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文档简介
1、习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若Ax|x1>0,Bx|x3<0,则AB等于()Ax|x>1 Bx|x<3Cx|1<x<3 Dx|1<x<32已知集合Mx|3<x5,Nx|x<5或x>5,则MN等于()Ax|x<5或x>3 Bx|5<x<5Cx|3<x<5 Dx|x<3或x>53设集合Ax|x,a,那么()AaA BaACaA DaA4设全集Ia,b,c,d,e,集合Ma,b,c,Nb,d,e,那么(IM)(IN)是(
2、)A BdCb,e Da,c5设Ax|x4k1,kZ,Bx|x4k3,kZ,则集合A与B的关系为_6设AxZ|6x6,B1,2,3,C3,4,5,6,求:(1)A(BC);(2)A(A(BC)一、选择题1设Px|x<4,Qx|x2<4,则()APQ BQPCPRQ DQRP2符合条件aPa,b,c的集合P的个数是()A2 B3C4 D53设Mx|xa21,aN,Py|yb24b5,bN,则下列关系正确的是()AMP BMPCPM DM与P没有公共元素4如图所示,M,P,S是V的三个子集,则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MS)(SP) D(MP)(VS)5已
3、知集合Ax|a1xa2,Bx|3<x<5,则能使AB成立的实数a的范围是()Aa|3<a4 Ba|3a4Ca|3<a<4 D题号12345答案二、填空题6已知集合Ax|x2,Bx|x>a,如果ABR,那么a的取值范围是_7集合A1,2,3,5,当xA时,若x1A,x1A,则称x为A的一个“孤立元素”,则A中孤立元素的个数为_8已知全集U3,7,a22a3,A7,|a7|,UA5,则a_.9设UR,Mx|x1,Nx|0x<5,则(UM)(UN)_.三、解答题10已知集合Ax|1x<3,Bx|2x4x2(1)求AB;(2)若集合Cx|2xa>0
4、,满足BCC,求实数a的取值范围11某班50名同学参加一次智力竞猜活动,对其中A,B,C三道知识题作答情况如下:答错A者17人,答错B者15人,答错C者11人,答错A,B者5人,答错A,C者3人,答错B,C者4人,A,B,C都答错的有1人,问A,B,C都答对的有多少人?能力提升12对于kA,如果k1A且k1A,那么k是A的一个“孤立元”,给定S1,2,3,4,5,6,7,8,由S的3个元素构成的所有集合中,不含“孤立元”的集合共有几个?13设数集Mx|mxm,Nx|nxn,且M,N都是集合Ux|0x1的子集,定义ba为集合x|axb的“长度”,求集合MN的长度的最小值1在解决有关集合运算的题目
5、时,关键是准确理解交、并、补集的意义,并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于Venn图理解,无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴,运用数形结合思想习题课双基演练1CAx|x>1,Bx|x<3,ABx|1<x<3,故选C.2A画出数轴,将不等式3<x5,x<5,x>5在数轴上表示出来,不难看出MNx|x<5或x>33D4AIMd,e,INa,c,(IM)(IN)d,ea,c.5AB4k34(k1)1,kZ,可见AB.6解A6,5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5,6(1)BC3,A(BC)6,5,4,3,2,1
6、,0,1,2,3,4,5,6(2)BC1,2,3,4,5,6,A(BC)6,5,4,3,2,1,0A(A(BC)6,5,4,3,2,1,0作业设计1BQx|2<x<2,可知B正确2B集合P内除了含有元素a外,还必须含b,c中至少一个,故Pa,b,a,c,a,b,c共3个3BaN,xa212,5,10,.bN,yb24b5(b2)211,2,5,10,.MP.4C阴影部分是MS的部分再去掉属于集合P的一小部分,因此为(MS)(SP)5B根据题意可画出下图a2>a1,A.有解得3a4.6a2解析如图中的数轴所示,要使ABR,a2.71解析当x1时,x10A,x12A;当x2时,x
7、11A,x13A;当x3时,x12A,x14A;当x5时,x14A,x16A;综上可知,A中只有一个孤立元素5.84解析A(UA)U,由UA5知,a22a35,a2,或a4.当a2时,|a7|9,9U,a2.a4经验证,符合题意9x|x<1或x5解析UMx|x<1,UNx|x<0或x5,故(UM)(UN)x|x<1或x5或由MNx|1x<5,(UM)(UN)U(MN)x|x<1或x510解(1)Bx|x2,ABx|2x<3(2)Cx|x>,BCCBC,<2,a>4.11.解由题意,设全班同学为全集U,画出Venn图,A表示答错A的集合,B表示答错B的集合,C表示答错C的集合,将其集合中元素数目填入图中,自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5,因此ABC中元素数目为32,从而至少错一题的共32人,因此A,B,C全对的有503218(人)12解依题意可知,“孤立元”必须是没有与k相邻的元素,因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此,符合题意的集合是:1,2,3,2
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