钢结构基本原理(2015)

1、美国世界贸易大厦美国世界贸易大厦两座塔楼两座塔楼110110层的塔楼（层的塔楼（ ）组成，采）组成，采用框筒体系。外圈为密柱深梁型用框筒体系。外圈为密柱深梁型框筒，由框筒，由240240根钢柱组成，柱距根钢柱组成，柱距为为1.021.02米；内中核心区为米；内中核心区为4747根钢根钢柱形成的框架；柱形成的框架；撞机撞机1 1（首先撞击北楼）（首先撞击北楼）撞机撞机2 2（约（约1818分钟撞击南楼）分钟撞击南楼）倒塌瞬间倒塌瞬间上海金茂大厦上海金茂大厦 建筑高度建筑高度420.5米，钢筋混凝米，钢筋混凝土核心筒，外框钢骨混凝土及土核心筒，外框钢骨混凝土及钢柱。钢柱。东方明珠电视塔东方明珠广播

2、电视塔座落在上海浦东方明珠广播电视塔座落在上海浦东新区黄浦江畔，以其东新区黄浦江畔，以其468米的高米的高度成为亚洲第一高度成为亚洲第一高 塔。她于塔。她于1991年年3月开始建造，月开始建造，1994年年11 月完月完工，总重量达工，总重量达12万吨，总投资万吨，总投资8.3亿元人民币。亿元人民币。 东方明珠塔由三根直径为九米的擎东方明珠塔由三根直径为九米的擎天立柱、太空舱、上球体、下球体、天立柱、太空舱、上球体、下球体、五个小球、塔座和广场组成。五个小球、塔座和广场组成。 鸟巢鸟巢鸟巢鸟巢容纳容纳8 8万人，平面万人，平面为椭圆形为椭圆形, ,长轴长轴340m,340m,短轴短轴292m2

3、92m。屋盖中间有一个屋盖中间有一个146m146m76m76m的开口的开口国家大剧院国家大剧院 外部围护结构为钢结构网壳，是半椭圆球形，东西长轴外部围护结构为钢结构网壳，是半椭圆球形，东西长轴212.2m，南，南北短轴北短轴143.64m，总高度，总高度46.285m，最低，最低-32.5m。整个网壳外环绕人。整个网壳外环绕人工湖（工湖（35500m2）,各种通道及入口均设在水下各种通道及入口均设在水下 。设计为法国巴黎机。设计为法国巴黎机场公司安德鲁建筑师，北京市建筑设计研究院参与主体设计场公司安德鲁建筑师，北京市建筑设计研究院参与主体设计 ，整体，整体结构用钢量达结构用钢量达6750t，

4、195kg/m。 索穹顶结构索穹顶结构汉城奥运会体操馆汉城奥运会体操馆 亚特兰大佐治亚穹顶亚特兰大佐治亚穹顶 用钢量不到用钢量不到30 kg /m230 kg /m2 陕西铜川天然气公司陕西铜川天然气公司1000立方米天然气球罐立方米天然气球罐大连西太平洋石化有限公司大连西太平洋石化有限公司1500立方米立方米CF-62钢球罐钢球罐轻钢结构轻钢结构三、韧性冲击韧性三、韧性冲击韧性冲击韧性测量实验四、冷弯性能四、冷弯性能1、定义：在冷加工过程中产生塑性变形（弯曲变形）时，对产生裂纹（分层）的抵抗能力。2、两个参数：弯心直径d和弯曲角度180；3、意义：判别钢材塑性变形能力及冶金质量（颗粒结晶及非

5、金属杂质分布）的综合指标。4、对象：对需进行冷加工、尤其是焊接结构焊接变形需要进行调直和调平的构件。一、化学成份的影响一、化学成份的影响 基本成份：铁（基本成份：铁（Fe)Fe) 有益元素：碳（有益元素：碳（C C）、硅（）、硅（SiSi）、锰（）、锰（MnMn） 有害元素：硫（有害元素：硫（S S）、磷（）、磷（P P）、氮（）、氮（N N）、氧（）、氧（O O）1 1、碳（、碳（C C） 碳是形成钢材强度的主要成分； C强度塑性、韧性、可焊性、冷弯性能 焊接结构应控制在0.20%。 2 2、锰（、锰（MnMn）：）：提高强度但不过多降低塑性和冲击韧性； 脱氧作用，但属于弱脱氧剂； 消除硫对

6、钢的热脆影响； 锰可使钢材的可焊性降低，故含量有限制。3 3、硅（、硅（SiSi）：）： 有脱氧作用，是强脱氧剂。 使钢材的粒度变细，控制适量时可提高强度而不显著影响塑性、韧性、冷弯性能及可焊性； 过量时则会恶化可焊性及抗锈蚀性。4 4钒钒(V)(V)、铌、铌( (NbNb) )、钛、钛(Ti)(Ti) 使钢材晶粒细化； 低合金钢的合金元素； 提高钢材强度，又保持良好的塑性、韧性。5 5、硫、硫(S)(S)生成易于熔化的硫化铁，当热加工及焊接时易出现裂纹，称为热脆热脆。降低钢的冲击韧性，同时影响疲劳性能与抗锈蚀性能。6 6磷磷(P)(P)碳素钢中的杂质，在低温下使钢变脆，这种现象称为冷脆。在高

7、温时使钢减少塑性。但磷能提高钢的强度和抗锈蚀能力。7 7氧氧(O)(O)、氮、氮(N)(N)氧能使钢热脆，其作用比硫剧烈；氮能使钢冷脆，与磷相似。在浇铸过程中，应根据需要进行不同程度的脱氧处理。二、 成材过程的影响成材过程的影响1 1冶炼冶炼n 平炉炼钢n 氧气顶吹转炉炼钢：投资少、建厂快、生产效率高、原料适应性大n 电炉炼钢2 2浇铸浇铸u 特殊镇静钢u 镇静钢：硅强脱氧剂；晶粒较细，强度高，塑性韧性好，可焊性好u 半镇静钢u 沸腾钢：锰弱脱氧剂，CO溢出；构造和晶粒粗细不均匀，塑性、韧性和可焊性较差3 3轧制轧制 轧制能使金属的晶粒变细，气泡、裂纹等焊合，能改善钢材的力学性能。 薄板因辊轧

8、次数多，其强度比厚板略高； 浇铸时的非金属夹杂物在轧制后能造成钢材的分层，设计时应尽量避免拉力垂直于板面的情况，以防止层间撕裂。三、钢材缺陷的影响三、钢材缺陷的影响1 1、偏析：、偏析：化学成分不一致和不均匀性，尤其是硫磷偏析；2 2、非金属夹杂：、非金属夹杂：硫化物和氧化物等杂质；3 3、裂纹：、裂纹：微观和宏观的裂纹都将使钢材的冷弯性能、韧性和疲劳强度降低；4 4、分层：、分层：沿厚度方向形成并不相互脱离的层间。垂直厚度方向强度不影响，冷弯性能降低，分层容易被锈蚀。四、钢材硬化的影响四、钢材硬化的影响1 1、冷作、冷作( (应变应变) )硬化：硬化：冷拉、冷弯、冲孔、机械剪切等冷加工使钢材

9、产生很大塑性变形，强度提高，但减小了塑性和韧性。2 2、时效硬化：、时效硬化：钢材中的C、N，随着时间的增长和温度的变化，而形成碳化物和氮化物，使钢材变脆，又称“老化”3 3、应变时效：、应变时效：冷作硬化加时效硬化。 不管哪一种硬化都将降低钢材的塑性和韧性，所以普不管哪一种硬化都将降低钢材的塑性和韧性，所以普通钢结构中一般不利用硬化现象所提高的强度；对于有些通钢结构中一般不利用硬化现象所提高的强度；对于有些重要结构要求对钢材进行特殊处理，以消除或减轻硬化的重要结构要求对钢材进行特殊处理，以消除或减轻硬化的不利影响。不利影响。钢材硬化示意图钢材硬化示意图五、温度影响五、温度影响u 随着温度的升

10、高，钢材强度降低，变形增大；随着温度降随着温度的升高，钢材强度降低，变形增大；随着温度降低，低，强度增高但塑性和韧性降低，材料转脆强度增高但塑性和韧性降低，材料转脆，对冲击韧性的对冲击韧性的影响十分突出。影响十分突出。u 当温度降至某一数值时，钢材的韧性突然降低，称为低温当温度降至某一数值时，钢材的韧性突然降低，称为低温冷脆现象。冷脆现象。 在结构设计中要求避免在结构设计中要求避免完全脆性破坏，所以结构完全脆性破坏，所以结构所处温度应大于脆性转变所处温度应大于脆性转变温度温度T1T1。六、应力集中六、应力集中 u 概念：概念：当截面完整性遭到破坏，如有裂纹(内部的或表面的)、孔洞、刻槽、凹角时

11、以及截面的厚度或宽度突然改变时，构件中的应力分布将变得很不均匀。在缺陷或截面变化处附近，应力线曲折、密集、出现高峰应力的现象称为应力集中。u 力学特点：力学特点：构件变化愈急剧，高峰应力愈大，塑性下降愈严重，脆性破坏危险愈大。复杂应力状态下单位体积的单元体发生畸变时的变形能与单向拉伸时单位体积的单元体屈服时的畸变应变能量相等，则该复杂应力状态的单元体达到屈服；22222211332xyyzzxxyyzzxUE2113xUE2113yUfE1UU2222222132xyyzzxxyyzzxyf2222220132xyyzzxxyyzzx222012233112 进一步进一步（1）三向同号应力作用

12、下，折算应力很小，不易屈服，没有明显的塑性变形，属于脆性破坏；反之，当存在异号应力时，钢材易屈服而进入塑性状态，呈塑性破坏。（2）平面应力：今后判断复杂平面应力是否屈服的公式；（3）平面纯剪时，fvy，剪切屈服点。0yf 0yf22201223311222203xyxyxy 203yf3yf1 1、概念：、概念：在连续反复荷载作用下，当应力低于抗拉强度甚至低于屈服强度，钢材发生疲劳破坏；属于脆性破坏2 2、实质：、实质：微观裂缝在多次重复荷载作用下，微细裂缝缓慢发展到削弱原有截面，使构件或连接件因净截面强度不足而突然破坏。3 3、疲劳强度：、疲劳强度：取决于应力集中、残余应力和应力循环次数。4

13、 4、验算对象、验算对象：（1）出现拉应力；（2）循环次数大于5万。完全对称循环完全对称循环( ( -1) -1) 静荷载作用静荷载作用( ( +1) +1) 脉冲循环脉冲循环( ( 0) 0) 一般应力循环一般应力循环(-1(-1 6mm6mm时时，h hf f t t (1(12)mm2)mm。2 2、焊缝长度、焊缝长度 l lw wu 太短：太短：使焊缝起弧点和落弧点太近，使焊缝起弧点和落弧点太近，焊缝端部易坍塌；焊缝端部易坍塌； 不宜小于不宜小于8 8h hf f或或40 mm40 mm u 太长：太长：侧面角焊缝沿长度方向应力分布不均，两端大中侧面角焊缝沿长度方向应力分布不均，两端大

14、中 间小，过长则可能使两端先破坏；间小，过长则可能使两端先破坏； 不宜大于60hf3 3、其他构造要求：、其他构造要求：P42-43P42-43wff3)( 32/22fxfxefyfyefzfze, , NAVAVAfxfy/2/2fyfx/fz/2/2, fyfx/fz/2/2, 22w2ffxfyfzfyfx33/2/2/2/2f可得角焊缝计算的基本公式为可得角焊缝计算的基本公式为222wfxfyfxfyfzf2()3f仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时仅有平行于焊缝长度方向的轴心力时wfewf/()Nhlf仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时仅有一垂直于焊缝长度方向的轴心力时wfewff/

15、()Nhlf同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时同时有平行和垂直于焊缝长度方向的轴心力时22wffff/fwfewff/()Nhlfwfewf/()Nhlfwfewff/()Nhlf（二）受轴心力作用的拼接板连接（二）受轴心力作用的拼接板连接1 1、仅侧面角焊缝、仅侧面角焊缝wffewNfhl wfewNfhl 强度验算：强度验算：承载力验算：承载力验算：算例算例1 1 如图所示两块板厚如图所示两块板厚t t14mm14mm的板采用上下两块盖板（板的板采用上下两块盖板（板厚厚t t8mm8mm）连接，钢材采用）连接，钢材采用Q235Q235，手工焊，焊条，手工焊，焊条E43E43，承，承受

16、静态轴心力受静态轴心力N N500KN500KN，已知端缝长度为，已知端缝长度为Lw1Lw1400mm400mm，侧缝长度为侧缝长度为Lw2Lw2300mm300mm，根据下列情况设计焊缝：，根据下列情况设计焊缝：（1 1）仅有侧面角焊缝；）仅有侧面角焊缝；（2 2）仅有正面角焊缝；）仅有正面角焊缝；解：解：根据构造要求焊角尺寸根据构造要求焊角尺寸 hfhf 1.2x81.2x8 t-(1t-(12)2)所以取所以取hfhf=6mm=6mm1.514（1 1）仅有侧面角焊缝；）仅有侧面角焊缝；few3w2f50010103160 N/mm0.76430026Nhlf （二）受轴心力作用的拼接板

17、连接（二）受轴心力作用的拼接板连接2 2、仅正面角焊缝、仅正面角焊缝wfffewNfhl wfewfNfhl 强度验算：强度验算：承载力验算：承载力验算：算例算例1 1 如图所示两块板厚如图所示两块板厚t t14mm14mm的板采用上下两块盖板（板的板采用上下两块盖板（板厚厚t t8mm8mm）连接，钢材采用）连接，钢材采用Q235Q235，手工焊，焊条，手工焊，焊条E43E43，承，承受静态轴心力受静态轴心力N N500KN500KN，已知端缝长度为，已知端缝长度为Lw1Lw1400mm400mm，侧缝长度为侧缝长度为Lw2Lw2300mm300mm，根据下列情况设计焊缝：，根据下列情况设计

18、焊缝：（1 1）仅有侧面角焊缝；）仅有侧面角焊缝；（2 2）仅有正面角焊缝；）仅有正面角焊缝；解：解：根据构造要求焊角尺寸根据构造要求焊角尺寸 hfhf 1.2x81.2x8 t-(1t-(12)2)所以取所以取hfhf=6mm=6mm1.514（2 2）仅有正面角焊缝；）仅有正面角焊缝；few3w2f500101531.22195 N/mm0.76240026Nhlf 3、三面围焊时：三面围焊时：先计算正面角焊缝受力先计算正面角焊缝受力N N1 1，剩余的，剩余的N N- -N N1 1由侧面角焊缝承担由侧面角焊缝承担。（一般采用连续焊接，即。（一般采用连续焊接，即hfhf相等）相等）1 1

19、）正面角焊缝承担内力）正面角焊缝承担内力N1N1 ：w1ffe1wNfhl 2 2）剩余的剩余的N-N1N-N1由侧面角焊缝由侧面角焊缝承担承担：w1ffew2NNfhl w1few2NNfhl （三）受轴心力作用的角钢连接（三）受轴心力作用的角钢连接1 1、当用侧面角焊缝连接时、当用侧面角焊缝连接时: :两面侧焊两面侧焊肢背 N1=e2 N /（e1+e2）=K1 N 肢尖 N2=e1 N /（e1+e2）=K2 N 肢背、肢尖焊缝强度验算肢背、肢尖焊缝强度验算w2f2few2Nfhl w1f1few1Nfhl 2 2、三面围焊时：、三面围焊时：先计算正面角焊缝受力先计算正面角焊缝受力N N

20、3 3，剩余的，剩余的N N- -N N3 3由由侧面角焊缝承担。侧面角焊缝承担。 1）正面角焊缝承担的力正面角焊缝承担的力 N3 =0.7hflw3f ffw2）侧面角焊缝承担的力侧面角焊缝承担的力 肢背 N1 =e2 N /（e1+e2）N3 /2=K1 NN3 /2 肢尖 N2 =e1 N /（e1+e2）N3 /2=K2NN3 /2 3 3）肢背、肢尖焊缝强度验算肢背、肢尖焊缝强度验算w2f2few2Nfhl w1f1few1Nfhl 算例算例2 2 如图所示某桁架腹杆采用角钢如图所示某桁架腹杆采用角钢2L140X102L140X10，用角焊缝三面，用角焊缝三面围焊与节点板连接，钢材采

21、用围焊与节点板连接，钢材采用Q235Q235，手工焊，焊条，手工焊，焊条E43E43，承受静态轴心力承受静态轴心力N N1170KN1170KN，已知焊角尺寸，已知焊角尺寸hfhf8mm8mm，肢，肢背焊缝长度背焊缝长度Lw1Lw1400mm400mm，肢尖焊缝长度，肢尖焊缝长度Lw2Lw2250mm250mm，验，验算焊缝连接是否安全：算焊缝连接是否安全：1）正面角焊缝承担的力）正面角焊缝承担的力 N3 = 0.7hflw3f ffw 0.7x8x140 x2x1.22x160306kN2）肢背受力：）肢背受力：3) 肢尖受力：肢尖受力：N1 =K1 NN3 /2 0.7x1170-306/

22、2=666kN0.7x8x2x(400-8)x160=702kNN2 =K2NN3 /20.3x1170-306/2=198kN0.7x8x2x(250-8)x160=434kN（四）弯矩作用下的焊缝强度计算（四）弯矩作用下的焊缝强度计算wfffwMfW1 1、确定焊缝有效截面；、确定焊缝有效截面；2 2、计算焊缝的有效截面模量；、计算焊缝的有效截面模量；3 3、计算弯曲正应力：、计算弯曲正应力：（五）弯矩、剪力和轴心力共同作用（五）弯矩、剪力和轴心力共同作用MVNAAAwewew; ; MVNWhlhlMN2V2wAAAff()()fMVNAAAwewew; ; MVNWhlhlMVNAAA

23、wewew; ; MVNWhlhl算例算例3 3验算如图所示牛腿与钢柱连接角焊缝强度。钢材采用验算如图所示牛腿与钢柱连接角焊缝强度。钢材采用Q235Q235，手工焊，焊条，手工焊，焊条E43E43，N300KN，V200KN，e e100mm100mm，已知焊角尺寸，已知焊角尺寸hfhf8mm8mm，焊缝长度，焊缝长度LwLw400mm400mm。3V2Aew200 1046.5N/mm0.78240028Vhl 剪力剪力V V产生产生弯矩弯矩M MVeVe产生产生3M2A2w200 1010076.6N/mm20.78400286VeW 轴力轴力N N产生产生3N2Aew300 1069.8

24、N/mm0.78240028Nhl 2MN2V222wAAAff76.669.8()()46.5128.7 N/mm1.22f焊缝强度验算：焊缝强度验算：（六）扭矩作用下的焊缝（六）扭矩作用下的焊缝 基本假定基本假定 （1 1）被连接构件是绝对刚）被连接构件是绝对刚性的，而焊缝则是弹性的；性的，而焊缝则是弹性的；（2 2）被连接板件绕角焊缝）被连接板件绕角焊缝有效截面形心有效截面形心o o旋转，角焊旋转，角焊缝上任一点的应力方向垂直缝上任一点的应力方向垂直于该点与形心于该点与形心o o的连线，应的连线，应力的大小与其距离力的大小与其距离r r的大小的大小成正比。成正比。 AAxy; T rJI

25、IJAyTAxTrJTAxAyTrJu 基本步骤：基本步骤：（1 1）求解）求解J JIxIxIyIy； 焊缝形心求解；焊缝形心求解；（2 2）求解扭转应力）求解扭转应力（3 3）求解垂直于和平行于焊缝长度方向的应力分量：）求解垂直于和平行于焊缝长度方向的应力分量：（4 4）代入角焊缝强度验算公式：）代入角焊缝强度验算公式：AAxy; T rJIIJAyTAxTrJTAxAyTrJ22wff/f （七）扭矩、剪力和轴心力共同作用（七）扭矩、剪力和轴心力共同作用yVNTTxAAAAewew; ; ; T rVNT rhlhlJJTV2TT2wAAAAff()()fu 角焊缝计算思路：角焊缝计算思

26、路：1 1、根据荷载情况明确角焊缝参数，包括焊角尺寸、根据荷载情况明确角焊缝参数，包括焊角尺寸hfhf、焊缝、焊缝长度长度lwlw、截面模量、截面模量w w、惯性矩等；、惯性矩等；2 2、分别求解各种荷载工况下的截面应力；、分别求解各种荷载工况下的截面应力；3 3、求解垂直于截面和平行于截面应力，应力合成，代入计、求解垂直于截面和平行于截面应力，应力合成，代入计算公式算公式22wffff/f算例算例4 4：p54p54，例，例3 35 5 纵向焊接应力纵向焊接应力 横向焊接应力横向焊接应力 （1 1）纵向收缩（）纵向收缩（2 2）横向收缩）横向收缩 横向焊接应力横向焊接应力 厚度方向的焊接应厚

27、度方向的焊接应 约束状态下施焊时的残余应力约束状态下施焊时的残余应力 对结构静力强度的影响：对结构静力强度的影响：承载力没有影响承载力没有影响 对结构刚度的影响：对结构刚度的影响：塑性部分没法提供刚度，刚度降低塑性部分没法提供刚度，刚度降低 对对低温冷脆低温冷脆的影响：的影响：两向或者三向应力，变脆两向或者三向应力，变脆 残余变形形式残余变形形式焊缝尺寸（焊脚和焊缝长度）要适当，采用细长焊缝焊缝尺寸（焊脚和焊缝长度）要适当，采用细长焊缝合理选择焊缝形式：如合理选择焊缝形式：如T形和十字形接头选用对接与角接形和十字形接头选用对接与角接组合焊缝组合焊缝焊缝不宜过分集中（图焊缝不宜过分集中（图a）、

28、）、应尽量避免三向焊缝交叉应尽量避免三向焊缝交叉（图（图b b） 焊条易达到（图焊条易达到（图d d），避免仰焊），避免仰焊抗剪连接：抗拉连接：同时抗剪抗拉连接： 排列方式：排列方式： 并列：简单整齐并列：简单整齐 错列：紧凑错列：紧凑 排列要求排列要求u 受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于受力要求：钢板端部剪断，端距不应小于2 2d d0 0； 受拉时，栓距和线距不应过小；受拉时，栓距和线距不应过小； 受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大；受压时，沿作用力方向的栓距不宜过大；u 构造要求：边距和中距不宜过大，否则接触面不紧密，构造要求：边距和中距不宜过大，否则接触面不紧密，潮气入侵造成锈蚀；

29、潮气入侵造成锈蚀；u 施工要求：有一定的施工空间，便于转动扳手拧紧螺帽。施工要求：有一定的施工空间，便于转动扳手拧紧螺帽。 角钢上排列螺栓要求角钢上排列螺栓要求 热轧工字钢和热轧槽钢上的要求热轧工字钢和热轧槽钢上的要求 孔、螺栓图例孔、螺栓图例 传力方式：传力方式：抗剪螺栓：抗剪螺栓：螺栓杆抗剪和螺螺栓杆抗剪和螺栓杆对孔壁承压传递剪力；栓杆对孔壁承压传递剪力；抗拉螺栓：抗拉螺栓：螺栓杆承受沿杆螺栓杆承受沿杆长方向的拉力；长方向的拉力；同时同时抗剪、抗拉螺栓抗剪、抗拉螺栓:一、抗剪螺栓一、抗剪螺栓1 1、破坏形式：、破坏形式：螺栓杆剪断；孔壁压坏；板被拉断；板端被螺栓杆剪断；孔壁压坏；板被拉断；

30、板端被剪断；螺栓杆弯曲；剪断；螺栓杆弯曲；块状拉剪破坏：块状拉剪破坏：二、抗拉螺栓连接二、抗拉螺栓连接1 1、受力性能：、受力性能：撬力现象：撬力现象：有效面积：有效面积：eA0.8btff一、单个承载力设计值一、单个承载力设计值u 抗剪承载力设计值抗剪承载力设计值： bvvbvfdnN42u 承压承载力设计值：承压承载力设计值： bcbcftdN(a) 单剪单剪 (b) 双剪双剪 (c) 四剪面四剪面bmin/nNN5.45.4说明：1、d：普通螺栓取螺杆直径（试验方法原因）高强度螺栓承压型连接时，如在螺纹处按有效面积进行2、受压面积取值：实验时的假定3、注意每个剪切面受力大小一、单个承载力

31、设计值一、单个承载力设计值u 抗拉承载力设计值抗拉承载力设计值： btebtebtfAfdN421 1）轴心力作用下的抗剪计算）轴心力作用下的抗剪计算 螺栓强度螺栓强度bmin/NnN 板件净截面强度板件净截面强度 n/NAf 净截面面积净截面面积A An n（1 1）并列）并列N1=N； N2 =N(n1/n) N ；N3 = N (n1+n2)/n N 对被连接板：对被连接板：An=t (bn1d0)对拼接板：对拼接板： An =2t1 (bn3d0)（2 2）错列）错列: :22n4212202(1)Ateneen d算例算例6 6如图所示某钢板的搭接连接，板件厚如图所示某钢板的搭接连接

32、，板件厚t t16mm16mm，宽，宽b b240mm240mm，拼接板，拼接板t1t17mm7mm，采用，采用C C级螺栓级螺栓M22M22，孔径，孔径d0d023.5mm23.5mm，承受轴心力，承受轴心力N N500kN500kN，钢材采用，钢材采用Q235Q235，试设计，试设计该连接。该连接。抗剪承载力设计值：抗剪承载力设计值：224222140106.44bbvvvdNnfkN承压承载力设计值：承压承载力设计值：22 1430593.9bbccNdtfkN bminmin(,)93.9bbvcNNNkN板件净截面强度板件净截面强度: 32n250010/210/14240323.5

33、215/NANmmfNmmbmin/500 /93.95.3nNN2 2）扭矩作用下的抗剪计算）扭矩作用下的抗剪计算 基本假定基本假定 被连接构件是绝被连接构件是绝对刚性的，而螺栓则对刚性的，而螺栓则是弹性的；是弹性的； 各螺栓绕螺栓群形心各螺栓绕螺栓群形心o旋转，其受力大小与其至螺旋转，其受力大小与其至螺栓群形心栓群形心o的距离的距离r成正比，力的方向与其至螺栓群形成正比，力的方向与其至螺栓群形心的连线相垂直。心的连线相垂直。TTT1122nnTN rN rN r 平衡条件：平衡条件： 根据螺栓受力大小与其至形心根据螺栓受力大小与其至形心o的距离的距离r成正比条件成正比条件 TTT12n12

34、nNNNrrr 则则 TTn22221112n111()iiNNTrrrrrr 或或 T111222iiiTrTrNrxyT11x22iiTyNxyT11y22iiTxNxybvTNN1验算验算 3 3）螺栓群在扭矩、剪力和轴心力作用下的抗剪计算）螺栓群在扭矩、剪力和轴心力作用下的抗剪计算在扭矩在扭矩T作用下，作用下，螺栓螺栓1 受力为受力为 在剪力在剪力V和轴力和轴力N作用下，作用下，螺栓均匀受力：螺栓均匀受力： V1y/NVnN1x/NNn则螺栓则螺栓1受的最大剪力受的最大剪力N1应满足：应满足： NT2VT2b11x1x1y1ymin()()NNNNNN例题例题7 p74 7 p74 例

35、题例题3 39 9二、抗拉螺栓连接二、抗拉螺栓连接1 1、受力性能：、受力性能：btebtebtfAfdN42撬力现象：撬力现象：有效面积：有效面积：eA0.8btff2、螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算、螺栓群在轴心力作用下的抗拉计算bt/nNN/NbttNNnN或者或者3、螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算、螺栓群在弯矩作用下的抗拉计算 假定：假定：中和轴在最下排螺栓处中和轴在最下排螺栓处 Mb11t2iMyNNmyMMM1122/nnNyNyNy则则 MMM1122()nnMm NyNyNyb1maxt2iNMyNNnmy4min20iNMyNnmy4422iiNMyNeynmymy24/imy

36、nye112btiNeyNNmy24/imynyeb1maxt2iNMyNNnmy112btiNeyNNNmynbtebtebtfAfdN42例题例题8 8：如图所示某一屋架节点，如图所示某一屋架节点，C C级螺栓，级螺栓，M20M20，5 5排螺栓，排螺栓，间距为间距为100mm100mm，Q235BFQ235BF钢，偏心力钢，偏心力P P200kN200kN，偏心距，偏心距e e80mm80mm，验算连接；，验算连接；2422/2(10022002)1008010200imynymmemm331max252001020010802003641.610210iNMyNkNnmy41.6bbt

37、etNA fkN三、螺栓群同时受剪力和拉力的计算三、螺栓群同时受剪力和拉力的计算v/NVn螺栓不发生拉剪破坏：螺栓不发生拉剪破坏： 22vtbbvt()()1NNNN板不发生承压破坏：板不发生承压破坏： bvcNN（1 1）支托仅起安装作用：）支托仅起安装作用： 螺栓群受力为螺栓群受力为M M= =VeVe和剪力和剪力V V，则，则M2t11/()iNNMymy例题例题9 9：P80P80，例题，例题3-123-12（2 2）支托承受剪力：）支托承受剪力： 螺栓群只承受弯矩螺栓群只承受弯矩M M= =VeVe作用，则作用，则M2bt11t/()iNNMymyN支托与柱翼缘的角焊缝验算：支托与柱

38、翼缘的角焊缝验算： wfewf/()Vhlf 为考虑剪力为考虑剪力V偏心对角焊缝的影响，取偏心对角焊缝的影响，取1.251.351、高强螺栓连接的预拉力、高强螺栓连接的预拉力 施加方法：施加方法：扭矩法（大六角头型）、扭剪法（扭矩法（大六角头型）、扭剪法（扭剪型扭剪型） 预拉力设计值：预拉力设计值：高强度螺栓预拉力设计值按材料抗拉强度和螺高强度螺栓预拉力设计值按材料抗拉强度和螺栓有效截面积确定，取值时考虑：栓有效截面积确定，取值时考虑：螺栓材质的不均匀性，引入折减系数0.9；施加预应力时为补偿预拉力损失超张拉5%10%，引入折减系数0.9；在扭紧螺栓时，扭矩使螺栓产生的剪力将降低螺栓的抗拉承载

39、力，引入折减系数1/1.2；钢材由于以抗拉强度为准，引入附加安全系数0.9。ueue0.90.90.9/1.20.608PfAf A2、高强螺栓连接摩擦面抗滑移系数、高强螺栓连接摩擦面抗滑移系数 滑移系数与处理方法和构件的钢号有关滑移系数与处理方法和构件的钢号有关，P83表3-10：1 1、受剪计算、受剪计算 bvf0.9NnP 抗剪承载力抗剪承载力bVNNn 构件净截面强度构件净截面强度：需考虑孔前传力的影响（占螺栓传力的50%）fANnnANn1n,5 .01）（2 2、受拉计算、受拉计算 抗拉承载力：抗拉承载力： 轴心受拉：轴心受拉：bt/ 0.8nNNNPbt0.8NPM211/()0

40、.8iNMymyP 弯矩作用时：弯矩作用时：板不被拉开，板面始终受压，中和板不被拉开，板面始终受压，中和轴在螺栓群形心处（小偏心）；轴在螺栓群形心处（小偏心）；u 由于外拉力的作用，板件间的挤压力降低；由于外拉力的作用，板件间的挤压力降低；u 抗滑移系数随板件间的挤压力的减小而降低，抗剪抗滑移系数随板件间的挤压力的减小而降低，抗剪承载力也随之减少。承载力也随之减少。 vtbbvt1NNNNvt0.91.25bvfNNnPN 破坏状态同普通螺栓，极限承载力由杆身抗剪和孔壁破坏状态同普通螺栓，极限承载力由杆身抗剪和孔壁承压决定，摩擦力只起延缓滑动作用，计算方法和普通承压决定，摩擦力只起延缓滑动作用

41、，计算方法和普通螺栓相同；螺栓相同；(1) (1) 采用承压型高强螺栓设计值采用承压型高强螺栓设计值(2) (2) 当剪切面在螺纹处时，公式中当剪切面在螺纹处时，公式中d d 改用有效直径改用有效直径d de e1 1、抗剪计算、抗剪计算 bvvbvfdnN42bcbcftdNbvvbvfdnN42bcbcftdN2 2、抗拉计算：同普通螺栓、抗拉计算：同普通螺栓 3 3、同时受剪和受拉计算：同普通螺栓、同时受剪和受拉计算：同普通螺栓 22vtbbvt()()1NNNNbvc/1.2NNbtebtebtfAfdN42算例算例1010 如图所示某钢板采用高强度螺栓的搭接连接，板件厚如图所示某钢板

42、采用高强度螺栓的搭接连接，板件厚t t16mm16mm，宽，宽b b240mm240mm，拼接板，拼接板t1t18mm8mm，孔径，孔径d0d021.5mm21.5mm，承，承受轴心力受轴心力N N600kN600kN，钢材采用，钢材采用Q235Q235，8.88.8级级M20M20螺栓，摩擦螺栓，摩擦面为喷砂后生赤锈，试分别按摩擦型和承压型设计该连接。面为喷砂后生赤锈，试分别按摩擦型和承压型设计该连接。（1 1）摩擦型）摩擦型查表查表bvf0.90.920.45125101.3NnPkN125,0.45P螺栓数螺栓数 取取n n6 6600 /101.35.92n ,31nn36001010

43、.510.51606(240321.5)16nNNfAnA（）（）净截面强度验算：净截面强度验算：（2 2）承压型）承压型螺栓数螺栓数 取取n4600 /150.43.99n 3n60010213.7(240321.5)16NfA2220225015744bbvvvdNnfkNmin2016470150.4bbbccNdtfkNN 净截面强度验算：净截面强度验算：算例算例11 P87 11 P87 例题例题3-143-1422wffff/fminmin,bbbvcNNNbbtetNA f22vtbbvt()()1NNNN轴心受拉构件轴心受拉构件轴心受压构件轴心受压构件强度强度 （承载能力极限状

44、态）（承载能力极限状态）刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态） 强度强度 刚度刚度 （正常使用极限状态）（正常使用极限状态） 稳定稳定（承载能力极限状态）（承载能力极限状态）3.3.塔架塔架1.1.桁架桁架2.2.网架网架u 实腹式截面实腹式截面热轧型钢热轧型钢冷弯薄壁型钢冷弯薄壁型钢u 格构式截面格构式截面: :由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。由两个或多个型钢肢件通过缀材连接而成。 N N 轴心拉力或压力设计值；轴心拉力或压力设计值； A An n 构件的净截面面积；构件的净截面面积； f f 钢材的抗拉钢材的抗拉( (压压) )强度设计值强度设计值)14(n fAN 轴心

45、受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。轴心受压构件，当截面无削弱时，强度不必计算。二、刚度计算：二、刚度计算： 保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形保证构件在运输、安装、使用时不产生过大变形1 1、受拉构件。、受拉构件。)24(0 il截截面面的的回回转转半半径径； AIi构构件件的的计计算算长长度度； 0l取取值值详详见见规规范范或或教教材材。构构件件的的容容许许长长细细比比，其其 0 x xxli0y yylix/xiIA0 xxl 构件对 轴计算长度；y/yiIA0yyl 构件对 轴计算长度；2 2、受压构件。、受压构件。)24(0 il1 1）双轴对称截面）双轴对称截面2 2）

46、单轴对称截面）单轴对称截面u 绕非对称轴：绕非对称轴：u 绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截绕对称轴：采用换算长细比，对于单角钢和双角钢截面可采用简化公式。面可采用简化公式。)24(0 il受拉构件的容许长细比 表 4-1 承受静力荷载或间接承受动力荷载的结构 项次 构件名称 有重级工作制吊车的厂房 一般结构 直接承受动力 荷载的结构 1 桁架的杆件 250 350 250 2 吊车梁或吊车桁架 以下的柱间支撑 200 300 3 其它拉杆、支撑、系杆等 （张紧的圆钢除外） 350 400 强度破坏：强度破坏：应力超过设计强度；应力针对某个截面应力超过设计强度；应力针对某个截面稳定

47、问题：稳定问题：达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到达到某荷载值时变形将急剧增加，过渡到不稳定的状态。不稳定的状态。提高稳定性措施：提高稳定性措施：增大截面惯性距；增强约束，减小增大截面惯性距；增强约束，减小计算长度；计算长度；回转半径：回转半径：计算长度：计算长度：长细比：长细比： (,;)xyIi iiiA0l0(,;)xyli 回转半径：回转半径：钢材面积相同，哪个回转半径大？哪个稳定性好？钢材面积相同，哪个回转半径大？哪个稳定性好？对工字型界面，钢材面积相同，板件变薄，回转半径对工字型界面，钢材面积相同，板件变薄，回转半径增大，整体稳定性增强。增大，整体稳定性增强。 (,;)xyIi

48、iiiA计算长度：计算长度：两端约束越大，稳定性越好。两端约束越大，稳定性越好。长细比：长细比： 长细比越大，稳定性越差长细比越大，稳定性越差0l0(,;)xyli u 轴压构件三种屈曲形态：轴压构件三种屈曲形态：主要研究弯曲失稳主要研究弯曲失稳规范对扭转失稳、弯扭失稳规范对扭转失稳、弯扭失稳等效成弯曲失稳来进行计算等效成弯曲失稳来进行计算弯曲屈曲弯曲屈曲扭转屈曲扭转屈曲弯扭屈曲弯扭屈曲一、理想构件弹性弯曲失稳一、理想构件弹性弯曲失稳022 NydxydEIAElEINcr2220222/crcrppNEfEfAp 二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳二、考虑剪力影响后构件的弹性弯曲失稳Mvy

49、yy总变形总变形总曲率：总曲率：弯距曲率剪力产生的附加曲率弯距曲率剪力产生的附加曲率剪力曲率剪力曲率：总曲率：总曲率：vdydMdyVNdxdxdx2222vd yd yNdxdx式中：式中： 表示单位剪力引起的剪切角：表示单位剪力引起的剪切角：2222d yMd yNdxEIdx 2210d yNNydxEI1EcrENNN绕实轴：绕实轴：0crENN绕虚轴：绕虚轴：0)sin(022lxvyNdxydEIcrmNNvvvv/100几何缺陷几何缺陷(4.16) 10yEfNNWNvAN(4.17) 110yEfNNAN(4.18) 1110001yEfNNiAN(4.21) 1sinsinc

50、os1cos0kxklklkxey(4.22) 12sec0ENNev4.20 022NeNydxydEIu 残余应力对压杆临界荷载的影响残余应力对压杆临界荷载的影响图4.7残余应力对短柱段的影响(4.8) 2222IIlEIlEINeecr(4.9) 22IIEecr22xcrxoxEINkl232ycryoyEINkl残余应力对弱轴的影响比残余应力对弱轴的影响比对强轴严重得多对强轴严重得多!22crEINl焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数焊接工字形截面轴心受压柱稳定系数考虑多种不同截面尺考虑多种不同截面尺寸，不同残余应力分寸，不同残余应力分布，假定布，假定L/1000L/1000的初的初弯

51、曲，不考虑荷载的弯曲，不考虑荷载的初偏心。计算初偏心。计算200200多多条柱子曲线，选取其条柱子曲线，选取其中中9696条。最终用四条条。最终用四条代替所有柱子曲线。代替所有柱子曲线。 crycrRyRNfNNfAAAfu a a类：类：轧制圆管和宽高比小于轧制圆管和宽高比小于0.80.8且绕强轴屈曲的轧制工且绕强轴屈曲的轧制工字钢；字钢；u c c类：类：翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字翼缘为轧制边或剪切边的绕弱轴屈曲的焊接工字形截面和形截面和T T字形截面；字形截面；u b b类：类：大量截面介于大量截面介于a a与与c c两类之间，属于两类之间，属于b b类，如翼缘为类，如翼

52、缘为火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有较火焰切割边的焊接工字形截面，因为在翼缘的外侧具有较高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利，高的残余拉应力。它对轴心压杆承载力的影响较为有利，所以绕强轴和弱轴屈曲都属于所以绕强轴和弱轴屈曲都属于b b类；类；轴心受压构件的截面分类轴心受压构件的截面分类( (板厚板厚t t 40mm40mm) )1 1、轴心受压构件稳定系数表达式、轴心受压构件稳定系数表达式1 1）当）当2 2）当）当1 1）钢材品种（即）钢材品种（即f fy y和和E E）；）；2 2）长细比；）长细比；3 3）截面分类；）截面分类；u 稳定系数影响因素：稳定系数影

53、响因素：4.23 fANcrycrRyRNfNNfAAAf式中式中 N N 轴心受压构件的压力设计值；轴心受压构件的压力设计值； A A 构件的毛截面面积；构件的毛截面面积； 轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者；轴心受压构件的稳定系数，取两主轴稳定系数较小者； f f 钢材的抗压强度设计值。钢材的抗压强度设计值。2 2、查表确定轴心受压构件稳定系数：、查表确定轴心受压构件稳定系数：根据截面分类，根据截面分类，长细比，屈服强度等参数；长细比，屈服强度等参数；3 3、整体稳定计算公式：、整体稳定计算公式：或者或者NAf某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端某焊接工字形截面柱

54、，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高均为铰接，柱高4.2m4.2m，承受的轴心压力设计值为，承受的轴心压力设计值为1000kN1000kN，钢材为钢材为Q235Q235，翼缘为火焰切割边，焊条为，翼缘为火焰切割边，焊条为E43E43系列，手工焊。系列，手工焊。试验算该柱是否安全。试验算该柱是否安全。 解：已知 lx= ly =4.2m，f=215N/mm2。 计算截面特性： A=2251220.6=63.2cm2， Ix=225111.520.6223/12=7144.9cm4， Iy=21253/12=2604.2cm4， cm63.10/AIixx，cm42. 6/AIiyy。

55、验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.778，则 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 。 验算整体稳定、刚度和局部稳定性 x= lx/ix=420/10.63=39.5=150， y= ly/iy=420/6.42=65.4=150， 截面对 x 轴和 y 轴为 b 类， 查稳定系数表可得，x=0.901，y=0.778， 取=y =0.

56、778，则 22N/mm215N/mm4 .203102 .63778. 01000fAN 翼缘宽厚比为 b1/t=(12.50.3)/1=12.2100.165.4=16.5 腹板高厚比为 h0/tw=(242)/0.6=36.725+0.565.4=57.7 构件的整体稳定、刚度和局部稳定都满足要求。 图 4-4 例题 4-1 x y N N 4200 250 240 10 10 6 443422.54 10 cm ,1.25 10 cm ,8760cm ;5.2mxyIIAl405.2m,2.54 10 87.617cmxxxlliIA 1506 .30175200 xxxil934.

57、0 xkN1759102158760934. 03AfNxx30/22.6m,1.25 10 87.63.78cmyyylliIA1508 .6878. 35200yyyil650. 0ykN122410215876065. 03AfNyykN1224maxyNNu 组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大组合截面板件的局部屈曲现象：宽厚比太大一、均匀受压板件的弹性屈曲应力一、均匀受压板件的弹性屈曲应力（x单方向受压） 在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：在弹性状态屈曲时，单位宽度板的力平衡方程是：式中式中 w w 板件屈曲以后任一点的挠度；板件屈曲以后任一点的挠度； NxNx 单位宽度

58、板所承受的压力；单位宽度板所承受的压力； D D 板的抗弯刚度，板的抗弯刚度，D=EtD=Et3 3/12(1/12(12 2) )，其中，其中t t是板是板的厚度，的厚度， 是钢材的泊松比。是钢材的泊松比。(4.100) 02224422444xwNywyxwxwDx(4.101) sinsin11bynaxmAwmnmn(4.102) 2222bnmaamDNcrx(4.103) 122222bammaDNcrx(4.104) 22222bDKmbaabmbDNcrx2baKmamb四边简支均匀受压板的屈曲系数四边简支均匀受压板的屈曲系数min4K224 crxDNb(4.110) )1(

59、12222122E btEK22min210.425 (4.112)12(1)yEtfb(4.113) 2351 . 0101yftb(4.114) )1(1243.1min2022ywfhtE(4.115) 2355 . 0250ywfth 对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：对于局部屈曲问题，通常有两种考虑方法：方法方法1 1：不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结不允许板件屈曲先于构件整体屈曲，目前一般钢结构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比，构就是不允许局部屈曲先于整体屈曲来限制板件宽厚比，包括工字形、包括工字形、H H形、形、T T形等截面按此考虑。形等截面按此考

60、虑。方法方法2 2：允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考允许板件先于整体屈曲，采用有效截面的概念来考虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，箱形截面按此考虑。虑局部屈曲对构件承载力的不利影响，箱形截面按此考虑。一般钢结构板件宽厚比的规定是基于局部屈曲不先于整体屈曲考虑的，根据板件的临界应力和构件的临界应力相等的原则即可确定板件的宽厚比。某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端某焊接工字形截面柱，截面几何尺寸如图。柱的上、下端均为铰接，柱高均为铰接，柱高4.2m4.2m，承受的轴心压力设计值为，承受的轴心压力设计值为1000kN1000kN，钢材为钢材为Q235Q235，翼缘为火焰切