六年级下册第六单元立体图形课件

1、小小学学数数学学总总复复习习人教版六年级数学下册第六单元立体图形的认识与测量长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征：图形名称图例特 征长方体正方体圆柱体圆锥体有有6个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正个面，每个面一般是长方形，特殊情况有两个面是正方形，相对的两个面面积相等。方形，相对的两个面面积相等。有有12条棱，相对的四条棱互相平行且相等。条棱，相对的四条棱互相平行且相等。有有8个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。个顶点，相交于同一顶点的三条棱分别叫长、宽、高。有有6个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。个面，每个面都是正方形，每个面面积都相等。有有12条棱，每条棱长

2、度都相等。条棱，每条棱长度都相等。有有8 个顶点。个顶点。有两个底面，是相等的两个圆。有两个底面，是相等的两个圆。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。有一个侧面，是个曲面，沿高展开一般是个长方形。（当底面周长和高相等时是正方形。）（当底面周长和高相等时是正方形。）有无数条高，每条高长度都相等。有无数条高，每条高长度都相等。有一个底面，是个圆形。有一个底面，是个圆形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个侧面，是个曲面，展开是个扇形。有一个顶点，有一个顶点，有一条高。有一条高。上上下下前前后后左左右右长长5厘米厘米宽宽4厘米厘米高高3厘米厘米长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V

3、=abh长方体的体积=底面积高 V=S底hS长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2 长方体的长、宽、高都变为原来的长方体的长、宽、高都变为原来的2 2倍，它的表面积倍，它的表面积和体积发生了什么变化？和体积发生了什么变化？2268848352384我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的我发现了：长方体的长、宽、高都变为原来的n倍，倍，它的表面积跟着变为原来的它的表面积跟着变为原来的n2倍，体积也跟着变为倍，体积也跟着变为原来的原来的n3倍。倍。上上下下前前后后左左右右棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米棱长棱长4厘米厘米正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长V

4、=aaaV=3a正方体的体积正方体的体积= =底面积底面积高高S正正=a26圆柱的表面积圆柱的表面积 =两个底面的面积两个底面的面积+圆柱的侧面积圆柱的侧面积 S表表=2S底底+S侧侧圆柱的表面积：长方体体积长方体体积底面积底面积高高圆柱体积圆柱体积=长方体的底面积等于圆柱的长方体的底面积等于圆柱的 底面积底面积 ， 高等于圆柱的高等于圆柱的 高高 。 V=Sh圆柱的体积：底面积底面积高高扇形底面底面 圆锥的体积正好等于圆锥的体积正好等于与它等底等高的圆柱体积与它等底等高的圆柱体积的三分之一。的三分之一。因为因为 V圆柱圆柱=Sh圆柱圆柱圆锥圆锥即即V31V Sh31V 圆锥圆锥所以所以 圆锥

5、的体积：长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的相关计算：图形名称图例棱长总和表面积体积长方体正方体圆柱体圆锥体4a+4b+4h或或4(a+b+c)S长长=2ab+2ah+2bh =(ab+ah+bh)2S正正=a26S表表=2S底底+S侧侧 S侧侧=ChV长长abh12aV正正=a3 V柱柱=ShSh31V 锥锥V=Sh盒子的体积与盒子的盒子的体积与盒子的容积哪个大容积哪个大 ？仔细观察：仔细观察： 对于同一个容器，它的体积一定比容积大，对于同一个容器，它的体积一定比容积大，因为它因为它有厚度有厚度。物体的容积： 容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，容器的容积计算方法同体积的计算方法一样，但是要

6、从容器的里面量数据。但是要从容器的里面量数据。表面积、体积、容积的对比：表面积体积容积意义常用计量单位单位间进率物体表面面积的总物体表面面积的总和（所有面面积的和（所有面面积的总和）总和）物体所占空间的物体所占空间的大小大小容器所能容容器所能容纳物体体积纳物体体积的大小的大小m dm cmm dm cmm dm cm L ml1m=100dm1dm=100cm1m=1000dm 1dm=1000cm1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml 、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积、长方体、正方体、圆柱体的体积都可以用底面积 乘以高来计算。（乘以高来计算。（ ）、圆锥的体积是圆柱体积的、

7、圆锥的体积是圆柱体积的 。（。（ ）3 3、一个圆柱形杯子的容积等于它的体积。（、一个圆柱形杯子的容积等于它的体积。（ ）4 4、一个圆柱的高缩小、一个圆柱的高缩小2 2倍，底面半径扩大倍，底面半径扩大2 2 倍，它的倍，它的 体积不变。（体积不变。（ ）5 5、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是、圆柱的底面直径和高相等，那么它的侧面展开是 一个正方形。（一个正方形。（ ）31 判断：判断： 6 6、计算圆柱形油桶最多能装多少升油就是求这个油、计算圆柱形油桶最多能装多少升油就是求这个油桶的容积。（桶的容积。（ ）7 7、圆柱的底面周长和高相等时，它的侧面沿高展开、圆柱的底面周长和高相等

8、时，它的侧面沿高展开后一定是正方形。后一定是正方形。 （ ）8 8、长方体和正方体都有、长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点。个顶点。 ( ) ( ) 9 9、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。、一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。（ ） 判断：判断： 1、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然、把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正后切开拼成一个近似的长方体。下面哪句话是正确的？（确的？（ ） A、表面积和体积都没变化。、表面积和体积都没变化。 B、表面积和体积都发生了变化。、表面积和体积都发生了变化

9、。 C、表面积变了，体积没变。、表面积变了，体积没变。 D、表面积没变，体积变了。、表面积没变，体积变了。C 选择：选择： 2、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是、等高等体积的圆柱和圆锥，圆柱的底面积是6平平方厘米，那么圆锥的底面积是（方厘米，那么圆锥的底面积是（ ）平方厘米。）平方厘米。A、6 B、18 C、2 D、36B 选择：选择： 3、把一个底面半径是、把一个底面半径是2分米、高是分米、高是3分米的圆柱形分米的圆柱形容器中注满水，现垂直轻轻将一根底面积是容器中注满水，现垂直轻轻将一根底面积是5平方分米平方分米,高是高是4分米的方钢浸没其中分米的方钢浸没其中,溢出水的体积是溢出水的体

10、积是( )毫升。毫升。 A、20 B、15 C、20000 D、15000D 选择：选择： 回答下面的问题，并列出算式（回答下面的问题，并列出算式（不计算不计算）：）： 1、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径、一个圆柱形无盖的水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。（1）给这个水桶加个箍，是求什么？）给这个水桶加个箍，是求什么？（2）求这个水桶的占地面积，是求什么？）求这个水桶的占地面积，是求什么？ （3）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？）做这样一个水桶用多少铁皮，是求什么？ （4）这个水桶能装多少水，是求什么？）这个水桶能装多少水，是求什么？ 23.14103.141023.141

11、0223.1410203.1410220 基本练习：基本练习： 6、新建的篮球馆要铺设、新建的篮球馆要铺设3cm厚的木质地板，已知该厚的木质地板，已知该馆的长馆的长36m，宽，宽20m，铺设它至少需要用多少立方，铺设它至少需要用多少立方米的木材？米的木材？ 3mm=0.003m 36200.003=7200.003=2.16（m3）答：铺设它至少需要用答：铺设它至少需要用2.16m3木材。木材。 基本练习：基本练习： 7、把两个棱长是、把两个棱长是4厘米的正方体木块粘合成一个长方厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？体，这个长方体的表面积是多少平方厘米？方法三、方

12、法三、4410=160（平方厘米）（平方厘米）方法一、（方法一、（84+84+44）2=160（平方厘米）（平方厘米）方法四、方法四、4412- 442=160（平方厘米）（平方厘米）方法二、方法二、844 + 442=160（平方厘米）（平方厘米） 基本练习：基本练习： 拓展练习：拓展练习： 1、圆柱圆柱长长10厘米，接上厘米，接上4厘米的一段后，表面积增加了厘米的一段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？平方厘米，求原来圆柱的体积是多少立方厘米？25.1243.142（1）求底面半径：）求底面半径：=6.283.142=1（cm）（1）求原来的圆柱体积：）求原

13、来的圆柱体积：3.141210 =31.4（cm2）答：原来圆柱的体积是答：原来圆柱的体积是31.4cm3。2、把一根长、把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面表面积比原来增加了积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料原来的体积是多这根木料原来的体积是多少立方厘米少立方厘米?204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。 拓展练习：拓展练习： 4、一个圆柱形木材、一个圆柱形木材,沿着一条底面直径纵向剖开沿着一条底面直径纵向剖开,量量得一个纵剖面面积是得一个纵剖面面积