第一章习题课

1、习题课课时目标1.巩固和深化对基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算1若Ax|x1>0，Bx|x3<0，则AB等于()Ax|x>1 Bx|x<3Cx|1<x<3 Dx|1<x<32已知集合Mx|3<x5，Nx|x<5或x>5，则MN等于()Ax|x<5或x>3 Bx|5<x<5Cx|3<x<5 Dx|x<3或x>53设集合Ax|x，a，那么()AaA BaACaA DaA4设全集Ia，b，c，d，e，集合Ma，b，c，Nb，d，e，那么(IM)(IN)是(

2、)A BdCb，e Da，c5设Ax|x4k1，kZ，Bx|x4k3，kZ，则集合A与B的关系为_6设AxZ|6x6，B1,2,3，C3,4,5,6，求：(1)A(BC)；(2)A(A(BC)一、选择题1设Px|x<4，Qx|x2<4，则()APQ BQPCPRQ DQRP2符合条件aPa，b，c的集合P的个数是()A2 B3C4 D53设Mx|xa21，aN，Py|yb24b5，bN，则下列关系正确的是()AMP BMPCPM DM与P没有公共元素4如图所示，M，P，S是V的三个子集，则阴影部分所表示的集合是()A(MP)S B(MP)SC(MS)(SP) D(MP)(VS)5已

3、知集合Ax|a1xa2，Bx|3<x<5，则能使AB成立的实数a的范围是()Aa|3<a4 Ba|3a4Ca|3<a<4 D题号12345答案二、填空题6已知集合Ax|x2，Bx|x>a，如果ABR，那么a的取值范围是_7集合A1,2,3,5，当xA时，若x1A，x1A，则称x为A的一个“孤立元素”，则A中孤立元素的个数为_8已知全集U3,7，a22a3，A7，|a7|，UA5，则a_.9设UR，Mx|x1，Nx|0x<5，则(UM)(UN)_.三、解答题10已知集合Ax|1x<3，Bx|2x4x2(1)求AB；(2)若集合Cx|2xa>0

4、，满足BCC，求实数a的取值范围11某班50名同学参加一次智力竞猜活动，对其中A，B，C三道知识题作答情况如下：答错A者17人，答错B者15人，答错C者11人，答错A，B者5人，答错A，C者3人，答错B，C者4人，A，B，C都答错的有1人，问A，B，C都答对的有多少人？能力提升12对于kA，如果k1A且k1A，那么k是A的一个“孤立元”，给定S1,2,3,4,5,6,7,8，由S的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有几个？13设数集Mx|mxm，Nx|nxn，且M，N都是集合Ux|0x1的子集，定义ba为集合x|axb的“长度”，求集合MN的长度的最小值1在解决有关集合运算的题目

5、时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言2集合运算的法则可借助于Venn图理解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想习题课双基演练1CAx|x>1，Bx|x<3，ABx|1<x<3，故选C.2A画出数轴，将不等式3<x5，x<5，x>5在数轴上表示出来，不难看出MNx|x<5或x>33D4AIMd，e，INa，c，(IM)(IN)d，ea，c.5AB4k34(k1)1，kZ，可见AB.6解A6，5，4，3，2，1,0,1,2,3,4,5,6(1)BC3，A(BC)6，5，4，3，2，1

6、,0,1,2,3,4,5,6(2)BC1,2,3,4,5,6，A(BC)6，5，4，3，2，1,0A(A(BC)6，5，4，3，2，1,0作业设计1BQx|2<x<2，可知B正确2B集合P内除了含有元素a外，还必须含b，c中至少一个，故Pa，b，a，c，a，b，c共3个3BaN，xa212,5,10，.bN，yb24b5(b2)211,2,5,10，.MP.4C阴影部分是MS的部分再去掉属于集合P的一小部分，因此为(MS)(SP)5B根据题意可画出下图a2>a1，A.有解得3a4.6a2解析如图中的数轴所示，要使ABR，a2.71解析当x1时，x10A，x12A；当x2时，x

7、11A，x13A；当x3时，x12A，x14A；当x5时，x14A，x16A；综上可知，A中只有一个孤立元素5.84解析A(UA)U，由UA5知，a22a35，a2，或a4.当a2时，|a7|9,9U，a2.a4经验证，符合题意9x|x<1或x5解析UMx|x<1，UNx|x<0或x5，故(UM)(UN)x|x<1或x5或由MNx|1x<5，(UM)(UN)U(MN)x|x<1或x510解(1)Bx|x2，ABx|2x<3(2)Cx|x>，BCCBC，<2，a>4.11.解由题意，设全班同学为全集U，画出Venn图，A表示答错A的集合，B表示答错B的集合，C表示答错C的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为1,2,3,4,10,7,5，因此ABC中元素数目为32，从而至少错一题的共32人，因此A，B，C全对的有503218(人)12解依题意可知，“孤立元”必须是没有与k相邻的元素，因而无“孤立元”是指在集合中有与k相邻的元素因此，符合题意的集合是：1,2,3，2