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文档简介

1、中考数学复习知识点专题讲解由圆的定义发现隐圆巧解实际问题题目 如图1,在。中，是。半径，BC,。七是。的弦，8c垂直平分QA,DE上于点H,连结AE交8c于点尸.若OFL4E,则NAED的度数是本题通过精确作图（手动逼近），学生基本上可以猜到正确结果，但却难于完整推理.然而，在实际教学中，一位爱思考的学生的想法却给了我们启发.他的解法如下：连结O。，OF ,如图2.V 8c垂。直平分QA:.FO = FA：.ZA = ZAOF.DELBC, OA±BC:.DE/OA:.ZA = ZE .NE ZAOD侗加所对的圆周角是圆心角度数的一半） 2AFOD = AFOA .'OA =

2、 OD, OF = OF：.FOD =afoa：.FD = FA = FO即点O, A,。在以F为圆心，R9为半径的圆周上， . ZAOD = -ZAFD = 1x90° = 45°22. ZE = -ZAOD = 22.5°题1已知:A8是半径为1的。的一条弦，且A8 = avl,以A8为一边在。O内作正ABC,。为。上不同于点A的一点，且。8 = A8 = "，OC的延长线交。于点E, 则AE的长为()(A)*。(B)I(C)f(D)a22解 如图3,连结4。，以3为圆心，A3长为半径作圆.图3：BA = BC = BD.A, C ,。都在上. ZA

3、DC = 一 ZA8C = x 60。= 30。而在。O中，弧4E的度数等于2/M坦的度数，其大小为60。，:.AE = r = ,选 B.题2如图4, AB = BC = CA = AD, AH 上 CD 于点、H , CP 工 BC 交 AH 千点 P.求证:A8C的面积5 =走/128。4图4证明,AB = AC = AD二点、B, C,。在。A上（如图5）./. ZBDC=-ZBAC f ZCBD = -ZCAD 22 AC = AD, AH VCDAC AH =-ACAD2/. ZCBD = ZCAHAB=AC=BC：.ABAC = ZACB = 60°/. ZBDC = 30°乂 .PC_L8C/. Z

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