桥梁上部结构施工3 梁式桥设计

1、学习情境3 梁式桥设计梁式桥设计工作任务 任务1.认识简支梁桥； 任务2.简支梁桥的设计与计算。学习目标学习目标 1.叙述板桥的构造与设计内容； 2.叙述装配式简支梁桥的构造与设计内容； 3.叙述杠杆原理法和偏心受压法计算荷载横向分布系数的方法； 4.叙述计算简支梁桥的各类行车道板的荷载分布及有效工作宽度； 5.叙述主梁梁肋内力计算的方法； 6.叙述桥面板内力计算的方法； 7.能运用设计规范、手册和标准图进行公路中、小桥梁的设计，并计算工程数量。任务一任务一 认识简支梁桥认识简支梁桥 简支体系梁式桥简称简支梁桥，属静定结构，受力明确，在竖直荷载作用下支撑处只有竖向反力，梁体以受弯为主，同时承受

2、剪力。简支梁桥结构适用于修建中小跨径桥梁，其构造相对较简单。简支梁桥可以按照截面形式、施工方法、有无预应力的不同进一步分类。 按截面形式分，常见的有简支板、简支T梁、简支箱梁、组合简支梁。按施工方法分，有整体现浇板、预制安装板(梁)。按是否施加预应力分，有钢筋混凝土(板)梁桥、预应力混凝土(板)梁桥。 在已建成的桥梁中，中小跨径的桥梁占了大多数，特别是城市桥梁中，以中小跨径的桥梁为主。简支体系梁式桥是最常用的桥型。 建筑高度小；建筑高度小； 外形简单，制作方便；外形简单，制作方便； 装配式板重量不大，架设方便。装配式板重量不大，架设方便。 跨径小跨径小截面形式截面形式实心板、矮肋板、异形板实心

3、板、矮肋板、异形板施工方法施工方法整体现浇整体现浇适用跨径适用跨径8m以下以下尺寸拟定尺寸拟定板厚一般为板厚一般为（1/121/16）l受力状态受力状态跨径与板宽接近，双向受力跨径与板宽接近，双向受力钢筋构造钢筋构造主筋直径不小于主筋直径不小于10mm，间距不，间距不 大于大于20cm；分布钢筋直径不小于；分布钢筋直径不小于 8mm，间距不大于，间距不大于20cm等等图3-1-4截面形式截面形式实心板、空心板实心板、空心板 1）装配式实心矩形板桥）装配式实心矩形板桥 形状简单，施工方便，建筑高度小。适用形状简单，施工方便，建筑高度小。适用跨径跨径1.58m，板高，板高0.160.36m。 2）

4、装配式空心板桥）装配式空心板桥 将截面中部部分挖空形成的截面，减小自将截面中部部分挖空形成的截面，减小自重，充分利用材料。重，充分利用材料。 开孔型式：开孔型式： 单孔：挖空率大，质量小，需横向受力钢单孔：挖空率大，质量小，需横向受力钢筋；筋； 多孔：挖空率小，质量大。多孔：挖空率小，质量大。适用范围及截面尺寸适用范围及截面尺寸顶、底板厚不小于顶、底板厚不小于80mm。横向连接横向连接 企口混凝土铰连接、钢板连接企口混凝土铰连接、钢板连接 1）企口混凝土铰接）企口混凝土铰接 铰的形式：圆形、菱形、漏斗形铰的形式：圆形、菱形、漏斗形 铰缝填料：铰缝填料：C25C40细骨料混凝土细骨料混凝土 若要

5、桥面铺装参予受力，需将预制板中钢若要桥面铺装参予受力，需将预制板中钢筋伸出与相邻板中同样钢筋帮扎，浇筑在铺装筋伸出与相邻板中同样钢筋帮扎，浇筑在铺装层内。层内。 为保证桥梁的整体刚度，现浇混凝土铺装为保证桥梁的整体刚度，现浇混凝土铺装厚度不宜小于厚度不宜小于8cm。 铰的上宽度需满足施工要求。铰的上宽度需满足施工要求。 铰槽深度宜为预制板高的铰槽深度宜为预制板高的2/3。 2）钢板连接）钢板连接 企口混凝土铰接需待混凝土达设计强度企口混凝土铰接需待混凝土达设计强度后才能通车，为加快工程进度可采用钢板连接。后才能通车，为加快工程进度可采用钢板连接。用一块钢板焊在相邻两构件的预埋钢板上。连用一块钢

6、板焊在相邻两构件的预埋钢板上。连接构造的纵向中距通常为接构造的纵向中距通常为80150cm，中间较，中间较密，两端渐疏。密，两端渐疏。适用跨径适用跨径8.0 20m主梁布置主梁布置 主梁间距通常在主梁间距通常在1.52.2米之间米之间横梁布置横梁布置 横隔梁起着保证各根主梁相互连接成整横隔梁起着保证各根主梁相互连接成整体的作用。体的作用。装配式钢筋混凝土简支装配式钢筋混凝土简支T梁桥梁桥 它的刚度越大，桥梁的整体性越好，荷它的刚度越大，桥梁的整体性越好，荷载作用下各主梁越能更好的共同工作。但横隔载作用下各主梁越能更好的共同工作。但横隔梁的设置使主梁模板工作复杂，施工较麻烦。梁的设置使主梁模板工

7、作复杂，施工较麻烦。 钢筋混凝土钢筋混凝土T形梁必须设置端横隔梁，跨形梁必须设置端横隔梁，跨内横隔板随跨径的大小宜每隔内横隔板随跨径的大小宜每隔5.010.0m设置设置一道。一道。主梁梁肋尺寸主梁梁肋尺寸 主梁高跨比经济范围约为（主梁高跨比经济范围约为（1/111/16）跨径大的取用偏小的比值。跨径大的取用偏小的比值。 主梁梁肋宽度在满足抗剪强度需要的前主梁梁肋宽度在满足抗剪强度需要的前提下，尽量薄些，但考虑梁肋稳定和施工也不提下，尽量薄些，但考虑梁肋稳定和施工也不能太薄，一般取能太薄，一般取1518cm。横隔梁尺寸横隔梁尺寸 中横隔梁高取主梁高的中横隔梁高取主梁高的3/4；有马蹄时，；有马蹄

8、时，横隔梁要延伸至马蹄加宽处。横隔梁要延伸至马蹄加宽处。 端横隔梁高，可取与中横隔梁同高；也端横隔梁高，可取与中横隔梁同高；也可取与主梁同高。可取与主梁同高。 横隔梁厚度一般为横隔梁厚度一般为1216cm，中部可挖，中部可挖空。空。主梁翼板尺寸主梁翼板尺寸 翼板采用变厚形式，翼缘根部厚度不小翼板采用变厚形式，翼缘根部厚度不小于梁高的于梁高的1/10，边缘厚度不小于，边缘厚度不小于10cm；板间；板间横向整体现浇时，悬臂端厚不应小于横向整体现浇时，悬臂端厚不应小于14cm。主梁间距小于主梁间距小于2.0m的铰接梁桥，板边厚可取的铰接梁桥，板边厚可取12cm或或10cm；主梁间距大于；主梁间距大于

9、2.0m的刚接梁的刚接梁桥，桥面板跨中厚度不小于桥，桥面板跨中厚度不小于15cm，边缘板边，边缘板边厚不小于厚不小于14cm。 钢筋布置需满足规范要求。钢筋布置需满足规范要求。 主梁钢筋分为：纵向主筋、架立钢筋、斜主梁钢筋分为：纵向主筋、架立钢筋、斜筋及弯起钢筋、箍筋、分布钢筋。筋及弯起钢筋、箍筋、分布钢筋。桥面板横向连接构造、横隔梁横向连接桥面板横向连接构造、横隔梁横向连接构造。横向连接构造应有足够的强度保证结构构造。横向连接构造应有足够的强度保证结构的整体性，并使在营运过程中安全承受荷载的的整体性，并使在营运过程中安全承受荷载的反复作用和冲击作用而不发生松动。反复作用和冲击作用而不发生松动

10、。桥面板横向连接构造桥面板横向连接构造焊接接头焊接接头用钢板连接用钢板连接湿接接头湿接接头将翼缘伸出钢筋连成整体将翼缘伸出钢筋连成整体焊接接头焊接接头湿接接头湿接接头横隔梁横向连接构造横隔梁横向连接构造钢板焊接连接钢板焊接连接施工后可立即承受荷载，施施工后可立即承受荷载，施工困难工困难扣环连接扣环连接现浇混凝土较多，施工后不能立现浇混凝土较多，施工后不能立即承受荷载即承受荷载适用跨径适用跨径20 50m主梁布置主梁布置 主梁间距通常在主梁间距通常在1.82.3米之间米之间横梁布置横梁布置 横隔梁布置基本与钢筋混凝土简支梁桥横隔梁布置基本与钢筋混凝土简支梁桥相同。相同。装配式预应力混凝土简支装配

11、式预应力混凝土简支T梁桥梁桥主梁尺寸主梁尺寸 主梁高跨比经济范围约为（主梁高跨比经济范围约为（1/151/25）跨径大的取用偏小的比值。跨径大的取用偏小的比值。 主梁梁肋宽度一般取主梁梁肋宽度一般取1820cm。 主梁翼板尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。主梁翼板尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。横隔梁尺寸横隔梁尺寸 横隔梁尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。横隔梁尺寸与钢筋混凝土梁桥相同。下马蹄尺寸下马蹄尺寸占截面总面积的占截面总面积的10 20%（1）马蹄总宽度约为肋宽的）马蹄总宽度约为肋宽的2 4倍，并注意马蹄倍，并注意马蹄部分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小于部分（特别是斜坡区），管道保护层不宜小于60mm。

12、（2）下翼缘高度加）下翼缘高度加1/2斜坡区高度约为梁高的斜坡区高度约为梁高的（0.15 0.20）倍，斜坡宜陡于）倍，斜坡宜陡于45 。 梁端，梁宽与下马蹄同宽梁端，梁宽与下马蹄同宽 预应力钢筋、普通钢筋。预应力钢筋、普通钢筋。预应力钢筋布置预应力钢筋布置 布置形式与桥梁结构体系、受力情况、布置形式与桥梁结构体系、受力情况、构造形式、施工方法等有密切关系。构造形式、施工方法等有密切关系。普通钢筋构造普通钢筋构造 普通钢筋的布置和构造要求与钢筋混凝普通钢筋的布置和构造要求与钢筋混凝土简支梁桥相同。土简支梁桥相同。纵向预应力筋的锚固任务二任务二 简支梁桥的设计与计算简支梁桥的设计与计算 主要介绍

13、主梁、桥面板的内力及主梁挠度、预拱度的计算。主梁是桥梁结构的主要承重构件，是桥梁的重要组成部分。桥面板(或称行车道板)直接承受车辆的集中荷载，通常又是主梁的受压翼缘，它的工作状态不但影响到行车质量，而且还涉及主梁的受力。通常在桥梁上部结构计算时，可先计算主要承重构件(主梁)，其次计算次要受力构件(桥面板、横隔梁)。一、主梁内力计算一、主梁内力计算 主梁的设计内力包括恒载内力、活载内力和其他作用引起的内力(如风力或离心力引起的内力)。桥梁设计内力中恒载的计算比较简单，除了考虑实际的结构自重外，通常可以近似地将桥面铺装、人行道、栏杆等的质量分摊给各片主梁来承担，按平面问题来计算各片主梁的内力。由于

14、实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是化成平面问题来求解。化成平面问题来求解。(x,y)(x,y)表示结构某点截面的内力影响面表示结构某点截面的内力影响面S S表示结构某点截面的内力值表示结构某点截面的内力值S=P (x,y)S=P (x,y)由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是由于实际结构的复杂性，对这种空间的计算问题一般是化成平面问题来求解。化成平面问题来求解。(x,y)(x,y)表示结构某点截面的内力影响面表示结构某点截面的内力影响面S S表示结构某点截面的内力值表示结构某点截面的内力值S=P S=P (x,y) (x,y

15、) 若将影响面函数若将影响面函数(x,y)(x,y)近似分解为两个单值函数的乘近似分解为两个单值函数的乘积即积即1 1(x) (x) 2 2(y)(y)，则对某根主梁的某一截面的内力值就，则对某根主梁的某一截面的内力值就表示为：表示为：S=P S=P (x,y)=P (x,y)=P 2 2(y) (y) 1 1(x) (x) 1 1(x) (x) 单梁某一截面的内力影响线单梁某一截面的内力影响线2 2(y)(y)单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分单位荷载沿横向作用在不同位置时对某梁所分配的荷载比值曲线，（对于某梁的荷载横向分布影响线）配的荷载比值曲线，（对于某梁的荷载横向分布影响线）P

16、P=P =P (x,y) (x,y)，相当于，相当于P P作用在作用在a(x,y)a(x,y)点时沿横向分点时沿横向分配给主梁的荷载。配给主梁的荷载。 如图所示，桥上作用着一辆前后轴重各为如图所示，桥上作用着一辆前后轴重各为P P1 1和和P P2 2的汽车荷的汽车荷载相应的轮重分别为载相应的轮重分别为P P1 1/2/2和和P P2 2/2/2。 这样这样, ,就可完全像图所示平面问题一样就可完全像图所示平面问题一样, ,求得某梁上某求得某梁上某截面的内力值。将空间问题简化成平面问题截面的内力值。将空间问题简化成平面问题, ,引入荷载横向引入荷载横向分布影响线并推算各梁分担的荷载分布影响线并

17、推算各梁分担的荷载, ,这就是利用荷载横向分这就是利用荷载横向分布来计算多主梁结构内力的基本原理。布来计算多主梁结构内力的基本原理。2. 2. 荷载横向分布系数的计算方法荷载横向分布系数的计算方法 （1 1）杠杆原理法）杠杆原理法（3 3）修正的刚性横梁法）修正的刚性横梁法（4 4）铰接板、梁法）铰接板、梁法（5 5）刚接板、梁法）刚接板、梁法（6 6）比拟正交异性板法（）比拟正交异性板法（G-MG-M法）法） 以上六种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载在桥上以上六种实用计算方法所具有的共同特点是：从分析荷载在桥上的横向分布出发，求得各主梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最的横向分布出

18、发，求得各主梁的荷载横向分布影响线，再通过横向最不利加载来计算荷载横向分布系数不利加载来计算荷载横向分布系数m m。（2 2）偏心压力法（刚性横梁法）偏心压力法（刚性横梁法）杠杆原理法杠杆原理法杠杆原理法的基本假定：忽略杠杆原理法的基本假定：忽略主梁之间的横向结构的联系，主梁之间的横向结构的联系，假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视为横向在假设桥面板在主梁上断开并与主梁铰接，把桥面板视为横向在主梁上的简支梁或悬臂梁。主梁上的简支梁或悬臂梁。 采用杠杆法计算时采用杠杆法计算时 ，应当计算几根主梁的荷载横向分布系数，以便，应当计算几根主梁的荷载横向分布系数，以便于得到承载能力最大的主梁内

19、力作为设计依据。于得到承载能力最大的主梁内力作为设计依据。 杠杆原理法适用于计算杠杆原理法适用于计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数布系数m0， 此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，受力特性此时主梁的支承刚度远大于主梁问横向联系的刚度，受力特性与杠杆原理法接近。与杠杆原理法接近。 外该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的外该法也可用于双主梁桥，或横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁。桥梁。汽车：汽车：挂车：挂车：人群：人群：iqiqm41 0igigm21 0rrm0 表示于轮载或人群荷载的线集度对应的影响线纵标值。表示于轮载或人群

20、荷载的线集度对应的影响线纵标值。a a）偏心压力法使用条件）偏心压力法使用条件c c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法的基本前提 偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可偏心压力法计算荷载横向分布适用于桥上具有可靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近靠的横向联接，桥的宽跨比小于或接近0.50.5的情况的情况（一般称为窄桥（一般称为窄桥) )，用于计算跨中截面荷载横向分布，用于计算跨中截面荷载横向分布系数系数m mc c。 I. 在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做在车辆荷载作用下，中间横隔梁可近似地看做一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化

21、。一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁全长呈直线变化。b）偏心压力法的基本前提）偏心压力法的基本前提 II. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁对横隔梁的抗扭矩。抗扭矩。 根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载根据在弹性范围内，某根主梁所承受到的荷载Ri与与该荷载所产生的跨中弹性挠度该荷载所产生的跨中弹性挠度 成正比例的原则，我们成正比例的原则，我们可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横可以得出：在中间横隔梁刚度相当大的窄桥上，在沿横向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁向偏心布置的活载作用下，总是靠近活载一侧的边主梁受载最大。受载最大

22、。ic c）偏心压力法的分析过程偏心压力法的分析过程I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用II. 偏心力矩的作用偏心力矩的作用III. 偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷载的单位荷载P=1对各主梁的总作用对各主梁的总作用I.I.中心荷载中心荷载P Pl l的作用的作用 由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则由于中心荷载作用下，刚性中横梁整体向下平移则各主梁的跨中挠度相等，即：各主梁的跨中挠度相等，即：n21 348iiiR lEIiiiIR 根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载根据材料力学，作用于简支梁跨中的荷载(即土梁所分即土梁所分担的荷载担的荷载)与挠度的关系为：与挠度的关系

23、为：或或常数348lEiI桥梁横截面内各主梁的惯性矩。桥梁横截面内各主梁的惯性矩。根据静力平衡条件，有：根据静力平衡条件，有：111niiiniiIRniiiI11niiiiIIR1当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21nRi1则则则中心荷载则中心荷载P=1在各梁间的荷载分布为：在各梁间的荷载分布为：则则 在偏心力矩在偏心力矩M1e 作用下，桥的横截面产生绕中心点作用下，桥的横截面产生绕中心点O的转角，因此各主梁的跨中挠度为的转角，因此各主梁的跨中挠度为:II.偏心力矩的作用偏心力矩的作用tan iiaeaRinii11 根据力矩平衡条件，有：根据力矩平衡条件，有：各片主

24、梁梁轴到截面形心的距离。各片主梁梁轴到截面形心的距离。ia即即再根据反力与挠度成正比的关系，有再根据反力与挠度成正比的关系，有iiiiIR )tan(tan iiiiiIaaIRniiiIae12niiiiiiIaeIaR12 niiiiaeaR12 再根据力矩平衡条件有：再根据力矩平衡条件有：eIaaRiniiii112 有：有：iiiiiIaaIRtan 又因：又因：当各主梁截面相等时，即当各主梁截面相等时，即IIIIn 21则：则：niiiiiniiiieIaIeaIIR121niiiikiniikkikiIaIaaIIR121当当P=1位于位于i号梁轴上时号梁轴上时 e=a ai i

25、对对k号主梁的总作用为：号主梁的总作用为：III. 偏心力矩为偏心力矩为e 的单位荷载的单位荷载P=1对各主梁的总作用为对各主梁的总作用为niiniiaaIIR1221111111niiniiaaaIIR1215111515图图6.3.11中中1号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：号梁的荷载横向分布影响线，即可通过求：1121iiiieieaeanR各主梁截面相同时，上式可简化为：各主梁截面相同时，上式可简化为：niiaanR122111111niiaaanR125115151当横截面沿桥纵轴线对称时当横截面沿桥纵轴线对称时, ,只需取一半主梁只需取一半主梁( (包括位于桥纵轴线上包括位于桥

26、纵轴线上的主梁的主梁) )作为分析对象作为分析对象; ;荷载沿横向的布置荷载沿横向的布置( (车轮至路缘石的距离车轮至路缘石的距离, ,各车横向间距等各车横向间距等) )应满足有应满足有关规定关规定( (见第三章见第三章););各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行各类荷载沿横向的布置及取舍按最不利原则进行, ,即所求出的值应为即所求出的值应为最大值最大值; ;对双车道或多车道桥梁对双车道或多车道桥梁, ,汽车加载时应以轴重汽车加载时应以轴重( (而不是轮重而不是轮重) )为单位为单位, ,即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。即一辆汽车横向的两个轮重应同时加载或同时不加载。在计

27、算过程中，需要注意以下几点：在计算过程中，需要注意以下几点： 在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了主梁的扭转在刚性横梁法中，假定横隔梁绝对刚性，并且忽略了主梁的扭转效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构中，在偏心荷载作用下，效应，这样做导致边梁受力偏大。而实际结构中，在偏心荷载作用下，主梁总会发生扭转。为了使荷载横向分布计算更符合实际，又不失刚主梁总会发生扭转。为了使荷载横向分布计算更符合实际，又不失刚性横梁法在计算上的优点，可以对刚性横梁法作一些修正性横梁法在计算上的优点，可以对刚性横梁法作一些修正, ,即将式即将式(5-(5-16)16)中的第二项乘以一个小于中的第二项乘以一个

28、小于1 1的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭转刚的抗扭修正系数，以考虑主梁的扭转刚度，这就是修正的刚性横梁法。度，这就是修正的刚性横梁法。（3 3）修正的刚性横梁法）修正的刚性横梁法结合缝结合缝( (铰接缝铰接缝) )仅传递竖向剪力仅传递竖向剪力; ;桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载桥上的荷载近似地作为一个沿桥跨分布的正弦荷载, ,并且作用于主并且作用于主梁轴线上。梁轴线上。 （4 4）铰接板、梁法）铰接板、梁法 对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及对用现浇混凝土纵向企口缝连结的装配式板桥，以及仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢筋连结的无中间横隔仅在翼板间用焊接钢板或伸出交叉钢

29、筋连结的无中间横隔梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但梁的装配式桥，由于块件之间有一定的横向连接构造，但连结刚性又很薄弱，可采用铰接板连结刚性又很薄弱，可采用铰接板( (梁梁) )法来讨算横向分布法来讨算横向分布系数系数其基本假定是：其基本假定是： 由此假定由此假定, ,根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在根据力的平衡条件和变形协调条件，可以导出荷载在横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。横向的分布值，算出横向分布影响线坐标，从而求出横向分布系数。（5）刚接板、梁法）刚接板、梁法 刚接板、梁法是在铰接板、梁法计算理论的基础上，刚接板、梁法是在铰接板

30、、梁法计算理论的基础上，在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求在结缝处补充引入多余弯矩，得到变形协调方程，从而求解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构，解各梁荷载横向分布的方法。该方法视梁系为超静定结构，用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。用力法求解，主要适用于翼缘板之间是刚性连结的肋梁桥。（a a）能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。）能利用编好的计算图表得出比较精确的结果。（b b）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的）概念明确、计算方便快捷，对于各种桥面净空和多种荷载组合的情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。这一方法在实

31、际中得到情况，可以很快求出各片主梁的相应内力值。这一方法在实际中得到了较广泛的应用。了较广泛的应用。 （6 6）比拟正交异性板法）比拟正交异性板法 对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽对于由主梁、连续桥面板及多根横隔梁组成的混凝土梁桥，当其宽度与跨度之比大于度与跨度之比大于1/21/2时，可以采用比拟正交异性板法时，可以采用比拟正交异性板法( (或称或称G-MG-M法法) )。 比拟正交异性板法的最大优点就是：比拟正交异性板法的最大优点就是：其特点是：其特点是： 将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，将主梁和横隔梁的刚度换算成两向刚度不同的比拟弹性平板，按

32、古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表按古典弹性理论来分析求解其各点的内力值，并由实用的曲线图表进行荷载横向分布计算。进行荷载横向分布计算。 在各种荷载横向分布计算方法中在各种荷载横向分布计算方法中, ,通常用通常用“杠杆原理法杠杆原理法”计算荷载在计算荷载在支点处的横向分布系数支点处的横向分布系数m m0 0。其它各方法均适用于计算荷载位于跨中的横向。其它各方法均适用于计算荷载位于跨中的横向分布系数分布系数m mc c。那么荷载位于桥跨纵向其它位置时应该怎样确定横向分布系。那么荷载位于桥跨纵向其它位置时应该怎样确定横向分布系数数m m呢呢? ? 显然，要精确计算显然，要精确

33、计算m m值沿桥跨的连续变化规律是相当繁杂的，而且值沿桥跨的连续变化规律是相当繁杂的，而且也会使后续主梁内力计算相当麻烦。因此也会使后续主梁内力计算相当麻烦。因此, ,目前在设计实践中习惯采用图目前在设计实践中习惯采用图5-545-54所示的实用处理方法。所示的实用处理方法。 5.5.荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值荷载在顺桥跨不同位置时主梁荷载横向分布系数的取值 由前面的推导和分析可知，当荷载位于跨中时，由于桥面板和横隔梁由前面的推导和分析可知，当荷载位于跨中时，由于桥面板和横隔梁的传力作用的传力作用, ,所有主梁均参与受力，但当荷载在梁端支点处作用在某主梁所有主梁均参与受力

34、，但当荷载在梁端支点处作用在某主梁上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座上时，如果不考虑支座弹性变形的影响，荷载就直接由该主梁传至支座, ,其它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向作用位置不同其它主梁基本上不参与受力。因此，荷载在桥跨纵向作用位置不同, ,对某对某一主梁产生的横向分布系数也不同。一主梁产生的横向分布系数也不同。 对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变对于无中间横隔梁或仅有一根中横隔梁的情况，跨中部分采用不变m mc c。, ,从离支点从离支点1/41/4处起至支点的区段处起至支点的区段m mx x呈直线形过渡呈直线形过渡( (图

35、图5-54a)5-54a)，对于有，对于有多根内横隔梁的清况，多根内横隔梁的清况，m mc c从第一根内横隔梁起向从第一根内横隔梁起向m m0 0直线形过渡直线形过渡( (图图5-54b)5-54b)。图中图中m m0 0可能大于可能大于m mc c也可能小于也可能小于m mc c在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，在具体设计中，当计算简支梁最大弯矩时，由于跨度内横向分布系数变化不大，一般可取不变的值。进行计算，对由于跨度内横向分布系数变化不大，一般可取不变的值。进行计算，对于其它截面弯矩计算，通常也可取不变的于其它截面弯矩计算，通常也可取不变的m mc c。在计算主梁的最大剪力。在计算主梁

36、的最大剪力( (梁梁端截面端截面) )时，鉴于主要荷载位于时，鉴于主要荷载位于M M的变化区段内，而且相对应的剪力。的变化区段内，而且相对应的剪力。 影响线坐标均接近最大值影响线坐标均接近最大值( (见图见图5-54a)5-54a)，故应考虑该区段内横向，故应考虑该区段内横向分布系数变化的影响。对位于靠近远端的荷载鉴干相应影响线坐标值分布系数变化的影响。对位于靠近远端的荷载鉴干相应影响线坐标值的显著减小的显著减小, ,则可近似取不变的值。来简化计算。则可近似取不变的值。来简化计算。图3-2-7 荷载横向分布系数沿跨长的变化 对于每一片主梁对于每一片主梁( (当主梁片数不很多时，也可只取其中受力

37、最的大当主梁片数不很多时，也可只取其中受力最的大的主梁来进行设计、以便简化设计、制造和施工的主梁来进行设计、以便简化设计、制造和施工) )，根据作用在其上的，根据作用在其上的恒载和通过荷载横向分布系数求得的计算活载，可以按一般结构力学恒载和通过荷载横向分布系数求得的计算活载，可以按一般结构力学的方法计算各主梁的截面内力。截面内力主要包括弯矩和剪力。计算的方法计算各主梁的截面内力。截面内力主要包括弯矩和剪力。计算出截面内力后，就可采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进出截面内力后，就可采用钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计原理进行主梁各截面的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的行主梁

38、各截面的配筋设计，以及结构强度、刚度、稳定性和抗裂性的验算。对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截面验算。对小跨径简支梁，一般只需计算跨中截面最大弯矩和支点截面以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁以及跨中截面最大剪力；对于较大跨径的简支梁, ,通常还计算跨径的通常还计算跨径的1/41/4、I/8I/8和和3/83/8截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截面形状和尺寸有变截面的内力；如果主梁顺桥跨方向截面形状和尺寸有变化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变截面处的弯矩和剪力。化，如腹板厚度或梁高变化，还要计算变截面处的弯矩和剪力。 在铁路混凝土桥梁设计中在铁路混凝土桥梁设计中, ,活

39、载在全部荷载中占较大比重活载在全部荷载中占较大比重, ,恒载所恒载所占比重相对较小；而在公路混凝土桥梁设计中，恒载却占较大比重，占比重相对较小；而在公路混凝土桥梁设计中，恒载却占较大比重，因此，设计中应正确合理地确定作用于梁上的计算恒载。因此，设计中应正确合理地确定作用于梁上的计算恒载。 在确定计算恒载时，为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作在确定计算恒载时，为了简化起见，习惯上往往将沿桥跨分点作用的横隔梁重量、沿桥横向变厚度分布的铺装层重量、以及作用于两用的横隔梁重量、沿桥横向变厚度分布的铺装层重量、以及作用于两侧的人行道和栏杆等重量侧的人行道和栏杆等重量, ,均匀分摊给各主梁承受。因此，

40、对于等截面均匀分摊给各主梁承受。因此，对于等截面梁桥的主梁，其计算恒载是简单的均布荷载。若为了计算精确梁桥的主梁，其计算恒载是简单的均布荷载。若为了计算精确, ,也可根也可根据施工安装情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载计算那据施工安装情况，将人行道、栏杆、灯柱和管道等重量像活载计算那样样, ,按荷载横向分布的规律进行分配。按荷载横向分布的规律进行分配。2.2.恒载内力计算恒载内力计算 对于顶应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段对于顶应力混凝土简支梁桥，在施加预应力阶段,往往要利用梁体自重往往要利用梁体自重(或称先期恒载或称先期恒载)来抵消钢丝束张拉来抵消钢丝束张拉力在梁体上翼缘产生的

41、拉应力。在此情况下，需将恒载力在梁体上翼缘产生的拉应力。在此情况下，需将恒载分成两个阶段分成两个阶段(即先期恒载和后期恒载即先期恒载和后期恒载)来进行分析。在来进行分析。在特殊情况下，恒载可能要分成更多的阶段来考虑。特殊情况下，恒载可能要分成更多的阶段来考虑。3.3.活载内力计算活载内力计算（1 1）直接布载法）直接布载法（2 2）等代荷载法）等代荷载法 对公路混凝土简支梁对公路混凝土简支梁, ,当计算出每片主梁的活载横向分布系数当计算出每片主梁的活载横向分布系数以后以后, ,就可以具体确定一片主梁所承担的活载就可以具体确定一片主梁所承担的活载, ,然后用结构力学中的方然后用结构力学中的方法计

42、算主梁各截面的活载内力。主梁截面由活载产生的内力计算的一法计算主梁各截面的活载内力。主梁截面由活载产生的内力计算的一般公式为：般公式为： 式中式中 S S 所求裁面的弯矩或剪力所求裁面的弯矩或剪力; ; 1+ 1+汽车荷载的冲击系数汽车荷载的冲击系数, ,按按公桥规公桥规规定取值规定取值; ; iiiyPmS)1 (（1 1）直接布载法）直接布载法 多车道桥涵的活载折减系数多车道桥涵的活载折减系数, ,按按公桥规公桥规规定取用规定取用; ; m mi i 沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数沿桥纵向与荷载位置对应的横向分布系数, ,参见图参见图5-54;5-54; P Pi i车辆荷载的轴重车

43、辆荷载的轴重; ; y yi i沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；沿桥纵向与荷载位置对应的内力影响线纵标值；（2 2）等代荷载法）等代荷载法kmSc)1 (等代荷载法的一般公式：等代荷载法的一般公式：式中式中: k各级车队的等代荷载值，可由跨度和活载各级车队的等代荷载值，可由跨度和活载类型查等代荷载表确定；当计算人群荷载的内力时，类型查等代荷载表确定；当计算人群荷载的内力时，k表示纵向每延米人群荷载的集度表示纵向每延米人群荷载的集度; 弯矩或剪力影响线的面积。弯矩或剪力影响线的面积。1 .作用在横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载2.2.横隔粱的内力影响线横隔粱的内力影响线. 横隔梁

44、内力计算横隔梁内力计算七、横隔梁内力计算七、横隔梁内力计算 对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外、对于跨中横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外、前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横前后的轮重对它也有影响。在计算中可假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。因此，纵向一列隔梁之间按杠杆原理法传布，如图所示。因此，纵向一列汽车轮重分布给该横隔粱的计算荷载。汽车轮重分布给该横隔粱的计算荷载。1 . 作用在横梁上的计算荷载作用在横梁上的计算荷载 2. 2. 横隔粱的内力影响线横隔粱的内力影响线（1）荷载）荷载P=1位于截面位于截面r的左侧时的左侧时（）荷载（）荷载P

45、=1位于截面位于截面r的右侧时的右侧时（1）荷载）荷载P=1位于截面位于截面r的左侧时：的左侧时：ebebRbRMir左i221R11R1i21左RRQr（）荷载（）荷载P=1位于截面位于截面r的右侧时：的右侧时：irbbRbRM左i221R左i21RRRQr（）横隔梁内力计算（）横隔梁内力计算oqPS)1 ( 横隔梁内力影响线竖标；横隔梁内力影响线竖标； 和和车辆荷载的轴重车辆荷载的轴重; ; 汽车荷载汽车荷载)1 (oqP恒载恒载(包括长期预应力、混凝土徐变和收缩作用包括长期预应力、混凝土徐变和收缩作用)是恒久存在的，是恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关。恒载挠度可以通过施工时预设的反其

46、产生挠度与持续时间相关。恒载挠度可以通过施工时预设的反向挠度向挠度(又称预拱废又称预拱废)来加以抵消，因此桥梁预拱度通常取等于全来加以抵消，因此桥梁预拱度通常取等于全部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，使竣工后的桥梁达到部恒载和一半静活载所产生的竖向挠度值，使竣工后的桥梁达到理想的线型。理想的线型。 对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥、当恒载和静活载所计算的对于一般小跨径的钢筋混凝土梁桥、当恒载和静活载所计算的挠度不超过了挠度不超过了l1600时，可以不设预拱度。时，可以不设预拱度。桥梁挠度产生的原因有恒载挠度和活载挠度。桥梁挠度产生的原因有恒载挠度和活载挠度。 活载挠度虽然是临时出现的，但是随

47、着活载的移动，挠度大小活载挠度虽然是临时出现的，但是随着活载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦活载驶逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦活载驶离桥梁，挠度就会消失。因此在桥梁设计中需要验算活载挠度来体离桥梁，挠度就会消失。因此在桥梁设计中需要验算活载挠度来体现结构的刚度特性。现结构的刚度特性。 公路桥规公路桥规规定：对于钢加混凝土及预应力混凝土梁式桥，用规定：对于钢加混凝土及预应力混凝土梁式桥，用汽车荷载汽车荷载(不计冲击力不计冲击力)计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过计算的上部结构跨中最大竖向挠度，不应超过命命l/600，l为计算跨径。

48、为计算跨径。 当用平板拉车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度为当用平板拉车或履带荷载验算时，允许的竖向挠度为l/500。 如果已知某钢筋混凝土简支梁的跨中最大静活载弯矩为如果已知某钢筋混凝土简支梁的跨中最大静活载弯矩为M，则该，则该构件在短期荷载作用下的挠度为：构件在短期荷载作用下的挠度为：)500(60085. 048501llIEMlfh或0185. 0IEh钢筋混凝土简支梁受弯时计算变形的截面刚度，钢筋混凝土简支梁受弯时计算变形的截面刚度，其中其中 为混凝土的弹性模量，为混凝土的弹性模量， 为截面开裂后换为截面开裂后换算截面的惯性矩。算截面的惯性矩。hE01I 对于预应力混凝土受弯构件，当

49、计算短期弹性挠度时，对于不对于预应力混凝土受弯构件，当计算短期弹性挠度时，对于不开裂的全预应力和开裂的全预应力和A类部分预应力构件，截面刚度采用：类部分预应力构件，截面刚度采用：Mf 作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用:对于开裂的对于开裂的B类预应力构件类预应力构件M-Mf 作用时，截面刚度采用作用时，截面刚度采用:085.0IEh0185.0IEh085.0IEhMf 截面开裂弯矩；截面开裂弯矩；M 为使用荷载引起的弯矩；为使用荷载引起的弯矩； 公路桥规公路桥规规定：当结构重力和汽车荷载（不计规定：当结构重力和汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度超过跨径的对于冲击力）所产生的竖向挠度

50、超过跨径的对于l1600时，时，应设置预拱度。应设置预拱度。 其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）其值等于结构重力和半个汽车荷载（不计冲击力）所产生的竖向挠度。所产生的竖向挠度。2.2.车辆荷载在板上的分布车辆荷载在板上的分布（1 1）概述）概述（2 2）车辆荷载在板上的分布面积车辆荷载在板上的分布面积公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝公路汽车车轮压力通过桥面铺状层扩散到钢筋混凝土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不土路桥面板，由于板的计算跨径相对于轮压分布宽度不是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。是很大，故在计算中将轮压作为分布荷载来处理。为了方便计算，通

51、常可近似的把车轮与桥面的接触面为了方便计算，通常可近似的把车轮与桥面的接触面看作是矩形面积。看作是矩形面积。荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝荷载在铺状层内的扩散分布，根据试验研究，对混凝土或沥青面层，可以偏安全的假定呈土或沥青面层，可以偏安全的假定呈4545角扩散。因此作角扩散。因此作用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：用在钢筋混凝土桥面板顶面的矩形荷载压力面的边长为：（1 1）概述）概述沿行车方向沿行车方向 a a1 1=a=a2 2+2H+2H沿横向沿横向 b b1 1=b=b2 2+2H+2HH H 为铺装层厚度为铺装层厚度 当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板

52、面上的局部分布荷载为：当车辆荷载作用于桥面板上时作用于板面上的局部分布荷载为：11baPp轮轮P轮重，汽车轴重轮重，汽车轴重P P的的1/21/2为。为。（2 2）车辆荷载在板上的分布面积车辆荷载在板上的分布面积3.3.板的有效工作宽度板的有效工作宽度 （1 1）板的有效工作宽度的含义）板的有效工作宽度的含义（2 2）单向板的荷载有效工作宽度）单向板的荷载有效工作宽度（3 3）悬臂板的荷载有效工作宽度）悬臂板的荷载有效工作宽度若设想以若设想以 的矩形来代替此曲线图形的矩形来代替此曲线图形Mdymmaxx max,max,xmMa 弯矩图形的换算宽度为：弯矩图形的换算宽度为：M M车轮荷载产生的

53、跨中总弯矩；车轮荷载产生的跨中总弯矩；- -荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分析求解。荷载中心出的最大弯矩值，可以按弹性薄板理论分析求解。maxxma a板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度。板的有效工作宽度或荷载有效分布宽度。max, xma（1 1）板的有效工作宽度的含义）板的有效工作宽度的含义对板来讲：以宽度为对板来讲：以宽度为a a的板来承受车轮荷载产生的总弯矩，的板来承受车轮荷载产生的总弯矩，既可满足弯矩最大值的要求，计算也方便。既可满足弯矩最大值的要求，计算也方便。对荷载而言：荷载只在对荷载而言：荷载只在a a范围内有效，且均匀分布。一旦确范围内有效，且均匀分布。一旦确定了

54、定了a a的值就可以确定作用在的值就可以确定作用在axbaxb1 1范围内的荷载集度范围内的荷载集度p p了。了。 通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置通过对不同支承条件、不同荷载性质以及不同荷载位置情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比情况下，随承压面大小变化的板有效工作宽度与跨径的比值值a/la/l的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支的分析，可知两边固结的板的有效工作宽度要比简支的板小的板小30%30% 40%40%左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度左右，全跨满布的条形荷载的有效分布宽度也比局部分布荷载的小些。另外，荷载愈靠近支承边时，也比局部分布荷载

55、的小些。另外，荷载愈靠近支承边时，其有效工作宽度也愈小。其有效工作宽度也愈小。公桥规公桥规中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定中对于单向板的荷载有效分布宽度作如下规定: :（2 2）单向板的荷载有效工作宽度）单向板的荷载有效工作宽度 荷载位于跨中荷载位于跨中 荷载位于支承边缘荷载位于支承边缘 荷载在板的支承处荷载在板的支承处 荷载位于跨中荷载位于跨中(a)(a)对单独一个荷载对单独一个荷载 (b)(b)对几个靠近的相同荷载对几个靠近的相同荷载 公路桥规公路桥规规定：规定：l l 板的计算跨径。板的计算跨径。 H H 板的板的H H厚度。厚度。 (a)(a)对单独一个荷载应满足：对单独一个荷

56、载应满足： 计算剪力时计算剪力时: :计算弯矩时计算弯矩时:l l0 0 板的净跨径。板的净跨径。 t t 板的厚度。板的厚度。 b b 梁肋宽度。梁肋宽度。 3/23/21lHalaa3/2ld d最外两个荷载的中心距离。如果只有两个相邻的和在一起最外两个荷载的中心距离。如果只有两个相邻的和在一起计算时，计算时，d d为车辆荷载的轴距。为车辆荷载的轴距。 如按上式计算所得的各有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的如按上式计算所得的各有效分布宽度发生重叠时，应按相邻靠近的荷载一起计算其共有的有效分布宽度。荷载一起计算其共有的有效分布宽度。(b) (b) 对几个靠近的相同荷载对几个靠近的相同荷载

57、3/23/21ldHaldaa荷载位于支承边缘荷载位于支承边缘 但不小于但不小于l l/3/3t t 板的厚度。板的厚度。 tHataa211荷载在板的支承处荷载在板的支承处x x 荷载离支承边缘的距离。荷载离支承边缘的距离。 当荷载由支承处向跨中移动时，相应的有效分布宽度时近似按当荷载由支承处向跨中移动时，相应的有效分布宽度时近似按4545线过度的。线过度的。 对履带车荷载来说，因接触面较长，通常不考虑荷载压力面以外对履带车荷载来说，因接触面较长，通常不考虑荷载压力面以外的板条参加工作，不论在跨中或支点处，均取的板条参加工作，不论在跨中或支点处，均取1m1m宽的板条进行计算。宽的板条进行计算

58、。不同荷载位置时单向板的有效分布宽度图形见图所示。不同荷载位置时单向板的有效分布宽度图形见图所示。xaax2(2)(2)悬臂板悬臂板 悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条外，相领板悬臂板在荷载作用下除了直接受载的板条外，相领板条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，通过与上述单向板的条也发生挠曲变形而承受部分弯矩，通过与上述单向板的类似分析可知，悬臂板的有效工作宽度接近于两倍悬臂长类似分析可知，悬臂板的有效工作宽度接近于两倍悬臂长度，也就是说度，也就是说, ,荷载可接近按荷载可接近按4545角向悬臂板支承分布。角向悬臂板支承分布。公桥规公桥规对悬臂板的活载有效分布宽度规定取值为：对悬臂板的活载有效分布宽度规定取值为：公桥规公桥规对分布荷载靠近板边的