桥梁工程计算练习题知识讲解

1、行车道板内力计算练习计算图示T梁翼板所构成的铰接悬臂板的设计内力。设计荷载: 公路一U级。桥面铺装为5cm沥青混凝土面层（重度为 21kN/m3 ）和15cm防水混凝 土垫层（重度为 25kN/m3 ）。1=160CM胡Q解：（一）恒载内力（以纵向1m宽的板进行计算）1 每米板上的恒载集度浙"書混擬土面层：=0.05x1.021防水混凝土莖层=g2 = 0.15x1.0x25 = 3.75t/w2T堀翼板自堇：g3 = OS中"“耳x25 = 2忑kNt粮 2合计；g=7.55kM/m2.每米宽扳条的恒載内力弯矩M 年=-丄觎=-x7.55xO.712 = 7 烦 kN 占

2、Lj2剪力：Gv = o = 7.55；0,71 = 5.35（二）公路一u级车辆荷载产生的内力铺装层总厚H=0.05+0.15=0.20m,则板上荷载压力面的边长为i）i = aa + 2H = 0.2 + 2 x Ol 20 = 0.6w妇=妬+ 2 左=0.6 2 x 0.20 = l.Offls由图可知：重车后轴两轮的有效分布宽度重叠，则铰缝处纵向两个车轮对于悬臂根部的有效分布宽度只二勺+d +2】q = （16+1.4+2x0.71 = ）4加冲击系数取1.3作用于每米宽板条上的弯矩为：町=-（1+）（. - -） = -1弘竺巴 （0.71-） 戏4?° 44x3.424

3、二-12 24划V 陀相应于每米宽板条活载最大弯矩时的每米宽板条上的剪力为:p2x1404应4冥3.42（三）荷载组合基本组合：Mud 1.2Msg 1.4Msp 1.2 1.9 1.4 12.2419.42kN ?mQud1.2Qsg 1.4Qsp1.2 5.36 1.4 26.61 43.69kN刚性横梁法练习题一座计算跨径为19.5m的钢筋混凝土简支梁桥，跨度内设有 5道 横隔梁，横截面布置如图所示，试求荷载位于跨中时，2号、3号主梁相对应于汽车荷载和人群荷载的横向分布系数。1吒1L70075 I1*1L 1r k i' i111105：-2h-lkl51岡JL【初L 1601&

4、#171;!>r1解：此桥具有很大的横向连接刚性，且长宽比大于 2，故可按偏心压力法绘制荷载横向分布 影响线。1计算2号梁的荷载横向分布影响线竖标：52 2ai 25.6mi 11a2a121.6 1.60.4021nn2 ai525.6i 11a2a5121.6 1.6025nn2 aii 1525.62计算3号梁的荷载横向分布影响线竖标1838110 1.60.231nn2ai 1525.61a3a510 1.60.235nn2 ai 1525.63绘制荷载横向分布影响线并按最不利位置布载18000.08y 1300.20.21Il<5! I1I2 Ib 1h 1IM) J1

5、lfio !1 IfiO丄1的1*17()()180a 1940.419 i1801804计算各荷载对应位置的影响线竖标5计算荷载横向分布系数2号梁：汽车荷载:mcq(0.3880.275 0.194 0.08)0.469人群荷载:mcr0.4193号梁:汽车荷载:mcq(0.20.2 0.2 0.2)0.4人群荷载:mcr0.20.20.4铰接板法练习如图所示为跨径L=12.6m的铰接空心板桥的横截面布置，桥面净空为 净7+2X 0.75m人行道。全桥由9块预应力混凝土空心板组成，欲求2和4号板汽车 和人群荷载作用的跨中荷载横向分布系数。解:mcq板号Y12345678920.0219418

6、9160122095：075062053049 ”0.042322291811210820570400310260.0214197192161122 :094074060051047 140.021131221411521341060870750700.04104121159182151M0407405704810.02141121221421541351060860740682号梁:1 (0.1920.136 0.094 0.065)0.243mcr0.197 0.047 0.244 4号梁mcq1 (0.128 0.154 0.127 0.082) 0.246mcr 0.113 0.069

7、 0.172主梁恒载内力练习计算如图所示的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥主梁的恒载 内力。已知计算跨径为19.5m，每侧栏杆及人行道重量的作用力为 5kN/m，钢筋混凝土、 沥青混凝土和混凝土的重力密度分别为25、23和24kN/m3。横斷而沥青混琏七厚=一C25混凝十垫层厚6-12OD16485 丄 4阴 丄 4S5 丄躯5解:1恒载集度主梁：g10.18 1.3 (0.08 0.14)(1.6 0.18) 259.76kN /m2横隔梁： 对于边主梁g21.0(0.08 0.14)(笑 空)0.155 5 25 /19.520.63kN / m对于中主梁 g2'2 0.63 1.2

8、6kN / m桥面铺装层：1g30.02 7.00 23(0.06 0.12) 7.00 24/5 3.67kN / m2栏杆和人行道：g40.5 2/52.00kN / m作用于边主梁的全部恒载为:ggi 9.76 0.63 3.67 2.00 16.06kN/m作用于中主梁的全部恒载为:ggi 9.76 1.26 3.67 2.00 16.69kN/m2恒载内力计算边主梁及中主梁的弯矩和剪力，计算结果见列表|gx(l x)1内力 截面位置、x、弯矩 M (kN- m)Qx 1g(l 2X)内力截面位置x剪力Q(kN)弯矩 M (kN- m)x 0Q 16.06 19.5 2156.58M

9、0x4小16.06c19.5、X"Q(19.5 2)78.292416.06 19.519.5M (19.5 )572.512441 x -l2Q 01 2M - 19.06 19.5764.308边主梁内力:中主梁内力：剪力Q(kN)Q 16.69 19.5 2162.731,小 16.69(19.5219.5、 一 “M16.6919.5 “19.5、小“x 一 lQ)81.36(19.5)594.23424244x 1|Q01 M19.69 19.52793.3028主梁活载内力计算练习：以计算跨径l=19.50m的五梁式装配式钢筋混凝土简支梁桥为 例（主梁采用 C40混凝土）

10、。计算边主梁在公路 一I级和人群荷载作用下的跨中截面最大弯矩和最大剪力，以及支点截面的最大剪力。（冲击系数0.191 ）hIAIVWAJ齣靳血M few r.fem- C25理脛I：事#鸵说斯由lt>5 g flj5解：1荷载横向分布系数汇总梁号何载位置汽车何载人群何载备注跨中mc0.5380.684见刚性横梁法例题边主梁支点0.4381.422见杠杆原理法例题2计算汽车荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力OCUCBE 寸6兀仏阿IE E h打亦冲BI EQi2F p q F耳厂空L_ - nA计算汽车荷载值:Pk 180心18050 5238kN qk 10.5kN/m计算剪力效应时Pk1.

11、2238285.6kN汽车荷载跨中弯矩:跨中弯矩影响线面积19.5 4.875 47.53Mcq (1)1.191 1.0mc(Pkyk0.538qk(238)4.87510.5 47.53)1063.22kN汽车荷载跨中剪力:跨中剪力影响线面积:)mc(Pkyk丄2qk )19.520.5 2.438Qcq(11.191 1.0 0.538 (285.6107.90kN汽车荷载支点剪力：0.510.5 2.438)2支点剪力影响线面积:2 195 1 9.75Qoq (1) (moRyk mcqkq)19 a5 a11.191 1.0 (0.438 285.6 1 0.538 10.5 9.754.875 (0.438 0.538)2211.78kN3计算人群荷载的跨中弯矩、剪力及支点剪力16548coffio】里卜# a = 4.875J/Qi2ffl呃wmwo山山U人群荷载跨中弯矩：跨中弯矩影响线面积-19.5 4.875 47.532M cqmc