数列、圆锥曲线、线性规划、圆检测试题

1、数列、圆锥曲线、线性规划、圆测试题检测试题一、选择题。1、在等差数列中，,且,成等比数列，则的通项公式为 （ ）（A） （B）（C）或 （D）或2、已知成等比数列，且分别为与、与的等差中项，则的值为（ ）（A） （B） （C） （D） 不确定3、等比数列a n 中，已知a9 =2，则此数列前17项之积为（ ） A216 B216 C217 D217 4、等比数列an中，a3=7，前3项之和S3=21， 则公比q的值为（ ）A1BC1或1D1或5、在等比数列an中，如果a6=6，a9=9，那么a3等于（ ）A4BCD26、若两数的等差中项为6，等比中项为5，则以这两数为两根的一元二次方程为（ ）

2、Ax26x25=0Bx212x25=0Cx26x25=0Dx212x25=07、已知x、y满足 则的最值是（ ）A.最大值是2，最小值是1 B.最大值是1，最小值是0 C.最大值是2，最小值是0 D.有最大值无最大值8、设R为平面上不等式组表示的平面区域，则点 （x，y）在R上变动时，y-2x的最大值和最小值分别是（ ）A.2，- B.，- C. ，- D.2，-9、若圆C的圆心坐标为(2，3)，且圆C经过点M(5，7)，则圆C的半径为( )AB5C25D10、过点A(1，1)，B(1，1)且圆心在直线xy20上的圆的方程是( )A(x3)2(y1)24B(x3)2(y1)24C(x1)2(y

3、1)24D(x1)2(y1)2411、双曲线的渐近线方程为（ ）A. B. C. D.12、椭圆的焦点为和，点在椭圆上，如果线段的中点在轴上，那么是的（）7倍5倍4倍3倍13、双曲线的离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为（）A3/16B3/8C16/3D8/3二、计算题。14、已知an是公差不为零的等差数列，a11，且a1，a3，a9成等比数列.（）求数列an的通项;（）求数列2an的前n项和Sn.15、.求和：16、 求数列的前n项和.17、已知抛物线y2=2px(p0),过动点M(a,0)且斜率为1的直线l与该抛物线交于不同的两点A、B，且|AB|2p.(1)求a的取值范

4、围.(2)若线段AB的垂直平分线交x轴于点N，求NAB面积的最大值.18、.已知椭圆，过点P（2，1）引一弦，使弦在这点被平分，求此弦所在直线的方程.19、已知双曲线过点P，它的渐近线方程为（1）求双曲线的标准方程； （2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求F1PF2的大小.数列、圆锥曲线、线性规划、圆检测试题答案1、D 2、C 3、D 4、C 5、A 6、D 7、? 8、? 9、B 10、C 11、? 12、 A 13、A14、解 （）由题设知公差d0，由a11，a1，a3，a9成等比数列得，解得d1，d0（舍去）， 故an的通

5、项an1+（n1）×1n.()由（）知=2n，由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n=2n+1-2.15、解：由题可知，的通项是等差数列2n1的通项与等比数列的通项之积：设（设制错位）得 （错位相减）再利用等比数列的求和公式得：。 16、解：设，则 17、解：(1)设直线l的方程为：y=xa,代入抛物线方程得(xa)2=2px,即x22(a+p)x+a2=0|AB|=2p.4ap+2p2p2,即4app2又p0,a.(2)设A(x1,y1)、B(x2,y2)，AB的中点 C(x,y),由(1)知，y1=x1a,y2=x2a,x1+x2=2a+2p,则有x=p.线段AB的垂

6、直平分线的方程为yp=(xap),从而N点坐标为(a+2p,0）点N到AB的距离为从而SNAB=当a有最大值时，S有最大值为p2.18、解法1：设所求直线的方程为y-1=k(x-2)，代入椭圆方程并整理，得直线与椭圆的交点设为，则因为P为弦AB的中点，所以，解得因此所求直线的方程为x+2y-4=0解法2：设直线与椭圆的交点为因为P为弦AB的中点，所以又因为A,B在椭圆上，所以两式相减，得即所以因此所求直线的方程为即x+2y-4=0。解法3：设所求直线与椭圆的一个交点为A(x,y),则另一个交点为B(4-x,2-y),由A,B在椭圆上，得两式相减得x+2y-4=0因此所求直线的方程为x+2y-4=0.19、（1）由渐近线方程知双曲线中心在原点，且渐近线上横坐标为的点的纵坐标绝对值为 双曲线的焦点在轴上，设方程3分双曲线过点 又 由得，所求的双曲线方程