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文档简介

1、数学合情推理能力测试题（初三学生）一、观察算式找规律1、计算下列算式= = = 2、仔细观察上述算式，你发现了什么规律？请你用适当的数学式子表示出这个规律。3、你对发现的规律确信吗？你准备怎样检验你发现的规律？4、哥德巴赫猜想：1724年数学家哥德巴赫写下了下列算术等式：6=3+3； 8=3+5； 10=3+7； 12=5+714=3+11； 16=3+13； 18=7+11； 20=3+17； 他探索出一条规律：偶数=奇质数+奇质数（即一个大于4的偶数可以表示成两个奇质数的和）。曾有人得n=6,8,10,12,14,33000000逐一检验上述结果都是正确的。你能据此确信这一规律？你是如何看

2、待这种检验方法。2、根据长方形的性质去推测长方体的性质，列表显示结果：三角形的性质(长方形的长和宽分别为a,b)四角体的类比性质(长方体的长、宽、高分别为a,b,c)长方形的两组对边平行且相等长方形的面积S=a b；周长L=(a+b)x2长方形的对角线长K=3、举例说明，你在学习初中数学那些内容或解决那些数学问题用到了类比的方法？ 4、方程：,将方程两边同时乘以可得到，有人通过类比的方法解不等式：，两边同时乘以得到。这个结论显然是错误的，你认为这一错误产生的原因是什么？（本小题5分）五、（本题30分）（本小题10分）(1)看上右图，从计算小星点的个数探求规律：1+3+5+7+9+(2n-1)= （2）观察下面图形，你能用多少种方法计算两个图形中的小方块数目，从计算方法中你发现了那些规律（或等式）？请你用适当的数学式子表示出来

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