二次函数的应用-中考数学函数考点全突破

1、1考点分析考点分析：二次函数的实际应用考察销售利润方案问题是最常见的，并且根据二次函数的性质，在一定的范围内，求出符合要求的最大值得出最大利润，那么我们就要对销售利润问题的知识掌握熟练，以下知识点能很好的帮助我们解决这类题目。遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：遇到二次函数的应用题我们需要考虑以下问题：1.看清题目，理清楚条件，弄懂题目的意思，知道要求什么，便于我们找准合适的自变量 X 与相应的函数 Y，这是开头也是非常重要的。2.条件整理清楚后，抓住数量关系列出函数关系式，如果要研究面积那就根据求解面积来列式，如果要求利润那就列关于利润的表达式。3.列完函数表达式之后要求最值， 那么这

2、里要首先写清楚自变量的取值范围，这一点很容易被忽略掉，自变量的取值决定着函数的最值在哪里可以取。【例 1】我市某镇的一种特产由于运输原因，长期只能在当地销售当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入 x 万元，可获得利润 P1100(x60)241(万元)当地政府拟在“十二五”规划中加快开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入 100 万元的销售投资， 在实施规划 5 年的前两年中， 每年都从 100 万元中拨出 50 万元用于总利润=单个的利润 总数量单个的利润= 售价进价利润率=利润 成本2修建一条公路，两年修成，通车前该特产只能在当地销售；公路通车后的 3 年中，该

3、特产既在本地销售， 也在外地销售 在外地销售的投资收益为： 每投入x万元， 可获利润Q99100(100 x)22945(100 x)160(万元)(1)若不进行开发，求 5 年所获利润的最大值是多少；(2)若按规划实施，求 5 年所获利润(扣除修路后)的最大值是多少；(3)根据(1)、(2)，该方案是否具有实施价值？【解析】(1)当x60 时，P最大且为 41 万元，故五年获利最大值是 415205(万元)(2)前两年：0 x50，此时因为P随x的增大而增大，所以x50 时，P值最大且为 40万元，所以这两年获利最大为 40280(万元)后三年：设每年获利为y万元，当地投资额为x万元，则外地

4、投资额为(100 x)万元，所以yPQ1100 x6024199100 x22945x160 x260 x165(x30)21 065，表明x30 时，y最大且为 1 065，那么三年获利最大为 1 06533 195(万元)，故五年获利最大值为 803 1955023 175(万元)(3)有极大的实施价值方法总结方法总结运用二次函数的性质解决生活和实际生产中的最大值和最小值问题是最常见的题目类型，解决这类问题的方法是：1列出二次函数的关系式，列关系式时，要根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围2在自变量取值范围内，运用公式法或配方法求出二次函数的最大值和最小值同步练习同步练习某服装店购进

5、一批秋衣，价格为每件 30 元物价部门规定其销售单价不高于每件 60 元，不低于每件 30 元经市场调查发现：日销售量 y(件)是销售单价 x(元)的一次函数，且当 x60 时，y80；x50 时，y100.在销售过程中，每天还要支付其他费用 450 元3(1)求出 y 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；(2)求该服装店销售这批秋衣日获利 W(元)与销售单价 x(元)之间的函数关系式；(3)当销售单价为多少元时，该服装店日获利最大？最大获利是多少元？【例 2】某公司销售某一种新型通讯产品，已知每件产品的进价为 4 万元，每月销售该种产品的总开支(不含进价)总计 11 万元 在

6、销售过程中发现， 月销售量 y(件)与销售单价 x(万元)之间存在着如图 322 所示的一次函数关系(1)求 y 关于 x 的函数关系式(直接写出结果)；(2)试写出该公司销售该种产品的月获利 z(万元)关于销售单价 x(万元)的函数关系式， 当销售单价 x 为何值时，月获利最大？并求这个最大值(月获利月销售额月销售产品总进价月总开支)；图 3224(3)若公司希望该产品一个月的销售获利不低于 5 万元，借助(2)中函数的图象，请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少万元(2)根据题意得z(x4)y11(x4)12x81112x210 x4312

7、(x10)27，当x10 万元时，最大月获利为 7 万元(3)令z5，得 512x210 x43，整理，得x220 x960，解得x18，x212，由图象(如答图)可知，要使月获利不低于 5 万元，销售单价应在 8 万元到 12 万元之间销售单价越低，销售量越大，要使销售量最大，又要使月获利不低于 5 万元，销售单价应定为 8 万元同步练习同步练习某公司销售A，B两种产品，根据市场调研，确定两条信息：信息：销售A种产品所获利润y(万元)与销售产品重量x(t)之间存在二次函数关系， 如图321所示；信息：销售B种产品所获利润y(万元)与销售产品重量x(t)之间存在正比例函数关系：第 5 题答图5

8、y0.3x.根据以上信息，解答下列问题：(1)求二次函数的表达式；(2)该公司准备购进A，B两种产品共 10 t，求销售A，B两种产品获得的利润之和最大是多少万元图 321(2)设购进A产品mt，购进B产品(10m)t，销售A，B两种产品获得的利润之和为W元，则W0.1m21.5m0.3(10m)0.1m21.2m30.1(m6)26.6，0.10，当m6 时，W取得最大值，最大值为 6.6 万元答：当购进A产品 6 t，购进B产品 4 t 时，销售A，B两种产品获得的利润之和最大，最大利润是 6.6 万元练习：61.某商人将进价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100 件，已

9、知这种商品每提高 2 元，其销量就要减少 10 件，为了使每天所赚利润最多，该商人应将销售价(为偶数)提高()A8 元或 10 元B.12 元C8 元D.10 元2某大学生利用业余时间销售一种进价为 60 元/件的文化衫，前期了解并整理了销售这种文化衫的相关信息如下：(1)月销量 y(件)与售价 x(元)的关系满足：y2x400；(2)工商部门限制销售价 x 满足：70 x150(计算月利润时不考虑其他成本)给出下列结论：这种文化衫的月销量最小为 100 件；这种文化衫的月销量最大为 260 件；销售这种文化衫的月利润最小为 2 600 元；销售这种文化衫的月利润最大为 9 000 元其中正确

10、的是_(把所有正确结论的序号都填上)【解析】 由题意知当 70 x150 时，y2x400，20，y 随 x 的增大而减小，当 x150 时，y 取得最小值，最小值为 100，故正确；当 x70 时，y 取得最大值，最大值为 260，故正确；设销售这种文化衫的月利润为 W，则 W(x60)(2x400)72(x130)29 800， 70 x150， 当 x70 时， W 取得最小值， 最小值为2(70130)29 8002 600 元，故正确；当 x130 时，W 取得最大值，最大值为 9 800 元，故错误故答案为.3. 某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产，其中x0，每件的售价

11、为 18 万元，每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x(件)成反比，经市场调研发现，月需求量x与月份n(n为整数，1n12)符合关系式x2n22kn9(k3)(k为常数)，且得到了表中的数据月份n(月)12成本y(万元/件)1112需求量x(件/月)120100(1)求y与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；(2)求k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；(3)在这一年 12 个月中，若第m个月和第(m1)个月的利润相差最大，求m.(2)将n1，x120 代入x2n22kn9(k3)，得12022k9k27，解得k13，x2n22

12、6n144，8将n2，x100 代入x2n226n144 也，等式成立，k13.由题意，得 186600 x，解得x50，502n226n144，即n213n470，(13)241470，方程无实数根，不存在某个月既不盈利也不亏损；(3)设第m个月的利润为W，则Wx(18y)18xx6600 x12(x50)24(m213m47)，第(m1)个月的利润为W24(m1)213(m1)4724(m211m35)，若WW，则WW48(6m)，m取最小 1，WW取得最大值 240；若WW，则WW48(m6)，由m112 知m取最大 11，WW取得最大值 240.m1 或 11.4.某公司生产一种新型节

13、能电水壶并加以销售，现准备在甲城市和乙城市两个不同地方按不同销售方案进行销售，以便开拓市场若只在甲城市销售，销售价格为y(元/件)，月销量为x(件)，y是x的一次函数，如表所示：月销量x(件)1 5002 000销售价格y(元/件)185180成本为 50 元/件， 无论销售多少， 每月还需支出广告费 72 500 元， 设月利润为W甲(元)(利润销售额成本广告费)若只在乙城市销售，销售价格为 200 元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件(a为常数，40a70)，当月销量为x(件)时，每月还需缴纳1100 x2元的附加费，设月利润9为W乙(元)(利润销售额成本附加费)(1)当x1 00

14、0 时，y甲_190_元/件，W甲_67_500_元；(2)分别求出W甲，W乙与x间的函数关系式(不必写出x的取值范围)；(3)当x为何值时，在甲城市销售的月利润最大(销售价格不得低于成本)？若在乙城市销售月利润的最大值与在甲城市销售月利润的最大值相同，求a的值；(4)如果某月要将 5 000 件产品全部销售完，请你通过分析帮公司决策，选择在甲城市还是在乙城市销售才能使所获月利润较大？(2)W甲1100 x2150 x72 500，W乙1100 x2(200a)x；(3)y甲1100 x20050，0 x15 000，当x150211007 500 时，W甲最大由题意，得0（200a）2411

15、0041100 （72 500）150241100，解得a160，a2340(不合题意，舍去)，a60；10中考中考压轴题全揭秘压轴题全揭秘专题专题 0 06 6反比例函数问题反比例函数问题一、单选题一、单选题1已知反比例函数的解析式为已知反比例函数的解析式为，则，则 的取值范围是的取值范围是ABCD2如图如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30OAB=30，若点若点 A A 在反比例函数在反比例函数 y=y= （x0 0）的图象上，则经过点的图象上，则经过点 B B 的反比例函数解析式为（的反比例函数解析式为（）Ay=By=Cy=Dy=3如图如图，点点

16、 C C 在反比例函数在反比例函数 y=y= （x0 0）的图象上的图象上，过点过点 C C 的直线与的直线与 x x 轴轴，y y 轴分别交于点轴分别交于点 A A，B B，且，且 AB=BCAB=BC，AOBAOB 的面积为的面积为 1 1，则，则 k k 的值为的值为（ ）A1B2C3D4114如图，点如图，点 A 在双曲线在双曲线 y （x0）上，过点）上，过点 A 作作 ABx 轴，垂足为点轴，垂足为点 B，分别以点，分别以点 O和点和点 A 为圆心为圆心，大于大于 OA 的长为半径作弧的长为半径作弧，两弧相交于两弧相交于 D，E 两点两点，作直线作直线 DE 交交 x 轴于轴于点点

17、C，交，交 y 轴于点轴于点 F（0，2） ，连接，连接 AC若若 AC=1，则，则 k 的值为（的值为（）A2BCD5已知关于已知关于 的方程的方程有唯一实数解有唯一实数解，且反比例函数且反比例函数的图象在每的图象在每个象限内个象限内 随随 的增的增 大而增大，那么反比例函数的关系式为大而增大，那么反比例函数的关系式为（）ABCD6在同一平面直角坐标系中在同一平面直角坐标系中，反比例函数反比例函数 y（b0）与二次函数）与二次函数 yax2+bx（a0）的图）的图象大致是（象大致是（）7如图如图，平面直角坐标系平面直角坐标系 xOy 中中，矩形矩形 OABC 的边的边 OA、OC 分别落在分

18、别落在 x、y 轴上轴上，点点 B 坐坐标为（标为（6，4） ，反比例函数，反比例函数的图象与的图象与 AB 边交于点边交于点 D，与，与 BC 边交于点边交于点 E，连结，连结 DE，将将BDE 沿沿 DE 翻折至翻折至BDE 处处， 点点 B恰好落在正比例函数恰好落在正比例函数 y=kx 图象上图象上， 则则 k 的值是的值是 （ ）12ABCD8如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数 y1=kx+b（k、b 是常数，且是常数，且 k0）与反比例）与反比例函数函数 y2= （c 是常数是常数，且且 c0）的图象相交于的图象相交于 A（3，2） ，B（2

19、，3）两点两点，则不等式则不等式 y1y2的解集是（的解集是（）A3x2Bx3 或或 x2C3x0 或或 x2D0 x29如图，菱形如图，菱形 ABCD 的边的边 ADy 轴，垂足为点轴，垂足为点 E，顶点，顶点 A 在第二象限，顶点在第二象限，顶点 B 在在 y 轴的轴的正半轴上正半轴上，反比例函数反比例函数 y= （k0，x0）的图象同时经过顶点的图象同时经过顶点 C，D若点若点 C 的横坐标为的横坐标为 5，BE=3DE，则，则 k 的值为（的值为（）AB3CD510如图，一次函数如图，一次函数 y=2x 与反比例函数与反比例函数 y= （k0）的图象交于）的图象交于 A，B 两点，点两

20、点，点 P 在以在以 C（2，0）为圆心为圆心，1 为半径的为半径的C 上上，Q 是是 AP 的中点的中点，已知已知 OQ 长的最大值为长的最大值为 ，则则 k 的的值为（值为（）13ABCD11如图，直线如图，直线 y=y=x x 与反比例函数与反比例函数 y=y= 的图象交于的图象交于 A A，B B 两点，过点两点，过点 B B 作作 BDBDx x 轴，交轴，交 y y轴于点轴于点 D D，直线，直线 ADAD 交反比例函数交反比例函数 y=y= 的图象于另一点的图象于另一点 C C，则，则的值为（的值为（）A1：3B1：2C2：7D3：1012如图如图，曲线曲线 C2是双曲线是双曲线

21、 C1：y= （x0）绕原点绕原点O 逆时针旋转逆时针旋转 45得到的图形得到的图形，P 是曲是曲线线 C2上任意一点，点上任意一点，点 A 在直线在直线 l：y=x 上，且上，且 PA=PO，则，则 POA 的面积等于（的面积等于（）AB6C3D1213如图，在平面直角坐标系中，正方形如图，在平面直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点的顶点 O 与坐标原点重合，顶点与坐标原点重合，顶点 A、C 分分别在别在 x 轴、轴、y 轴上，反比例函数轴上，反比例函数 y= （k0，x0）的图象与正方形）的图象与正方形 OABC 的两边的两边 AB、BC分别交于点分别交于点 M、N，NDx 轴轴，垂足为

22、垂足为 D，连接连接 OM、ON、MN，则下列选项中的结论错误则下列选项中的结论错误的是（的是（）14A ONCOAM来源来源:Z*X*X*KB四边形四边形 DAMN 与与 OMN 面积相等面积相等CON=MND若若MON=45，MN=2，则点，则点 C 的坐标为（的坐标为（0，+1）14如图，如图，AOB=90，且，且 OA、OB 分别与反比例函数分别与反比例函数 y= （x0） 、y= （x0）的图）的图象交于象交于 A、B 两点，则两点，则 tanOAB 的值是（的值是（）ABC1D15如图，如图，是函数是函数上两点，上两点， 为一动点，作为一动点，作轴，轴，轴，下列说法正确的轴，下列说

23、法正确的是是()； ； 若若， 则则平分平分； 若若， 则则ABCD16如图如图，P P 为反比例函数为反比例函数 y=y= （k0 0）在第一象限内图象上的一点在第一象限内图象上的一点，过点过点 P P 分别作分别作 x x 轴轴，y y轴的垂线交一次函数轴的垂线交一次函数 y=y=x x4 4 的图象于点的图象于点 A A、B B若若AOB=135AOB=135，则，则 k k 的值是（的值是（）15A2B4C6D8二、填空题二、填空题17如图，矩形如图，矩形 OABC 的边的边 OA，OC 分别在分别在轴、轴、轴上，点轴上，点 B 在第一象限，点在第一象限，点 D 在在边边BC 上上，且

24、且AOD=30，四边形四边形 OABD 与四边形与四边形 OABD 关于直线关于直线 OD 对称对称（点点 A和和 A，B和和 B 分别对应分别对应） ，若，若 AB=1，反比例函数，反比例函数的图象恰好经过点的图象恰好经过点 A，B，则，则的值的值为为_18如图如图，点点 A 是反比例函数是反比例函数 y= （x0）图象上一点图象上一点，直线直线 y=kx+ +b 过点过点 A 并且与两坐标并且与两坐标轴分别交于点轴分别交于点 B，C，过点，过点 A 作作 ADx 轴，垂足为轴，垂足为 D，连接，连接 DC，若，若BOC 的面积是的面积是 4，则，则DOC 的面积是的面积是_19已知直线已知

25、直线 y=ax（a0）与反比例函数）与反比例函数 y= （k0）的图象一个交点）的图象一个交点 坐标为（坐标为（2，4） ，则，则它们另一个交点的坐标是它们另一个交点的坐标是_20在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，四边形四边形 AOBC 为矩形为矩形，且点且点 C 坐标为坐标为（8,68,6） ，M 为为 BC 中点中点，反反16比例函数比例函数（k 是常数是常数， k0） 的图象经过点的图象经过点 M， 交交 AC 于点于点 N， 则则 MN 的长度是的长度是_.21如图如图，反比例函数反比例函数 y= 的图象经过的图象经过 ABCD 对角线的交点对角线的交点 P，已知点已知点 A，C，

26、D 在坐标轴在坐标轴上，上，BDDC， ABCD 的面积为的面积为 6，则，则 k=_22如图如图，直线直线 AB 与双曲线与双曲线 y= （k0）交于点交于点 A，B，点点 P 是直线是直线 AB 上一动点上一动点，且点且点 P在第二象限连接在第二象限连接 PO 并延长交双曲线于点并延长交双曲线于点 C过点过点 P 作作 PDy 轴，垂足为点轴，垂足为点 D过点过点 C作作 CEx 轴轴，垂足为垂足为 E若点若点 A 的坐标为的坐标为（2，3） ，点点 B 的坐标为的坐标为（m，1） ，设设 POD 的的面积为面积为 S1， COE 的面积为的面积为 S2，当，当 S1S2时，点时，点 P

27、的横坐标的横坐标 x 的取值范围为的取值范围为_23如图，矩形如图，矩形 OABC 的边的边 AB 与与 x 轴交于点轴交于点 D，与反比例函数，与反比例函数(k0)在第一象限的图在第一象限的图像交于点像交于点 E，AOD=30，点，点 E 的纵坐标为的纵坐标为 1，ODE 的面积是的面积是，则，则 k 的值的值是是_1724以矩形以矩形 ABCDABCD 两条对角线的交点两条对角线的交点 O O 为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如为坐标原点，以平行于两边的方向为坐标轴，建立如图所示的平面直角坐标系，图所示的平面直角坐标系，BEBEACAC，垂足为，垂足为 E E若双曲线若双曲线

28、y=y=（x0 0）经过点）经过点 D D，则，则 OBOB B BE E的值为的值为_25如图如图，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，反比例函数反比例函数 y= （k0）的图象与半径为的图象与半径为 5 的的O 交于交于 M、N 两点，两点，MON 的面积为的面积为 3.5，若动点，若动点 P 在在 x 轴上，则轴上，则 PM+PN 的最小值是的最小值是_26设双曲线设双曲线与直线与直线交于交于 ， 两点（点两点（点 在第三象限在第三象限） ，将双曲线在第一象，将双曲线在第一象限的一支沿射线限的一支沿射线的方向平移的方向平移，使其经过点使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线将双曲线

29、在第三象限的一支沿射线的方向的方向平移，使其经过点平移，使其经过点 ，平移后的两条曲线相交于点，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我们称平移后的两条曲线两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分所围部分（如图中阴影部分如图中阴影部分）为双曲线的为双曲线的“眸眸”，为双曲线的为双曲线的“眸径眸径”. .当双曲线当双曲线的眸径为的眸径为 6 时，时， 的值为的值为_.1827如图如图，已知等边已知等边，顶点顶点在双曲线在双曲线上上，点点的坐标为的坐标为过过作作交双曲线于点交双曲线于点，过过作作交交 轴于点轴于点，得到第二个等边得到第二个等边；过过作作交双曲线于点交双曲线于点，过，过作作交交轴于

30、点轴于点，得到第三个等边，得到第三个等边；以此类推，；以此类推， ，则点，则点的坐标为的坐标为_28如图如图，矩形矩形 ABCD 的顶点的顶点 A，B 在在 x 轴上轴上，且关于且关于 y 轴对称轴对称，反比例函数反比例函数 y=（x0）的图象经过点的图象经过点 C， 反比例函数反比例函数 y= （x0） 的图象分别与的图象分别与 AD， CD 交于点交于点 E， F， 若若 S BEF=7，k1+3k2=0，则，则 k1等于等于_三、解答题三、解答题29已知反比例函数的图象经过三个点已知反比例函数的图象经过三个点 A A（4 4，3 3） ，B B（2m2m，y y1 1） ，C C（6m6

31、m，y y2 2） ，其中其中 m m0 019（1 1）当）当 y y1 1y y2 2=4=4 时，求时，求 m m 的值；的值；（2 2）如图，过点）如图，过点 B B、C C 分别作分别作 x x 轴、轴、y y 轴的垂线，两垂线相交于点轴的垂线，两垂线相交于点 D D，点，点 P P 在在 x x 轴上，若三轴上，若三角形角形 PBDPBD 的面积是的面积是 8 8，请写出点，请写出点 P P 坐标（不需要写解答过程坐标（不需要写解答过程） 30如图所示如图所示，在平面直角坐标系中在平面直角坐标系中，一次函数一次函数 y=kx+b(ky=kx+b(k0)0)与反比例函数与反比例函数

32、y=y=(m(m0)0)的图的图象交于第二象交于第二、四象限四象限 A A、B B 两点两点，过点过点 A A 作作 ADADx x 轴于轴于 D D，AD=4AD=4，sinsinAOD=AOD= ，且点且点 B B 的坐标的坐标为为(n,-2)(n,-2)（1 1）求一次函数与反比例函数的解析式；）求一次函数与反比例函数的解析式；（2 2）E E 是是 y y 轴上一点，且轴上一点，且AOEAOE 是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的是等腰三角形，请直接写出所有符合条件的 E E 点坐标点坐标31如图，已知点如图，已知点 A 在反比例函数在反比例函数(x0)的图象上，过点的图象上，过点

33、A 作作 ACx 轴，垂足是轴，垂足是 C，AC=OC一次函数一次函数 y=kx+b 的图象经过点的图象经过点 A，与，与 y 轴的正半轴交于点轴的正半轴交于点 B（1）求点）求点 A 的坐标；的坐标；（2）若四边形）若四边形 ABOC 的面积是的面积是 3，求一次函数，求一次函数 y=kx+b 的表达式的表达式2032如图，四边形如图，四边形 ABCDABCD 的四个顶点分别在反比例函数的四个顶点分别在反比例函数与与(x(x0 0，0 0m mn)n)的图象的图象上，对角线上，对角线 BD/yBD/y 轴，且轴，且 BDBDACAC 于点于点 P P已知点已知点 B B 的横坐标为的横坐标为

34、 4 4（1 1）当）当 m=4m=4，n=20n=20 时时若点若点 P P 的纵坐标为的纵坐标为 2 2，求直线，求直线 ABAB 的函数表达式的函数表达式若点若点 P P 是是 BDBD 的中点，试判断四边形的中点，试判断四边形 ABCDABCD 的形状，并说明理由的形状，并说明理由（2 2）四边形）四边形 ABCDABCD 能否成为正方形？若能，求此时能否成为正方形？若能，求此时 m m，n n 之间的数量关系；若不能，试说明之间的数量关系；若不能，试说明理由理由来源来源:ZXXK33 如图如图， 菱形菱形 ABCD 的顶点的顶点 A 在在 y 轴正半轴上轴正半轴上， 边边 BC 在在

35、 x 轴上轴上， 且且 BC=5， sinABC= ，反比例函数反比例函数（x0）的图象分别与）的图象分别与 AD，CD 交于点交于点 M、点、点 N，点，点 N 的坐标是（的坐标是（3，n） ，连接连接 OM，MC.21（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）求证：）求证： OMC 是等腰三角形是等腰三角形.34如图，一次函数如图，一次函数的图像与反比例函数的图像与反比例函数(k0)的图像交于的图像交于 A，B 两点，过两点，过点点 A 做做 x 轴的垂线，垂足为轴的垂线，垂足为 M， AOM 面积为面积为 1.（1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）在）

36、在 y 轴上求一点轴上求一点 P,使使 PA+PB 的值最小，并求出其最小值和的值最小，并求出其最小值和 P 点坐标点坐标.35如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A 点的坐标为（点的坐标为（a，6） ，ABx 轴于点轴于点 B，cosOAB ，反比例函数反比例函数 y= 的图象的一支分别交的图象的一支分别交 AO、AB 于点于点 C、D延长延长 AO 交反比例函数的图象的交反比例函数的图象的另一支另一支于点于点 E已知点已知点 D 的纵坐标为的纵坐标为 （1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2）求直线）求直线 EB 的解析式；的解析式；（3）求）求 S OEB

37、22来源来源:Z。X。X。K36某蔬菜生产基地的气温较低时某蔬菜生产基地的气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种蔬菜如图是试如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度 y （）与时间）与时间 x（h）之间的函数）之间的函数关系关系，其中线段其中线段 AB、BC 表示恒温系统开启阶段表示恒温系统开启阶段，双曲线的一部分双曲线的一部分 CD 表示恒温系统关闭阶表示恒温系统关闭阶段段请根据图中信息解答下列问题：请根据图中信息解答下列问题：（1）求这天的温度）求这天的温度 y 与时间与时间 x（

38、0 x24）的函数）的函数关系式；关系式； 来源来源:（2）求恒温系统设定的恒定温度；）求恒温系统设定的恒定温度；（3）若大棚内的温度低于）若大棚内的温度低于 10时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多时，蔬菜会受到伤害问这天内，恒温系统最多可以关闭多少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？少小时，才能使蔬菜避免受到伤害？37如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，函数中，函数 y= （m 为常数，为常数，m1，x0）的图象经过）的图象经过点点P（m，1）和和 Q（1，m） ，直线，直线 PQ 与与 x 轴，轴，y 轴分别交于轴分别交于 C，D 两点，点两点，点 M（x，

39、y）是该）是该函数图象上的一个动点，过点函数图象上的一个动点，过点 M 分别作分别作 x 轴和轴和 y 轴的垂线，垂足分别为轴的垂线，垂足分别为 A，B（1）求）求OCD 的度数；的度数；（2）当）当 m=3，1x3 时，存在点时，存在点 M 使得使得 OPMOCP，求此时点，求此时点 M 的坐标；的坐标；（3）当）当 m=5 时，矩形时，矩形 OAMB 与与 OPQ 的重叠部分的面积能否等于的重叠部分的面积能否等于 4.1？请说明你的理由？请说明你的理由2338如图，在平面直角坐标系如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点中，点 A 是反比例函数是反比例函数 y=（x0，m1）图象）图象上一点上一点，点点 A 的横坐标为的横坐标为 m，点点 B（0，m）是是 y 轴负半轴上的一点轴负半轴上的一点，连接连接 AB，ACAB，交交 y 轴于点轴于点 C，延长延长 CA 到点到点 D，使得使得 AD=AC，过点过点 A 作作 AE 平行于平行于 x 轴轴，过点过点 D 作作 y 轴