混凝土结构设计原理课件第10章 预应力混凝土构件的性能与设计

1、河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院第10p本章主要内容本章主要内容预应力的分类及预应力损失预应力的分类及预应力损失 预应力轴心受拉构件的计算预应力轴心受拉构件的计算 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院预应力混凝土构件提要基本概念基本概念预应力损失预应力损失预应力混凝土轴心受拉构件预应力混凝土轴心受拉构件河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类p 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料p 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.1.1 一般概念n普通混凝土普通混凝土RC（R

2、einforced Concrete）的主要缺点）的主要缺点 抗裂性差抗裂性差 混凝土的极限拉应变很小，混凝土的极限拉应变很小，在使用荷载作用下受拉区混在使用荷载作用下受拉区混凝土开裂凝土开裂，使构件的刚度降低，变形增大，影响适用性和，使构件的刚度降低，变形增大，影响适用性和耐久性。耐久性。 高强度材料应用受到限制高强度材料应用受到限制 允许裂缝宽度为允许裂缝宽度为0.20.3mm的构件，受拉钢筋应力只的构件，受拉钢筋应力只能达到能达到150250MPa左右。左右。 在普通钢筋混凝土结构中采用高强度的钢筋是不能充在普通钢筋混凝土结构中采用高强度的钢筋是不能充分发挥作用的。分发挥作用的。 问题的

3、关键问题的关键：混凝土抗拉能力很低，应设法减小其拉应力混凝土抗拉能力很低，应设法减小其拉应力 解决方法解决方法：对荷载作用下的受拉区混凝土施加预拉应力，：对荷载作用下的受拉区混凝土施加预拉应力，以减小或抵消受荷后的拉应力。以减小或抵消受荷后的拉应力。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院qk=10kN/mL0跨度为跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为的简支梁，截面尺寸为200mm450mm，作用均，作用均布活荷载标准值布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载标准值，均布恒荷载标准值gk=5kN/m。幻灯片幻灯片 6河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院产生上述问题原因主要

4、是因为产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低混凝土的抗拉强度太低，导致，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造如增加钢筋来提高刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。成浪费。采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配

5、筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。裂缝宽度与钢筋应力基本成正比裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般，一般Mk=(0.50.7)My，如，如配筋按正截面承载力计算，配筋按正截面承载力计算，Mk下下sq=(0.450.6)fy。对于。对于HRB335级钢筋，级钢筋，fy =300MPa， sq =150210MPa，裂缝宽度，裂缝宽度已达已达(0.150.25)mm。如采用高强钢筋，。如采用高强钢筋，fy=650MPa，则，则sq =390510MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。，裂缝宽度已远远超过容许限值。幻灯片幻灯片 6幻灯片幻灯片

6、 6河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.1.1 一般概念n 预应力预应力混凝土混凝土( (PC) )的概念的概念 预应力混凝土就是在构件承受外荷载之前，人为地预应力混凝土就是在构件承受外荷载之前，人为地预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土预先通过张拉钢筋对结构使用阶段产生拉应力的混凝土区域施加压力，构件承受外荷载后，此项预压应力将抵区域施加压力，构件承受外荷载后，此项预压应力将抵消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力，从而推迟裂消一部分或全部由外荷载所引起的拉应力，从而推迟裂缝的出现和限制裂缝的开展。缝的出现和限制裂缝的开展。2hIeNANppppc2hIMc)2(

7、2hIeNANhIMppppccb预应力混凝土简支梁预应力混凝土简支梁0pcc)2(2hIeNANhIMppppccbtkpccf0tkpccf由于预加应力pc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会不会出现开裂；出现开裂；受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；一般不会出现开裂；受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np =0）的开裂明开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。显推迟，裂缝宽度也显著减小。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.1.1 一般概念n 预应力预应力的概念的概念河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑

8、学院10.1.1 一般概念n 预应力预应力的概念的概念n 预应力预应力混凝土的定义混凝土的定义p美国混凝土协会美国混凝土协会（ACI）对预应力混凝土下的定义是：对预应力混凝土下的定义是：“预应力混预应力混凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或凝土是根据需要人为地引入某一数值与分布的内应力，用以全部或部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土部分抵消外荷载应力的一种加筋混凝土”。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.1.1 一般概念n 预应力混凝土的基本原理预应力混凝土的基本原理p受弯构件受弯构件+=n第一种概念：预加第一种概念：预加应力能使混凝土在应力能使混凝土在使

9、用状态下成为弹使用状态下成为弹性材料；性材料；n第二种概念：预加第二种概念：预加应力能使高强钢筋应力能使高强钢筋和高强混凝土结合和高强混凝土结合并发挥各自的潜力；并发挥各自的潜力；n第三种概念：预加第三种概念：预加应力实现荷载平衡。应力实现荷载平衡。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院1010. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 先张法与后张法先张法与后张法n 全预应力和部分预应力全预应力和部分预应力n 有粘结预应力与无粘结预应力有粘结预应力与无粘结预应力n 体内预应力与体外预应力体内预应力与体外预应力 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院1

10、0 10. .1 1. .2 2 预应力混凝土的分类预应力混凝土的分类n 体外预应力体外预应力无粘结预应力钢筋无粘结预应力钢筋河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院先张法先张法 先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的先张法就是张拉钢筋先于混凝土构件浇筑成型的方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和混凝土之间方法。先张法构件中，预应力是靠钢筋和混凝土之间的粘结力传递。但是这种力的传递过程，需要经过一的粘结力传递。但是这种力的传递过程，需要经过一段传递段传递长度长度 ltr才能完成。才能完成。 先张法先张法10 10. .1 1. .3 3 施加预应力的方法施加预应力的方法张拉钢筋浇筑混

11、凝土剪断钢筋河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院后张法后张法 后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋的施工后张法就是在构件浇筑成型后再张拉钢筋的施工方法。后张法构件中，预方法。后张法构件中，预应力主要靠钢筋端部的锚具应力主要靠钢筋端部的锚具来传递。来传递。后张法后张法 后张法按照预应力钢筋与混凝土的关系，可分为有粘后张法按照预应力钢筋与混凝土的关系，可分为有粘结和无粘结两类结和无粘结两类。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院浇筑混凝土穿钢筋、张拉、锚固灌浆河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院n 先张法先张法n 后张法后张法在台座上张拉预应在台座上张拉预应力钢筋

12、至控制应力力钢筋至控制应力 在台座上张拉预应在台座上张拉预应力钢筋至控制应力力钢筋至控制应力 用夹具临时固用夹具临时固定预应力钢筋定预应力钢筋支模并浇灌混凝土支模并浇灌混凝土蒸汽养护至强度蒸汽养护至强度不低于不低于75%75%设计设计值值切断预应力筋切断预应力筋钢筋回缩砼受压钢筋回缩砼受压 先张法的基本工序先张法的基本工序浇灌混凝土制作浇灌混凝土制作构件并预留孔道构件并预留孔道养护混凝土到养护混凝土到规定的强度值规定的强度值 孔道穿筋并张拉预孔道穿筋并张拉预应力筋至控制应力应力筋至控制应力 在张拉端用锚具在张拉端用锚具锚住预应力钢筋锚住预应力钢筋在孔道内压力灌浆在孔道内压力灌浆混凝土受压混凝土

13、受压后张法的基本工序后张法的基本工序 图 螺丝端杆锚具图 JM12 锚具(a) 张拉端 (b) 分散式固定端 (c) 集中式固定端图 镦头锚具图 锥塞式锚具河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院图 夹片式锚具河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .1 1. .4 4 锚具锚具n锚具的定义锚具的定义p锚具是锚具是后张法后张法中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝中为保持预应力筋的拉力并将其传递到混凝土上的永久性锚固装置。土上的永久性锚固装置。n夹具夹具p是是先张法先张法中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的中为保持预应力筋的拉力并将其固定在台座上的临时性锚固

14、装置；或后张法中夹持预应力筋的临时性锚固临时性锚固装置；或后张法中夹持预应力筋的临时性锚固装置。装置。n夹具的性能要求夹具的性能要求p自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性自锚性、自锁性、松锚性、重复使用性、防锈性。锚具（夹具）主要依靠锚具（夹具）主要依靠摩阻摩阻、握裹握裹和和承压承压来加住或锚住钢筋来加住或锚住钢筋。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .1 1. .5 5 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料n 钢筋钢筋预应力钢筋强度设计值（预应力钢筋强度设计值（N/mm2）预预应应力力钢钢绞绞线线刻刻痕痕钢钢丝丝光光面面螺螺旋旋肋肋种种 类类符符 号号fptk

15、fpyf py钢绞线钢绞线13S18601320390172012201570111017186013203901220消除应消除应力钢丝力钢丝光面光面螺旋肋螺旋肋PH177012504101670118015701110刻痕刻痕处理热处理钢筋钢筋40Si2MnHT1470104040048Si2Mn45Si2Cr河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .1 1. .5 5 预应力混凝土的材料预应力混凝土的材料n 混凝土混凝土p预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预应力混凝土结构中，混凝土强度等级越高，能够承受的预压应力也越高；预压

16、应力也越高；p采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较采用高强度等级的混凝土与高强钢筋相配合，可以获得较经济的构件截面尺寸；经济的构件截面尺寸；p高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠高强度等级的混凝土与钢筋的粘结力也高，这一点对依靠粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。粘结传递预应力的先张法构件尤为重要。p混凝土结构设计规范混凝土结构设计规范规定规定n预应力混凝土结构的混凝土强度等级预应力混凝土结构的混凝土强度等级不应低于不应低于C30；n当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作预应力钢筋时，混凝土强度等级凝土强度等级不宜低于不宜低

17、于C40。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .1 1. .6 6 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点n 预应力混凝土的特点预应力混凝土的特点n优点优点p提高了构件的抗裂能力提高了构件的抗裂能力p增大了构件的刚度增大了构件的刚度p充分利用高强度材料充分利用高强度材料p扩大了构件的应用范围扩大了构件的应用范围n局限性局限性p施工工序多施工工序多p施工技术要求高施工技术要求高p造价高造价高河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p 张拉控制应力张拉控制应力p 预应力损失预应力损失p 预应力损失的分类预应力损失的分类10.2 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土

18、木建筑学院10 10. .2 2. .1 1 张拉控制应力张拉控制应力 n 张拉控制应力的定义张拉控制应力的定义p张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的张拉控制应力是指张拉预应力钢筋时，张拉设备的测力仪表测力仪表所指示的总所指示的总张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以张拉力除以预应力钢筋截面面积得出的拉应力值，以 表示。表示。p对于如钢制锥形锚具对于如钢制锥形锚具等一些因锚具构造影等一些因锚具构造影响而存在锚圈口摩阻响而存在锚圈口摩阻力的锚具力的锚具, , 是是指经指经过锚具、扣除此摩阻过锚具、扣除此摩阻力后的（锚下）应力力后的（锚下）应力值。因此值。因此, , 是指张是指张拉

19、预应力筋时的锚下拉预应力筋时的锚下张拉控制应力。张拉控制应力。 conconconcon河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .1 1 张拉控制应力张拉控制应力n 过大时可能出现的问题过大时可能出现的问题p 个别钢筋可能被拉断个别钢筋可能被拉断p 施工阶段可能会引起构件开裂施工阶段可能会引起构件开裂p 后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏后张法构件端部混凝土产生局部受压破坏p 使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏使开裂荷载与破坏荷载相近，可能产生脆性破坏p 增大预应力钢筋的松弛损失增大预应力钢筋的松弛损失n 张拉控制应力张拉控制应力上限值上限值n 张拉

20、控制应力张拉控制应力下限值下限值: : 0.4 fptk 0.5fpyk conconconptk0.75fconpyk0.85fconptk0.70 f河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院 由于预应力的通过张拉预应力筋得到，由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：主要有： 锚固损失：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移摩擦损失：摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔预应力筋与孔道壁之间的摩擦道壁之间的

21、摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。的摩擦，也会使张拉应力造成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失混凝土的收缩和徐变引起的损失松弛损失松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生会产生松弛松弛，会引起预应力损失。，会引起预应力损失。温差损失：温差损失：先张法中的先张法中的热养护引起的温差损失热养护引起的温差损失弹性压缩损失：弹性压缩损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失分批

22、张拉损失等。等。1.1.张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失张拉端锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失 l1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为 l1。对直线预应力筋，对直线预应力筋，1lsaEl 当为曲线预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲线当为曲线预应力钢筋时，由于钢筋回缩受到曲线孔道反向摩擦力的影响，孔道反向摩擦力的影响，l1要降低要降低, ,而且构件各截面所而且构件各截面所产生的损失值不尽相同，离张拉端越远，其值越小。产生的损失

23、值不尽相同，离张拉端越远，其值越小。至离张拉端某一距离至离张拉端某一距离lf，预应力损失预应力损失l1降为零，此距离降为零，此距离为反向摩擦影响长度。为反向摩擦影响长度。 )1)(2con1fcfllxrlscon 1000()fcaElr减少减少l1损失的措施有损失的措施有： 1 1） 选择锚具变形小或是预应力钢筋内缩小的锚具、夹具。选择锚具变形小或是预应力钢筋内缩小的锚具、夹具。2 2）尽量少用垫板，因每增加一块垫板，）尽量少用垫板，因每增加一块垫板，值就增加值就增加1mm1mm。3 3） 对于先张法，可对于先张法，可增加台座长度。因增加台座长度。因l1值与台座长度成反值与台座长度成反比。

24、采用先张法生产的构件，当台座长度为比。采用先张法生产的构件，当台座长度为100m100m以上时，以上时，l1可忽略不计。可忽略不计。 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失n预应力筋受力示意图预应力筋受力示意图n受力特点受力特点N NF F预应力筋预应力筋运动方向运动方向conApconcons sl2l2conApp长度效应：长度效应：接触摩接触摩擦力擦力，与钢筋的拉，与钢筋的拉力和长度成正比；力和长度成正比；p曲率效应：曲率效应：挤压摩

25、挤压摩擦力擦力，与表面压力，与表面压力成正比；成正比；p距离张拉端越远，距离张拉端越远，摩擦阻力的累积值摩擦阻力的累积值越大越大2l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p 的公式建立的公式建立n 法向平衡条件法向平衡条件10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失dd dx xA Ap p x xA Ap p( ( x x+d+d x x) )dPdFd d s sconcons sl2l2sconApx xpp2sindsin2d2ddxxPAA pddxPA n切向平衡条件切向平衡条件pdcdos2dxFA pddxAF n摩擦力由曲率效应和长度效应两部分组成摩擦力

26、由曲率效应和长度效应两部分组成pdddxPFAx pppdddxxxAAAx dddxxx 2l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p 的公式建立的公式建立n 对上式积分对上式积分10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失xxxxl00ddd2concon)(ln)ln(con2conxlxle11con2n当时当时0.3x 2conlx 2!1) 1(1ennnxxnx孔道成型方式孔道成型方式/m-1预埋金属波纹管预埋金属波纹管0.00150.25预埋钢管预埋钢管0.00100.30橡胶管或橡胶管或钢管抽芯成型钢管抽芯成型0.00140.55p 摩擦系数摩擦系数的的

27、取值取值p 减少减少 的方法的方法n一端张拉另一端补拉一端张拉另一端补拉n两端同时张拉两端同时张拉n超张拉超张拉n超张拉的程序超张拉的程序2minconconcon01.10.85 2l2l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失加热养护时，张拉钢筋与设备之间温差引起的预应力损失n产生原因产生原因n 减少损失的方法减少损失的方法两阶段升温养护；采用钢模生产两阶段升温养护；采用钢模生产p升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢筋长度不变，因此预应升温时，混凝土未结硬，台座固定不动，钢

28、筋长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失。p降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，降温时，混凝土达到一定强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。两者共同回缩，已产生预应力损失无法恢复。n计算方法计算方法3lsssslltEEEEtll 5532.0101.010 2lsEttt 3l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失n应力松

29、弛的定义应力松弛的定义n 减少损失的方法减少损失的方法p 超张拉超张拉p 超张拉的张拉程序超张拉的张拉程序p应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的应力松弛是指钢筋受力后，在长度不变的条件下，钢筋应力随时间的增长而降低的现象。增长而降低的现象。con01.03 2minconcon01.05 n 超张拉的工作原理超张拉的工作原理n超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；超张拉下短时间内发生的损失在低应力下需要较长时间；n持荷持荷2分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛分钟可使相当一部分松弛损失发生在钢筋锚固之前，则锚固后松弛损失减小。损失减小。

30、4l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失n松弛损失的计算松弛损失的计算松弛损失的计算松弛损失的计算钢丝、钢绞线钢丝、钢绞线热处理钢筋热处理钢筋普通松弛普通松弛低松弛低松弛一次张拉一次张拉超张拉超张拉40.4(0.5)conlconptkf 当当onon0.7fptk时时con4conptk0.1250.5lf 当当0.7fptkcon0.8fptk时时con4conptk0.20.5lf 40.05lcon 40.035lcon 4l河南工业大学土木建筑

31、学院河南工业大学土木建筑学院时间时间(d)松弛损失系数松弛损失系数收缩徐变损失系数收缩徐变损失系数20.50-100.770.33200.880.37300.950.40401.000.43600.50900.601800.750.8536510951.00p预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失预应力钢筋的应力松弛引起的预应力损失n时间对预应力损失的影响时间对预应力损失的影响10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p考虑时间影响的预考虑时间影响的预应力钢筋应力松弛应力钢筋应力松弛引起的预应力损失引起的预应力损失值，可由上述的预值，可由上述的预应力损失值计算公应力损失值计算公式乘

32、以以下表中相式乘以以下表中相应的系数应的系数( (随时间随时间变化的预应力损失变化的预应力损失系数系数) )确定。确定。随时间变化的预应力损失系数随时间变化的预应力损失系数4l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失n混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。n由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且二者的影响因素、由于收缩和徐变是同

33、时随时间产生的，且二者的影响因素、变化规律较为相似，变化规律较为相似，规范规范将二者合并考虑。将二者合并考虑。n影响收缩、徐变损失的主要因素影响收缩、徐变损失的主要因素p 构件配筋率构件配筋率p 张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值张拉预应力钢筋时混凝土的预压应力值p 混凝土的强度等级混凝土的强度等级5l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土收缩和徐变混凝土收缩和徐变引起的预应力损失引起的预应力损失n预应力损失的计算方法预应力损失的计算方法560340115pcculf 560340115pcculf 先张法先张法5553

34、00115pcculf 555300115pcculf 后张法后张法n 减少损失的措施减少损失的措施p 所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预所有能够减少混凝土的收缩和徐变的措施都可以降低预应力损失应力损失5l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失螺旋式预应力筋环形构件砼局部挤压引起的预应力损失n环形构件的施工环形构件的施工用混凝土或喷射砂浆建造池壁用混凝土或喷射砂浆建造池壁缠丝机沿圆周方向把钢缠丝机沿圆周方向把钢丝缠绕在池壁上并锚固丝缠绕在池壁上并锚固池壁敷设喷射砂浆

35、作保护层池壁敷设喷射砂浆作保护层缠丝机的施工缠丝机的施工n损失的计算方法损失的计算方法116lssdddddEEd 当构件直径当构件直径 d3m时，时， =30N/mm2;当构件直径当构件直径 d3m时，时， =0。6l6l6l河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合n先张法与后张法的预应力损失组合先张法与后张法的预应力损失组合l3l5l l4 4l1先张法先张法l2l6l5l4l2l1后张法后张法河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应

36、力损失预应力损失p预应力预应力损失的分阶段组合损失的分阶段组合n 在实际计算中，以在实际计算中，以“预压预压”为界，把预应力损失分成两批。为界，把预应力损失分成两批。n 预压预压的定义的定义p对对先张法先张法，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；，指放松预应力筋，开始给砼施加预应力的时刻；p对对后张法后张法，指张拉预应力筋至，指张拉预应力筋至 concon 并加以锚固的时刻。并加以锚固的时刻。n 各阶段预应力损失值的组合各阶段预应力损失值的组合预应力损失值的组合预应力损失值的组合先张法构件先张法构件后张法构件后张法构件预压前预压前(第一批第一批)的损失的损失 预压后预压后(第二批第二批)

37、的损失的损失 n 混凝土规范混凝土规范对预应力损失值的对预应力损失值的最小规定值最小规定值p对对先张法先张法构件，构件，100N/mm2p对对后张法后张法构件，构件，80N/mm21234llll12ll456lll5lll河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p混凝土的弹性压缩（或伸长）混凝土的弹性压缩（或伸长）l0l1ln混凝土、混凝土、预应力钢筋预应力钢筋、非预非预应力筋应力筋的应变变化量相等。的应变变化量相等。scps cspspsscEEE pcscsccscpsscEsEEEE n 公式的应用：公式的应用：n先找出构

38、件中这种钢筋与混凝土先找出构件中这种钢筋与混凝土“协调变形协调变形”的起点，然后，欲求其的起点，然后，欲求其后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的后任一状态的钢筋应力，只需以起点应力为基础，求出相对于起点的应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。应力变化量（含弹性伸缩及预应力损失两部分），最后叠加即可。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .2 2 预应力损失预应力损失p后张法构件分批张拉预应力钢筋时后张法构件分批张拉预应力钢筋时混凝土弹性变形混凝土弹性变形的考虑的考虑n分批张拉的应力变化分批张拉的应力变化第第批预批预

39、应力钢筋应力钢筋如果不计损失，第如果不计损失，第1批预应批预应力钢筋的预应力大小为力钢筋的预应力大小为第第2批预应力钢筋张拉的同时，批预应力钢筋张拉的同时，构件将缩短，第构件将缩短，第1批预应力筋批预应力筋的实际预应力将小于的实际预应力将小于第第批预批预应力钢筋应力钢筋n后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的后张法构件的预应力钢筋采用分批张拉时，应考虑后批张拉钢筋所产生的混凝土弹性压缩混凝土弹性压缩( (或伸长或伸长) )对先批张拉钢筋的影响；对先批张拉钢筋的影响；n考虑方法：考虑方法：p将先批张拉钢筋的张拉控制应力值将先批张拉钢筋的张拉控制应力值 增加增加(或减小或

40、减小) 。p 为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力为后批张拉钢筋在先批张拉钢筋重心处产生的混凝土法向应力。conconEpci pciconcon河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布p先张法先张法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度lan传递长度传递长度 ltr 的概念：的概念：p 有效预应力的分布有效预应力的分布p指从预应力钢筋应力指从预应力钢筋应力为零的端部到应力为为零的端部到应力为 的这一段长度的这一段长度。p传递长度内粘结应力传递长度内粘结应力的合力

41、应等于预应力的合力应等于预应力钢 筋 的 有 效 预 拉钢 筋 的 有 效 预 拉力力 。n传递长度传递长度 ltr 的计算的计算ltrltrs spe e粘结粘结应力应力混凝土混凝土预应力预应力s spepe预应力筋预应力筋的预应力的预应力petrtkldf 钢筋钢筋类型类型光面光面钢筋钢筋带肋带肋钢筋钢筋螺旋肋螺旋肋钢丝钢丝三股三股钢绞线钢绞线七股七股钢绞线钢绞线 0.160.140.130.160.17钢筋的外形系数钢筋的外形系数ppeApe河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布p先张法先张

42、法预应力传递长度预应力传递长度ltr 和锚固长度和锚固长度lan预应力钢筋锚固长度预应力钢筋锚固长度 la 的概念的概念p当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应当构件在外荷载作用下达到承载能力极限状态时，预应力钢筋的应力达到抗拉强度设计值力达到抗拉强度设计值 fpy，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力，为了使预应力钢筋不致被拔出，预应力钢筋应力从端部的零到钢筋应力从端部的零到 fpy 的这一段长度的这一段长度 la 。n计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜计算先张法预应力混凝土受弯构件端部锚固区的正截面和斜截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度

43、截面受弯承载力时，锚固长度范围内的预应力钢筋抗拉强度设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为设计值在锚固起点处应取为零，在锚固终点处应取为 fpy，两点之间可按线性内插法确定。两点之间可按线性内插法确定。n预应力钢筋的锚固长度预应力钢筋的锚固长度 la 的计算公式的计算公式pytafldf 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .3 3 有效预应力沿构件长度的分布有效预应力沿构件长度的分布p后张法构件有效预应力沿构件长度的分布后张法构件有效预应力沿构件长度的分布n后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然后逐渐增大，至后张法构件中，摩擦损失在张拉端为零，然

44、后逐渐增大，至锚固端达最大值；锚固端达最大值；n若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。若为直线预应力钢筋，则沿构件长度其他各项损失值不变。n因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混因此，沿构件长度预应力钢筋的有效预应力是不同的，在混凝土中建立的有效预应力也是变化的凝土中建立的有效预应力也是变化的n张拉端最大，锚固端最小张拉端最大，锚固端最小n其分布规律同摩擦损失其分布规律同摩擦损失n计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。计算后张法构件时，必须特别注意针对的是构件哪个截面。若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度若为曲线预应力钢筋，则沿构件长度sl5也也是变化的，

45、应力分是变化的，应力分布较复杂。布较复杂。河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工板板面面预预应应力力筋筋固固定定端端板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端锚锚具具板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构板板面面预预应应力力筋筋张张拉拉端端模模板板p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的施工的施工河南工业大学土木建筑学院河

46、南工业大学土木建筑学院10 10. .2 2. .4 4 无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构nJGJ 92-2004无粘结预应力混凝土结构技术规程无粘结预应力混凝土结构技术规程p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的技术规程的技术规程p无粘结预应力混凝土结构无粘结预应力混凝土结构的优点的优点n结构自重轻结构自重轻n施工简便、速度快施工简便、速度快n抗腐蚀能力强抗腐蚀能力强n使用性能良好使用性能良好n防火性能满足要求防火性能满足要求n抗震性能好抗震性能好n应用广泛应用广泛河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p 先张法轴心受拉构件的应力分析先张法轴心受拉构件的应力分析

47、p 后张法轴心受拉构件的应力分析后张法轴心受拉构件的应力分析p 先、后张法计算公式的比较先、后张法计算公式的比较10.3 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院p本节符号的规定本节符号的规定n Ap预应力钢筋的截面面积预应力钢筋的截面面积n As非预应力钢筋的截面面积非预应力钢筋的截面面积n Ac混凝土截面面积混凝土截面面积n 预应力钢筋的应力预应力钢筋的应力n 非预应力钢筋的应力非预应力钢筋的应力n 混凝土的应力混凝土的应力n 以受拉为正以受拉为正n , 以受以受压压为正为正pepepcsspc河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受

48、拉构件先张法轴心受拉构件p有特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态特定时刻的特定时刻的应力状态应力状态施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土（完成第一批预应力损失）（完成第一批预应力损失） 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p放松预应力钢筋，压缩混凝土放松预应力钢筋，压缩混凝土(

49、(完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失lI) ) 134llll pepcpcconEpcEspcsl pcespscpAAA spcEscpcppcEcon)(AAAlAsss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算的依据施工阶段承载能力计算的依据。copnpcEssEpc()lAAAA p00conP()lANAA cEs0sEpAAAA n A0为为换算截面面积换算截面面积 pc河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p完成第完成第二二批预应力损失批预应力损失l

50、5,lllll I II II II II IpcespscpAAA conEpcIIppcIIcEspcII5s()()llAAA spc Asss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 n先张法构件中最终建立的混凝土先张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力有效预压应力pcpcconEpcEsp5pecsll conp5sPpc00()llAANAA 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p加荷至加荷至混凝土混凝土预压应力被抵消预压应力被抵消时时 p0sspeANA 0conp5s()llNAA Asss Apsp

51、e n 由平衡条件得由平衡条件得 nN0 为为“消压拉力消压拉力”pespccon05p0ll conp5s0pc00()llAANAA N0N0n 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为N0 0p0c0AN 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p继续加荷至继续加荷至混凝土混凝土即将即将开裂开裂 psrcsceppcANAA Asss Apspe n 由平衡条件得由平衡条件得 上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依抗裂验算的依据据。spctkconEtkspe5Etkllfff Nc

52、rNcrn 外荷载产生的轴向拉力为外荷载产生的轴向拉力为 Ncrcrspc =ftkcrconEtkptkc5Estksconp5stkcEpEsspc0tk00tk0pctk0()() ()() ()llllNfAf AfAAAfAAAAf ANf AfA 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.1 10.3.1 先张法轴心受拉构件先张法轴心受拉构件p加荷至加荷至构件破坏构件破坏 Asfs Apfpy NuNun由于轴心受拉构件的由于轴心受拉构件的裂缝沿正截面贯通，裂缝沿正截面贯通，则开裂后裂缝截面混则开裂后裂缝截面混凝土完全退出工作。凝土完全退出工作。随着荷载继续增大，随

53、着荷载继续增大，当裂缝截面上预应力当裂缝截面上预应力钢筋及非预应力钢筋钢筋及非预应力钢筋的拉应力先后达到各的拉应力先后达到各自的抗拉强度设计值自的抗拉强度设计值时，贯通裂缝骤然加时，贯通裂缝骤然加宽，构件破坏。相应宽，构件破坏。相应的轴向拉力极限值的轴向拉力极限值( (即即极限承载力极限承载力) )为为Nu。 n 由平衡条件得由平衡条件得 upypysNfAf A n上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行承载承载能力极限状态计算能力极限状态计算的依据。的依据。 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p有

54、特殊意义的几个特定时刻的应力状态有特殊意义的几个特定时刻的应力状态特定时刻的特定时刻的应力状态应力状态施工阶段施工阶段 使用阶段使用阶段 张拉钢筋至张拉钢筋至 同同时压缩砼时压缩砼完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失加荷至砼预压应力被抵消加荷至砼预压应力被抵消 继续加荷至砼即将开裂继续加荷至砼即将开裂 加荷直至构件破坏加荷直至构件破坏 完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失con河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p构件上构件上应力变化的特点应力变化的特点n非预应力筋与混凝土协调变形的非预应力筋与混凝土协调变形的

55、起点起点在在张拉预应力筋前张拉预应力筋前，此时二者的起点，此时二者的起点应力均为零应力均为零；n由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应由混凝土弹性压缩引起的非预应力筋应力的变化量等于相应时刻混凝土应力的力的 aEs 倍。倍。n张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达张拉过程中，混凝土已产生了弹性压缩，因而在预应力钢筋应力达 以前以前，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。，这种弹性压缩对预应力钢筋的应力没有影响。n后张法构件施工制作阶段，一般后张法构件施工制作阶段，一般不考虑混凝土弹性压缩不考虑混凝土弹性压缩引起的预应力钢筋引起的预应力钢筋的应力变

56、化，的应力变化，n近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土近似认为，从完成第二批预应力损失的时刻开始，预应力钢筋才和混凝土协调变形。协调变形。con河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p在构件上张拉预应力钢筋至在构件上张拉预应力钢筋至 ，同时压缩混凝土，同时压缩混凝土 pccccon2peEsccsl pcespscpAAA con2pcccEsccs()lAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 n此应力状态为此应力状态为施工阶段承载能力计算施工阶段承载能力计算的依据。的依据。con2pcccEs

57、s()lAAA con2p()nlAA cEssnAAA n An为构件净为构件净截面面积截面面积 Apscon nspc Asss Apspe conpnAA 张拉端张拉端l2= = 0con河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p完成第一批预应力损失完成第一批预应力损失pcpcIconIEspcpIesl pcespscpAAA conIppcIcEspcIs()lAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 n这里的这里的pcI应用于计算应用于计算l5。conlIppcIcEss()AAA conlIpp()nnANAA

58、spc Ass AppeI12lll 河南工业大学土木建筑学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p完成第二批预应力损失完成第二批预应力损失pcpcIIconEspcIIs5pell pcespscpAAA conppcIIcEspcI5s()()llAAA n 由平衡条件得由平衡条件得 npcII为后张法构件中最终建立的为后张法构件中最终建立的混凝土有效预压应力混凝土有效预压应力。conp5spcIIcEss()llAAAA spc c Asss s Apspepe II45lll conp5spnn()llAANAA 河南工业大学土木建筑

59、学院河南工业大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p加荷至加荷至混凝土混凝土预压应力被抵消预压应力被抵消时时pccopep0nEpcIsI50ll n 由平衡条件得由平衡条件得 n可见，可见，后张法构件的后张法构件的N0意义及计算公式的形式与先张法构件的相同；意义及计算公式的形式与先张法构件的相同；n但但 pcII中的计算公式不同；中的计算公式不同；n二者都用构件的换算截面面积计算。二者都用构件的换算截面面积计算。Ass Appe e N0N0p0sspeANA conEpcp5spcnEpcppc0(llAAAAA ）河南工业大学土木建筑学院河南工业

60、大学土木建筑学院10.3.2 10.3.2 后张法轴心受拉构件后张法轴心受拉构件p继续加荷至继续加荷至混凝土混凝土即将开裂即将开裂pepctkconEtkpc5sEs tk()llfff n 由平衡条件得由平衡条件得 n上式可作为使用阶段对构件进行上式可作为使用阶段对构件进行抗裂验算的依据抗裂验算的依据。Ass s Appepe NcrNcrtk0cr0pctk0()NfNf AA Asfs Apfpy NuNup加荷加荷直直至至构件破坏构件破坏pupyysf Af AN nNu是使用阶段对构件进行是使用阶段对构件进行承载能力极限状承载能力极限状态计算态计算的依据。的依据。河南工业大学土木建筑