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文档简介
1、第 1页(共 19页) 2019-2020学年广西岑溪市八年级(上)期末数学试卷 、选择题(本大题共 12 小题;每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请将正确答案前的字母填入答题卡中选择题对应的空格内 分,选错,不选或多选均得 0 分) A A.第一象限 B B第二象限 C C第三象限 D D第四象限 (3 分)以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是 A . 1cm , 1cm, 2cm B. 3cm , 4cm, 5cm C. 1cm , 4cm, C. 5 A 相等的角是对顶角 B .同位角相等 D .角平分线上的点到角的两边相等1 1 . (3
2、3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2, 1)在( 2. (3 分)下列四个图案中,不是轴对称图案的是 ( ) 4. (3 分)点 P(3, 4)到 x轴的距离是( ) 每小6 cm . 2 3. 5.( 3分)如OC ,要使 AOB DOC , 应添加一个条件,不能证明 MOB COD 的是( DO C. B C AB CD 真命题是 C 三360 B B . AO 6. ( 3 分)在下列命题中, 第 2页(共 19页) 7. ( 3 分)如图,是岑溪市几个地方的大致位置的示意图,如果用 用(1,5)表示东山公园的位置,那么体育场的位置可表示为 ( ) & ( 3 分)如图,工人师
3、傅砌门时,常用木条 样做的根据是( ) 上 E D .1 1 L 丨 1 H 1【 1【 j 1 B C 9. ( 3 分)一次函数 y 3x 2 的图象和性质,述正确的是 ( ) 10. (3 分)如图,一次函数 x b 与一次函数 y2 kx 3 的图象交于点 P(1,2),则关于不 C. (1,1) D. ( 1,1) EF固定长方形门框 ABCD,使其不变形,这 A 两点之间的线段最短 C 长方形是轴对称图形 B 三角形具有稳定性 D 长方形的四个角都是直角 (0,0)表示孔庙的位A . y随 x的增大而增大 C .与 x轴交于点(2,0) B .在y轴上的截距为 2 D 函数图象不经
4、过第一象限 AE 8cm,那么 CE 等于( BCD 为等腰三角形; BF AC ;CE - BF ;BH CE . 2 、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 13. (3 3 分)函数y x 1中,自变量 x x 的取值范围是_ 14. (3 分)若函数 y 2x a 1 是正比例函数,则 a _ . 15. (3 分)点 A(2, 3)关于 x轴的对称点A的坐标是 _ . 16 . (3 分)如图, ACD 120 , B 20,贝U A的度数是 _ 17. (3 分)如图, ABC 是不等边三角形, DE BC,以D,E为两个顶点作位置不同的 三角形,使所作的三角形与 ABC 全等,
5、这样的三角形最多可以画出 _ 个. 18. (3 分)某社区有一块空地需要绿化,某绿化组承担了此项任务,绿化组工作一段时间 第 3页(共 19页)C. x 1 11.( 3 分)如图,在 ABC 中, ACB 90 ,BE平分 ABC , ED AB于D .如果 A 30 , 2 3 D . 4 cm ABC 中, ABC 45 , CD AB 于 D , BE 平分 ABC,且 BE AC 于E,与 CD 相交于点 F , DH BC 于H,交BE于 G,下列结论中正确的是 ( A . B . C. D. B . 12 . (3 分)如图, 第 4页(共 19页) 后,提高了工作效率.该绿化
6、组完成的绿化面积 S (单位:m2)与工作时间 t (单位:h) 三、解答题(本大题共 8 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 21如图,两个班的学生分别在 C , D两处参加植树劳动,现要在道路 AO , OB 的交叉区 域内设一个茶水供应点 M , M到两条道路的距离相等,且 MC MD,这个茶水供应点 22. ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)在图中画出 ABC 关于y轴对称的图形 ABIC,并写出顶点 A、B、Ci的坐标; (2)将厶 ABG 向下平移 3 个单位长度,再向左平移 1 个单位长度得到厶 AB2C2,画出平则该绿化组提高工作效率前每
7、小时完成的绿化面积是 AC, A 40,求 B的度数. C、F在同一条直线上, AB DE , AC DF , BE CF . .) AB E、 求证: A D . 的位置应建在何处? 第 5页(共 19页) 移后的 A2B2C2,并写出顶点 C2的坐标. 23. 如图,在 ABC 中,点D在 BC 边上,BD AD AC , E为 CD 的中点.若 B 35 , 24. 如图,一次函数图象经过点 A(0,2),与 x 轴交于点 C,且与正比例函数 y x的图象 交于点B, B点的横坐标是 1 . (1)请直接写出点 B的坐标(1 , _ ); (2)求该一次函数的解析式; (3 )求 BOC
8、 的面积. 25. 如图,在 ABC 中,AB AC , D为 BC 边的中点,过点 D作DE AB, DF AC , 垂足分别为E , F . (1) 求证: BED CFD ; .1 J I I Ji ! 1 J- A CJJ I il HI- 第 6页(共 19页) (2 )若 A 60 , BE 2,求 ABC 的周长. 26. 某公司计划购买若干台电脑, 现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 5000 元, 并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下: 甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠 20% ; 乙商场优惠条件:每台优惠 15% . (1) 设公司购买 x台
9、电脑,选择甲商场时,所需费用为 yi元,选择乙商场时,所需费用为 y2 元,请分别求出力,y与 x之间的关系式. (2) 什么情况下,两家商场的收费相同?什么情况下, 到甲商场购买更优惠?什么情况下, 到乙商场购买更优惠? (3) 现在因为急需,计划从甲乙两商场一共买入 10 台某品牌的电脑,其中从甲商场购买 a 台电脑.已知甲商场的运费为每台 50 元,乙商场的运费为每台 60 元,设总运费为 w 元, 在甲商场的电脑库存只有 4 台的情况下,怎样购买,总运费最少?最少运费是多少?第 7页(共 19页) 【解答】 解:A、是轴对称图形,故本选项错误; B、 不是轴对称图形,故本选项正确; C
10、、 是轴对称图形,故本选项错误; D、 是轴对称图形,故本选项错误. 故选:B . 3. ( 3 分)以下列长度的线段为边,可以作一个三角形的是 ( ) A . 1cm , 1cm , 2cm B . 3cm , 4cm , 5cm C. 1cm , 4cm , 6cm D. 2cm , 3cm , 7cm 【解答】解:A、1 1 2,不能组成三角形; B、 3 4 5,能够组成三角形; C、 1 4 6,不能组成三角形; D、 2 3 7,不能组成三角形.2019-2020学年广西岑溪市八年级(上)期末数学试卷 参考答案与试题解析 、选择题(本大题共 12 小题;每小题 3 分,共 36 分
11、在每小题给出的四个选项中,只有 一项是正确的,请将正确答案前的字母填入答题卡中选择题对应的空格内 分,选错,不选或多选均得 0 分.) 每小1 1 . (3 3 分)在平面直角坐标系中,点 A(2, 1)在( A A.第一象限 B B第二象限 【解答】解:Q2 Q2 0 0, 1 01 0, 点M(2, 1)在第四象限. 故选:D D . 2. ( 3 分)下列四个图案中,不是轴对称图案的c c第三象限 D D.第四象限 第 8页(共 19页) 故选:B . 4. ( 3 分)点 P(3, 4)到 x轴的距离是( ) 合题意; 故选:D . 6. ( 3 分)在下列命题中,真命题是 ( A 相
12、等的角是对顶角 B .同位角相等 C .三角形的外角和是 360 D .角平分线上的点到角的两边相等 【解答】解:A、相等的角是对顶角,是假命题,不合题意; B、 同位角相等,是假命题,不合题意; C、 三角形的外角和是 360,是真命题,符合题意; D、 角平分线上的点到角的两边的距离相等,是假命题,不合题意; C. 5 【解答】 解:点 P(3, 4)到 x轴的距离是 4. 故选:B . 5.( 3分)如0C ,要使 AOB DOC , 应添加一个条件,不能证明 MOB COD 的是( 故选项A不符合题意; B、若 AO DO,且 项B不符合题意; C、若 B C,且 项 C 不符合题意;
13、 D、若 AB CD,且 C. D,且 AOB DOC , 0B 0C ,由“ AAS AOB AOB AOB DOC , DOC , DOC , OB OB OB OC , OC , OC , 由由可证 可证 不能证明 MOB D. AB CD 可证 MOB COD , MOB COD,故选 MOB COD,故选 COD,故选项D符 B 【解答】解:A、若A B. AO DO 第 9页(共 19页) 故选:C .第 10页(共 19页) 7. ( 3 分)如图,是岑溪市几个地方的大致位置的示意图,如果用 用(1,5)表示东山公园的位置,那么体育场的位置可表示为 ( ) 【解答】解:如图所示:
14、体育场的位置可表示为 (1, 1). 样做的根据是( ) 虽 F E X D 1 1 1 丨 1 T (0,0)表示孔庙的位置, C. (1,1) D. ( 1,1) EF固定长方形门框 ABCD,使其不变形,这 A 两点之间的线段最短 B 三角形具有稳定性 故选:A. 第 11页(共 19页) 1 1 r 1 B C 第 12页(共 19页) 【解答】 解:加上EF后,原图形中具有 AEF 了,故这种做法根据的是三角形的稳定性. 故选:B 9. ( 3 分)一次函数 y 3x 2 的图象和性质,述正确的是 ( ) A . y随 x的增大而增大 B .在y轴上的截距为 2 C .与 x轴交于点
15、(2,0) D .函数图象不经过第一象限 【解答】 解:A .一次函数 y 3x 2 的图象y随着 X 的增大而减小,即 A项错误, B .把 x 0 代入 y 3x 2 得:y 2,即在y轴的截距为 2,即B项错误, 2 2 C .把 y 0 代入 y 3x 2 的:3x 2 0,解得:x ,即与 x 轴交于点(,0), 3 3 即 C 项错误, D .函数图象经过第二三四象限,不经过第一象限,即 D项正确, 故选:D . 10. (3 分)如图,一次函数 x b 与一次函数 y2 故选:B . C 长方形是轴对称图形 D 长方形的四个角都是直角 kx 3 的图象交于点 P(1,2),则关于
16、不 C. x 1 3 的解集为 x 1. 11.( 3 分)如图,在 ABC 中,ACB 90 AE 8cm,那么 CE 等于( ) A . 1cm B. 2 cm ,BE平分 ABC , ED AB于D .如果 A 30 , C . 3 cm D . 4 cm 1 kx 3 , 即不等式 x b kx 第 13页(共 19页) 【解答】解:QED AB, A 30 , 1 1 ED AE 8 4 , 2 2 Q BE 平分 ABC , ED AB , EC BC , CE DE 4(cm). 故选:D . 12. (3 分)如图, ABC 中, ABC 45 , CD AB 于 D , BE
17、 平分 ABC,且 BE AC 于E,与 CD 相交于点F , DH BC 于H,交BE于 G,下列结论中正确的是 ( ) BCD 为等腰三角形; BF AC ;CE - BF ;BH CE . 【解答】解:QCD AB , ABC 45 , BCD 是等腰直角三角形. BD CD,故正确; 在 Rt DFB 和 Rt DAC 中, Q DBF 90 BFD , DCA 90 EFC,且 BFD EFC , DBF DCA . 又 Q BDF CDA 90 , BD CD , DFB DAC . BF AC,故正确; 在 Rt BEA 和 Rt BEC 中 Q BE 平分 ABC , ABE
18、CBE . B . C. D. A . 第 14页(共 19页) 又Q BE BE , BEA BEC 90 ,第 15页(共 19页) Rt BEA Rt BEC . 1 1 CE -AC -BF,故正确; 2 2 如图,连接 CG 贝 U DCG DBG ACD 22.5 HCG , ECG 45 , Rt CEG 中,CE cos45 CG , 又 Q BH CH cos22.5 CG , CE BH,故错误; 故选:C 二、填空题(每小题 3 分,共 18 分) 第 16页(共 19页) 1313.(3 3 分)函数y X 1中,自变量 x x 的取值范围是 【解答】解:根据题意,得
19、x x- -0 0 . 故答案为:x x- -0 0 . 14. (3 分)若函数 y 2x a 1 是正比例函数,则 a 1 . 【解答】解:由题意得: a 1 0 , 解得:a 1 , 故答案为:1. 15. (3 分)点 A(2, 3)关于 x轴的对称点A的坐标是(2,3) 【解答】 解:点 A(2, 3)关于 x轴的对称点A的坐标是:(2,3). 故答案为:(2,3). B 20,贝 U A 的度数是 100 第 17页(共 19页) 【解答】解:Q ACD A B , A ACD B 120 20 100 故答案为 100 17.( 3 分)如图, ABC 是不等边三角形, DE B
20、C,以D , E为两个顶点作位置不同的 三角形,使所作的三角形与 ABC 全等,这样的三角形最多可以画出 4 个. 后,提高了工作效率.该绿化组完成的绿化面积 S (单位:m2)与工作时间 t (单位:h) 之间的函数关系如图所示,则该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿化面积是 设直线AB的解析式为 y kx b,则 4k b 1200 5k b 1650 解得 k 450 b 6150 段时间 第 18页(共 19页) 故直线AB的解析式为 y 450 x 600, 当 x 2 时,y 450 2 600 300 , 2 300 2 150(m ). 答:该绿化组提高工作效率前每小时完成的绿
21、化面积是 150m2 . 三、解答题(本大题共 8 小题,共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 B C , Q A 40 , B (180 40 ) 2 70 . 20. 已知:如图,点 B、E、C、F在同一条直线上, AB DE , AC DF , BE 求证: A D . / A 0 G(1,1). (2) A2B2C2为所求作的图形顶点 C2的坐标是(0, 2). 23. 如图,在 ABC 中,点D在 BC 边上,BD AD AC , E为 CD 的中点.若 B 35 , B BAD 35 , ADC 2 B 70 , Q AD AC,点E是 CD 中点, AE CD ,
22、 C ADC 70 , AEC 90 , CAE 90 70 20 . 24. 如图,一次函数图象经过点 A(0,2),与 x 轴交于点 C,且与正比例函数 y x的图象 交于点B , B点的横坐标是 1 . (1)请直接写出点 B的坐标(1 , 1 ); (2)求该一次函数的解析式; B 35 , (3 )求 BOC 的面积. 第 16页(共 19页)第 22页(共 19页) x上,点B的横坐标为 1 , y 1, 点B的坐标是(1,1); 故答案为 1; (2)设这个一次函数的解析式为 y kx b(k 0) 把 A(0,2),B( 1,1)代入,得 解方程组,得 这个一次函数的解析式为
23、(3) 在 y x 2 中,令 点 C 的坐标是(2,0), 1 BOC 的面积 OC 2 【解答】(1)证明:Q DE AB , DF AC , BED CFD 90 , Q AB AC , B C (等边对等角) Q D是 BC 的中点, BD CD 在BED和 CFD 中, 25 .如图,在 ABC 中, AB AC , D为 BC 边的中点,过点 D作DE AB, DF AC , 垂足分(1)求证: BED CFD ; (2)若 A 60 , BE 2,求 ABC 的周长. 【解答】 解:( ) 第 23页(共 19页) BED CFD B C , BD CD BED CFD(AAS) DE DF (2)解:Q AB AC , A 60 , ABC 为等边三角形. B 60 , Q BED 90 , BDE 30 , 1 BE -BD , 2 QBE 2 , BD 4 , BC 2BD 8 , ABC 的周长为 24 . 26.某公司计划购买若干台电脑, 现从两家商场了解到同一种型号的电脑报价均为 5000 元, 并且多买都有一定的优惠.各商场的优惠条件如下: 甲商场优惠条件:第一台按原价收费,其余的每台优惠 20% ; 乙商场优惠条件: 每台优惠 15% . (1) 设公司购买 x台电
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