题,提高客户满意度。 关键词:M/M/1排队模型、M/M/c排队模型、银行排队方式、最优服务窗口数1、 研究背景与意义 随着经济和金融的发展，越来越多的人去银行办理金融业务。但是，最近的现象表明，银行排队的情况非常严重，等待的时间比以前长了许多，在某些

2、情况下，这种等待时间让顾客难以忍受。银行的排队问题耽误了许多人宝贵的时间，已经成为国内许多商业银行的一大心病。 一种很自然的解决办法是在银行内多开设几个窗口，让队伍的长度变短，甚至可以多开几个银行。但是开设银行之后，对于顾客来说，减少了等待时间。但是，对于银行来说，加大了许多投入。这可能是商业银行的利益受到了亏损。这就造成了两难的境地，一方面等待时间长，流失掉顾客随着经济和金融的发展，越来越多的人去银行办理金融业务。但是，最近的现象表明，银行排队的情况非常严重，等待的时间比以前长了许多，在某些情况下，这种等待时间让顾客难以忍受。银行的排队问题耽误了许多人宝贵的时间，已经成为国内许多商

3、业银行的一大心病。 一种很自然的解决办法是在银行内多开设几个窗口，让队伍的长度变短，甚至可以多开几个银行。但是开设银行之后，对于顾客来说，减少了等待时间。但是，对于银行来说，加大了许多投入。这可能是商业银行的利益受到了亏损。这就造成了两难的境地，一方面等待时间长，流失掉顾客，减少利润；另一方面，增加窗口来缩短等待时间，但加大了投入，利益也在一定程度上受到了损害。本文试图通过数学模型分析求出一个兼顾两方面的方案。过去跟现在相比，叫号制是银行排队等待的另一处改变。一般银行都有多个服务窗口，过去是顾客每个窗口分别排队等待服务，而现在几乎都改为叫号制。叫号制是取号后依次到指定窗口办理业务，这

4、相当于多个窗口只排一队的服务规则。这种制度的是否一定比原来的多窗口排队制度有优势呢？本文通过建立的数学模型说明原因。2、 问题的提出银行排队问题可以看做是（M:M:C）排队系统，鉴于银行开放窗口的不定性，在计算的过程中，将设定一个具体的数值，以此来简化问题。本例中设定为C=1。而从根本上讲，当前一个顾客未被服务完毕时，后一个顾客必须等待，直到前一个顾客离开，后一个顾客才能被服务，这是排队系统中的动态模拟模型。根据C+软件实现其数据的模拟，调整顾客与服务柜台的数量，当顾客到达的时间间隔小于服务时间时，将产生排队现象，具体情况将在后文中予以讲解。本文所希望达成的目标在于顾客等待时间与服务成本相当，

5、既不对银行的利益产生损失，也不会导致过长的排队时间。三、问题分析 在一个排队系统中，如果增加服务设备，就要增加投资或者发生空闲浪费；如果服务设备太少排队现象就会严重，对顾客个人产生不利影响。因此，评价一个排队系统是否安排的合理的主要因素有服务费用、等待费用。服务费用和等待费用的合并费用可以反映整个排队系统的合理性。服务费用和等待费用以及合并费用的关系如图. 定义单位时间内合并费用z如下： 将的值代入，得到 对z求的导数： 令：得到最优解又因为 当银行服务窗口数少于这个数目的时候就应该增加窗口数目；当大于或者等于这个数目时就没有必要再设新的窗口了。4、 模型假设&#

6、160;1. 假设银行顾客随机到达，并近似服从一个指数分布； 2. 假设在1个窗口排队的方式下，每个顾客到达后排队，排队后坚持不变； 3. 对于银行来讲，每个需要服务的人都可以认为是一样的，故总体上考虑“先到先服务4. 假设每位顾客所需服务时间大致相同五、模型建立 现在根据附近中国建设银行的情况，给定两组排队的条件，计算出对应的评价参数。(1) 该窗口出纳员的利用率 = 到达率/服务率 = 15/20 = 75 %(2) 该窗口平均等待顾客人数n1 =2/( - ) =152/20*(20 - 15) = 2. 25 (人)(3) 该

7、“服务到车”系统中平均顾客人数ns =/ - =15/20 - 15=3 (人)(4) 该窗口顾客平均等待时间t1 =/( - ) =15/20 (20 - 15) = 0.15 小时(5) 该系统顾客平均逗留时间ts =1/( - ) =1/(20 - 15)= 0.2 小时(6) 如果要求在95 %的时间内,任何时刻系统不超过3 辆排队,则出纳员的应达到什么样的服务速度?系统中恰好有n 个顾客的概率: Pn = (1 -/ ) ( / ) n问题的实质就在于:系统中不多于3 辆车排队概率为95 %P0 + P1 + P2 + P3 = (1 -/ ) 1 +/ + ( / ) 2 +(/)

8、3 =0. 95求解:/ = 0. 47 当 = 15 时: = 32 (次/小时) 银行柜员必须以95 %的可靠性保证每小时为32 人服务,才能使排队顾客不超过3人。从这个实例中我们可以看出,根据排队论的相关知识,在我们取得比较准确地数据以后,通过计算可以得出顾客等待的人数以及时间等结果,根据这些结果,银行可以在相应的时间里应该开多少窗口,增加多少工作人员才不至于资源浪费,同时也可以达到最佳的客户服务效果。同样的道理,根据这些原理和数据,对于银行的顾客显示屏、票号打印机、短信叫号系统等提高顾客满意度的方式也是很有帮助的。六、银行排队问题的解决措施1.调整银行服务结构各银行都以大客户为重,主导

9、意识是”二八定律”(20 %的客户可以带来80 %的利润) ,银行网点大都为大客户留下了许多空间,对普通客户预留的空间不充分,而近来迅速增长的恰恰是普通的大众客户。对此,各大银行应该调整其自身的服务结构比例,不再是其主导意识的”二八定律”,随着经济的迅速增长,加大大众客户的服务结构比例是必不可免的。2.细分不同需求客户有关调研结果表明,不同银行客户拥挤的时间和区域各不相同。工行市中心的网点相对拥挤,而农行郊区网点相对拥挤;就是同一银行网点,窗口的流量也各不相同,有的快有的慢。可见,只要细分客户的需求,还有很大的改进空间。3.扩大电子渠道应用通过电子银行办理业务被认为是有效分流营业厅客户的渠道之

10、一。但很多客户对电子银行尤其是网上银行的安全性存在许多顾虑。但是网上银行业存在着一些安全隐患,工行推出的电子银行口令卡、U 盾等安全措施加强了其网上银行的安全性,使得一部分客户转向网上银行,达到缓解银行排队的问题。参考文献:1 范文宇,苑辉. 基于排队论的银行客户服务系统问题研究2 刘法胜. 排队论与银行的客户服务系统3 孙荣恒,李建. 排队论基础4 张蕊. 服务行业排队论问题分析5王兴贵.基于排队论的银行排队问题研究银行排队模型程序：#include"stdlib.h"#include"stdio.h"#include"iostream.h&

11、quot;#include"time.h"#include"math.h"float ANIQ,MARRVT,MSERVT,TARRVL101,TIME,TLEVNT;float TNE3,TOTDEL,RL1,RL2,REXP(float);int NEVNTS,NEXT,NIQ,NUMCUS,STATUS,TOTCUS;void INIT(),TIMING(),ARRIVE(),DEPART(),REPORT();float REXP(float LAMDA) float X; X=float(rand()/float(RAND_MAX); X=-l

12、og(X)/LAMDA; return(X);void main()NEVNTS=2;cout<<"顾客平均到达间隔时间?"cin>>MARRVT;RL1=1/MARRVT;cout<<"平均服务时间?"cin>>MSERVT;RL2=1/MSERVT;cout<<"顾客总数?"cin>>TOTCUS;srand(time(NULL);INIT();while(NUMCUS<TOTCUS)TIMING();switch(NEXT)case 1: ARRIVE

13、();break; case 2: DEPART();break; default :cout<<" EVENT TYPE ERROR!"<<NEXT;REPORT();getchar();void INIT()TIME=0;STATUS=0;NIQ=0;TLEVNT=0;NUMCUS=0;TOTDEL=0;ANIQ=0;TNE1=TIME+REXP(RL1);TNE2=1.0E+30;return;void TIMING()int I;float RMIN=1.0E+29;NEXT=0;for(I=1;I<=NEVNTS;I+)if(TNEI

14、<RMIN)RMIN=TNEI;NEXT=I;if(NEXT=0)cout<<" EVENT LIST EMPTY!"abort();elseTIME=TNENEXT;return;void ARRIVE()TNE1=TIME+REXP(RL1);if(STATUS=0)NUMCUS=NUMCUS+1;STATUS=1;TNE2=TIME+REXP(RL2);elseANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT);TLEVNT=TIME;NIQ=NIQ+1;if(NIQ>100)cout<<" OVERFLOW OF T

15、HE ARRAY TARRVL!"abort();elseTARRVLNIQ=TIME;return;void DEPART()int I; float DELAY; if (NIQ>0) ANIQ=ANIQ+NIQ*(TIME-TLEVNT); TLEVNT=TIME; NIQ=NIQ-1; DELAY=TIME-TARRVL1; TOTDEL=TOTDEL+DELAY; NUMCUS=NUMCUS+1; TNE2=TIME+REXP(RL2); if (NIQ>0) for(I=1;I<NIQ;I+) TARRVLI=TARRVLI+1; else STATUS=0; TNE2=1.0E+30; return;void REPORT()float AVGDEL,AVGNIQ; cout<<"n单服务排队系统n" cout<<"顾客平均到达间隔时间"<<MARRVT<<"分钟n" cout<<"平均服务时间"<<MSERVT<<"分钟n&