机械优化设计试验指导书114830讲解学习

1、精品文档机械优化设计实验指导书实验一 用外推法求解一维优化问题的搜索区间一、实验目的：1、加深对外推法（进退法）的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-1外推法（进退法）程序框图算法程序框图：如图 1-1 所示。算法步骤：(1)选定初始点a仁0,初始步长h= h0,计算y1 = f(a1) , a2=a1+ h,y2 = f(a2)。( 2)比较 y1 和 y2:(a) 如y1< y2

2、,向右前进；，转(3);(b) 女口 y2>y1,向左后退；h= h, 将al与a2, y1与y2的 值互换。转( 3)向后探测；(3 )产生新的探测点a3= a2 + h, 件 f(a3);(4) 比较函数值 y2 和 y3：(a) 女口 y2>y3,加大步长 h = 2h , a1=a2, a2=a3,转(3)继续探测。(b) 如 y2<y3,则初始区间得到：a=mina1,a3 , b=maxa3,a1, 函数最小值所在的区间为 a ， b 。四、实验内容与结果分析1 、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序 ;22、求解函数f(x)=3x -8x+9的搜索区间，初始

3、点a仁0,初始步长h0=0.1;3、如果初始点 a1=1.8, 初始步长 h0=0.1, 结果又如何？4、试分析初始点和初始步长的选择对搜索计算的影响。精品文档实验二 用黄金分割法求解一维搜索问题一、实验目的:1、加深对黄金分割法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-2黄金分割法程序框图 算法程序框图：如图1-2所示。算法步骤：1）给出初始搜索区间a , b及收敛精度&，将入赋以0

4、.6182)按坐标点计算公式计算 a1,a2 ；并计算其对应的函数值 y1,y2 。3)根据区间消去法原理缩短搜索区间。为了能用原来的坐标点计算公式，需进 行区间名称的代换，并在保留区间中计算一个新的试验点及其函数值。如果 y1 >y2,则新区间=a1 b , a=a1,a仁a2,y仁y2,插入新点 a2=a+入 *(b-a) ,y2=f(a2);如果 y1 vy2,则新区间=a a2 , b=a2,a2=a1,y2=y1插入新点 a仁b-入 *(b-a) ,y1=f(a1);4)检查区间是否缩短到足够小和函数值收敛到足够精度，如果收敛条件满足， 则取最后两试验点的平均值作为极小点的数值

5、近似解。 如果条件不满足则转向步 骤 3)进行新的区间缩小。四、实验内容与结果分析1 、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序 ;2、 求解函数f(x)=x+20/x 的极小点，初始搜索区间为0.2 , 1,收敛精度& =0.01;3、如果初始搜索区间为0.1 , 10，收敛精度& =0.001,结果又如何？4、试分析初始搜索区间和收敛精度对搜索计算的影响。实验三 用二次插值法求解一维搜索问题一、实验目的：1、加深对二次插值法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力二、主要设备及软件配

6、置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-3二次插值法程序框图 算法程序框图：如图 1-3 所示。 算法步骤：1) 确定初始插值节点取初始搜索区间 a b 的两端点及中点为 a1=a，a3=b，a2=0.5*(a1+a3) 。计 算函数值y仁f(a1) , y2=f(a2) , y3=f(a3)。给定收敛精度&和h(外推法的最后 步长 ) 。2) 计算二次插值函数极小点 ap其中 c1=(y3-y1)/(a3-a1)， c2=(y2-y1)/(a2-a1)-C1)/(a2-a3)，ap=0.5*(a1+a3-c1/c2) ， yp=f

7、(ap) 。3) 判断迭代终止条件如果(y2-yp)/y2<则停止迭代。若y2<yp,则输出极小点a*=a2 ；否则a*=ap如果不满足上述迭代终止条件，则继续搜索。4) 缩短搜索区间缩短搜索区间的原则是：比较函数值 y2，yp，取其小者所对应的点作为新 的a2点，并以此点左右两邻点分别取作新的 a1, a3,构成缩短后的新的搜索区 间a1 a3，其具体方法如图1-3所示，返回步骤2)。四、实验内容与结果分析1 、根据算法程序框图和算法步骤编写计算机程序 ;2、 求解函数f(x)=x+20/x 的极小点，初始搜索区间为0.2，1,收敛精度& =0.01;3、试比较黄金分割法

8、和二次插值法的不同。实验四 用鲍威尔法求解无约束问题一、实验目的：1、加深对鲍威尔法的基本理论和算法步骤的理解。2、培养学生独立编制、调试机械优化算法程序的能力。3、培养学生灵活运用优化设计方法解决工程实际问题的能力。二、主要设备及软件配置硬件：计算机（1台/人）软件：VC6.0（ Turbo C）三、算法程序框图及算法步骤图1-4鲍威尔法程序框图算法程序框图：如图1-4所示。算法步骤： 给定初始点二一 丁,迭代精度维数n, J；')。置二处(3) 置二(4) 置丫 (5) 从=点出发，沿.方向进行关于 J 的一维搜索，求出最优步长:,使/阳+於皆)=魯孑陷+理带)置 W。(6) 判别

9、是否满足：二：?若满足则进行步骤(7);否则置：+】=I，返回步骤。计算映射点(8)求出第k环迭代中各方向上目标函数下降值并找出其中最大值，记作。即置皿/幽卜曲=/幽卜曲)=遐(f =2少)(9)计算二、-、二三点的函数值，并置(10)根据条件式上；和L. _/.：-/.'：进行判别。若两式均不成立，则进行步骤(11)。否则在第k + 1环迭代时仍用第k环迭代的基本方向组，即I迭代初始点选取：当上时置i转向步骤(14)；而当'时置-'，转向步骤(14) o(11)计算共轭方向'"'-I为新生方向。点出发，汽I一方向进行一维最优化搜索求得”，即使。置"C，即为沿方向的极小点。(13)将二作为起始点，即置 厂' ：' ' ' o确定第k+1环迭代的基本方向组:去掉具有函数最大下降值方向，并将：二方向作为第k+ 1环基本方向组中的第n个方向，即置呼)n球叫二12-1);端=> 呼叫二临燃+ lm “耶=>即)(14)检验是否满足迭代终止条件刘7網