乘法公式能力提升训练

1、乘法公式能力提升训练8、（杭州市中考题）已知a2 b2 42b0，则a +b = a - b一、填空题1、如果a - =2,那么丄 a2二aa2、如果 a2 2a =1则（a 1）2 =3、（江苏省竞赛题）已知两个连续奇数的平方差为 2000,则这两个连续奇数可以是f第q邀.4、 （重庆市竞赛题）已知（2000 一 a）（1998 一 a）=1999,那么（2000 一 a）2+（1998 一 a）2=.5、计算：（天津市竞赛题）248（1）6（7 十 1）（7 十 1）（7 十 1）（7 十 1）+1= ;（2）1.345X 0.345X 2.691.3452一 1.345X 0.3452=

2、 &如图是用四张全等的矩形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法写出一个关于a、b的恒等式 .（大原市中考题）7、（武汉市中考题）观察下列各式：（X 一 1）（x+1） = X2一 l ；（x 一 1）（X2+X+1）=X3 一 1 ； （x 一 1）（x3 十 X2+X+1）=X4 一 1.根据前面的规律可得（x 一 1）（x n+X n-1+, +x+1）=.10、42.a +a +1_2 =a选择题12、如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 b的小正方形（a>b）,把余下的部分剪拼成一A.C.个矩形(如图)，通过计算两个图形(阴影部分)的面积，验证了一个

3、等2 2 2 2 2a -b =(a b)(a -b)B. (a b) = a 2ab b(a - b)2 = a2 -2ab b2 D. (a 2b)(a - b)二 a2 ab - 2b2).(第 io13、若 x 是不为 0 的有理数，已知 M -(X2 2x 1)(x2 -2x 1)，N =(x2 x 1)(x x 1)，则 M与N的大小是（）A. M>N B. M<NC. M=ND .无法确定14、已知ab = 3, b c = -5，则代数式ac-be aab的值为（）.A . 一 15 B . 一 2 C . 一 6 D . 6一 一 1 115、（重庆市竞赛题）乘积

4、（1-尹）（1-孑）（119994000A .進 B .缈C .2000 2000-)(1199922001400016、若 x -y = 2,x2 y22A. 4 B. 2002则 x2002 -小20022y2002的值是(D . 42002117、 若x2 -13x 0，则x4的个位数字是().XA . 1B . 3 C .5 D . 718、已知 a-b=4，ab+；+4=0，则 a+b=().1已知a 5 ,a11、(天津市选拔赛试题)已知x2 y2 z2 -2x 4y -6z 14 = 0，则x y z =19、 已知a b满足等式x = a2 b2 20,y二4（2b a），则x

5、、y的大小关系是（）.A. x<yB. x>y C. x<y D. x>y（大原市竞赛题）20、（全国初中数学竞赛题 ） 已知a=1999x+2000, b = 1999x+2001, c = 1999x+2002,则多项式a2+b2+c2 ab-bc-ac 的值为（）. A . 0 B. 1 C . 2 D . 3三、解答题21、已知 x-y=2,y-z=4,x+z=14,求 x2+z2 的值23、 （ “希望杯”邀请赛试题）已知x、y满足x2十y2十-=2x十y,求代数式一乂 的值.4x + y24、 （第14届“希望杯”邀请赛试题）整数x, y满足不等式x2 y2

6、2x 2y，求x+y的值.27、 已知 x2一 2x=2，将下式先化简，再求值:（x1）2+（x+3）（x 一 3）+（x 一 3）（x 一 1）.28、 一个自然数减去45后是一个完全平方数，这个自然数加上44后仍是一个完全平方数，试求这 个自然数.29、观察：1 2 3 4 1 =52 ；2 3 4 5 1 =112;3 4 5 6 1 = 192；,1. 分解因式：2. 分解因式：42 24442 24 x +x y +yx +4 x 23x y +y x3+4x2 9 x3 41x+30 x3+5x2 18 x3 39x 703.分解因式： x3+3x2y+3xy2+2y3 x3 3x

7、2+3x+7 x3 9ax2+27x 26a3x3+6x2+11x+6 a3+b3+3(a2+b2)+3(a+b)+24.分解因式： 3x3 7x+10x3 11x2+31x 21 x4 4x+32x3 5x2+15.分解因式： 2x xy 3y 6x+14y 8 购(x 3x 3) (x +3x+4) 8（1）请写出一个具有普遍性的结论，并给出证明；根据（1）,计算2000X2001 X2002X2003+1的结果（用一个最简式子表示）.（黄冈市竞赛题）31.若 28+210+2n为完全平方数，求n的值32.已知 a= 2004,b=2003, c= 2002 求 a2 b2 c2 ab b

8、e - ac 的值3( x+1) (x+2)(x+3)(x+4) 48 2x 7) (2x+5)(x2 9) 916. 分解因式： x2y2+1 x2 y2+4xyx2 y2+2x 4y 3 x4+x2 2ax a+1(x+y) 4+x4+y4( a+b+c) 3( a3+b3+c3)7. 己知：n是大于1的自然数 求证：4n2+1是合数242428. 己知：f(x)=x +bx+c, g(x)=x +6x +25,p(x)=3x +4x +28x+5 且知 f(x)是 g(x)的因式，也是p(x)的因式求：当x=1时，f(x)的值11.分解因式：(1) (2006 年成都市)a3+ab2-2a2b;2 )( 2006 年怀化市)已知 a=2006x+2007,b=2006x+2006, c=2006x+2005 . 求2 2 22a +2b +2c -2ab-2bc-2ac 的值.12.化简:x 1 x 2 x 4x 413. （2006年莆田市）化简求值：a ；2a 仁 J兰 -，其