二次函数能力测试

1、二次函数能力测试一、选择题（30分）1、抛物线的顶点坐标是 （ ）A.（2，3） B.（2，3） C.（2，3） D.（2，3）2、已知函数 y(m2) 是二次函数，则 m 等于（ ）A、±2B、2C、2D、±3、二次函数的图象如图，当时，的取值范围是（ ）A B CD或 4、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）A B C D5、若点（2，5），（4，5）是抛物线上的两个点，那么抛物线的对称轴是（ ） A直线 B直线 C直线 D直线6、二次函数（）的图象如图所示，有下列4个结论：；其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个第8题第6题xyO3第3题 -1Ox=

2、1yx 0131317、已知二次函数的与的部分对应值如下表：则下列判断中正确的是（ ）A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间8、如图，正三角形ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AEBFCG，设EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（ ） ABCD9如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回，点P在运动过程中速度大小不变，则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为（ ）OStOStOStOStAPBABCD10. 把一段长1.6米的铁丝围长方形ABC

3、D，设宽为x，面积为y则当y最大时，x所取的值是（ ） A0.5 B0.4 C0.3 D0.6二、填空题（24分）11、抛物线与x轴只有一个公共点，则m的值为 12函数的部分图象如图所示,当x_时,y随x的增大而减小.13、当a ，二次函数的值总是负值。第18题x14、A市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高，房子的价格y（元/平方米）随楼层数x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8）；已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如图6所示），则6楼房子的价格为 元/平方米 第12题 第14题15、某商店经营一种水产品，成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销

4、售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 16、初三数学课本上，用“描点法”画二次函数的图象时，列了如下表格：012根据表格上的信息回答问题：该二次函数在时， 17、已知抛物线（0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小： _（填“>”，“<”或“=”）18、如图为二次函数y=ax2bxc的图象，在下列说法中：ac0； 方程ax2bxc=0的根是x1= 1, x2= 3 abc0 当x1时，y随x的增大而增大。正确的说法有_。(填正确的答案的序号)三、解答题（46分）19、若抛物线的顶点坐标

5、是（1，16），并且抛物线与轴两交点间的距离为8，试求该抛物线的关系式，并求出这条抛物线上纵坐标为10的点的坐标。（6分）20、某企业投资100万元引进一条农产品加工线，若平计维修、保养费用，预计投产后每年可获利33万元，该生产线投资后，从第1年到第年的维修、保养费用累计为（万元），且，若第1年的维修、保养费用为2万元，第2年为4万元。(8分)（1）求与之间的关系式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收回投资？21、已知关于x的二次函数y=x2-（2m-1）x+m2+3m+4.（8分）（1）探究m满足什么条件时，二次函数y的图象与x轴的交点的个数.（2）设二次函数y的图象与x轴的交点为A，B且，与y轴的交点为C，它的顶点为M，求直线CM的解析式.22、如图，在平面直角坐标系中放置一直角三角板，其顶点为，将此三角板绕原点顺时针旋转，得到（12分）（1）如图，一抛物线经过点，求该抛物线解析式；（2）设点P是在第一象限内抛物线上一动点，求使四边形的面积达到最大时点P的坐标及面积的最大值32112AO第22题图Bxy23、如图， 已知抛物线（a0）与轴交于点A(1，0)和点B (3，0)，与y轴交于点C（12分）(1) 求抛物线的解析式；(2) 设抛物线的对称轴与轴交于点M ，问在对称轴上是否存在点P，使CMP为等腰