高二数学下册寒假作业习题

1、.2019高二数学下册寒假作业习题2019高二数学下册寒假作业习题查字典数学网为大家整理了高二数学下册寒假作业习题，希望对大家有所帮助和练习。并祝各位同学在暑期中快乐!。一、集合、函数概念、函数的解析式一、填空题1 满足1，2 1，2，3，4，5的集合X的个数为_个2 同时满足1 ，2假设 ，那么 的非空集合 有_个3.假设一系列函数的解析式一样，值域一样但定义域不同，那么称这些函数为孪生函数，那么函数解析式为 ，值域为3，19的孪生函数共有_个4假设全集 均为二次函数， | ， | ，那么不等式组 的解集可用 、 表示为_5 .集合 集合 ，那么 等于_6.集合 | ，假设 ，那么实数m的取

2、值范围是_7.定义在 的函数 ， 假设 ，那么实数 _8.假设 对任意的正实数x成立,那么 _9.函数 的定义域为M，ffx的定义域为N，那么MN=_10.定义运算xy= ，假设|m-1|m=|m-1|，那么m的取值范围是_二 解答题11、 正整数集合 ，其中 中所有元素之和为124，求集合A.12、 是常数， ，且 常数，1求 的值; 2假设 、b的值.13、集合 ，函数 的定义域为Q.I假设 ，务实数a的值;II假设 ，务实数a的取值范围.14、.某家庭进展理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.投资

3、1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元如图.1分别写出两种产品的收益与投资的函数关系;2该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元?二、奇偶性、图像及二次函数练习一、填空题1.假设fx=12x-1+a是奇函数，那么a= .2.假设fx为奇函数，且在-，0上是减函数，又f-2=0，那么xfx0的解集为_.3.假如函数fx=x2+bx+c对任意实数t都有f2+t=f2-t，比较f1，f2，f4的大小关系为_.4.假设函数fx=x2+3x+p的最小值为-1，那么p的值是_.5.假设二次函数fx=-2x2+4x+t的图象顶点的纵

4、坐标等于1，那么t的值是_.6.关于x的方程x2-m+3x+3m-1=0的两实根一个大于2，一个小于2，那么实数m的取值范围是_.7.假设关于x的方程3tx2+3-7tx+4=0的两实根，满足02，那么实数t的取值范围是_.8.函数fx=mx2+2mx-3m+6的图象如下图，那么实数m的取值范围是_.9.假设fx是偶函数，那么f1+2-f11-2= .10.假设fx=k-2x2+k-1x+3是偶函数，那么fx的递增区间是 .11.函数gx=fx2x+12x-1x0是偶函数且fx不恒等于零，那么函数fx的奇偶性是 .12.为了得到函数y=lgx+310的图像，只需把函数y=lgx的图像上所有的点

5、_.13.函数fx是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xfx+1=1+xfx，那么f52的值是_.14.fx=ax3-3x+1对于x-1，1总有fx0成立，那么a= .二、解答题15.判断以下函数的奇偶性.1 fx=xe-x-ex; 2fx=1-x2|2+x|-2; 3fx=1+x ; 4fx=12+12x-1.16.y=fx是奇函数，且x0时，fx=x2-2x，求fx的表达式.17.函数fx的定义域为区间-1，1，且满足以下条件：1fx是奇函数;2fx在定义域上单调递减;3f1-a+f1-a20，务实数a的取值范围.18.fx=-4x2+4ax-a2-4a在区间0，1上有

6、最大值-5，务实数a的值.19.fx=x2-2x，画出以下函数的图像.1y=fx+1;2y=fx+1;3y=f-x;4y=-f-x;5y=|fx|;6y=f|x|.20.fx=x2+c，且ffx=fx2+1.1设gx=ffx，求gx的解析式;2设hx=gx-fx试问是否存在实数使hx在区间-，-1上是减函数，并且在区间-1，0上是增函数.三、幂、指、对数函数及简单无理函数练习一、填空题1.函数 的定义域为M， 的定义域为N，那么 .2. ，那么实数m的值为 .3.设 那么 _ _.4.函数fx=a +log x+1在0，1上的最大值与最小值之和为 a，那么a的值为 _.5. 在 上是增函数，

7、那么 的取值范围是 .6. 对于二次函数 ，假设在区间 内至少存在一个数c 使得 ，那么实数 的取值范围是 .7. 是R上的减函数,那么a的取值范围是 .8.函数y=f x的图象如下图，那么不等式 0的解集_.9.假设 对任意的正实数x成立,那么 .10.假设奇函数 满足 ，那么11.函数 .给以下命题： 必是偶函数; 当 时， 的图像必关于直线x=1对称; 假设 ，那么 在区间a，+ 上是增函数; 有最大值 . 其中正确的序号是_ _.12.定义在R上的函数 的图象关于点 对称，且满足 ，又 ， ，那么 .二、解答题13.函数fx的定义域为D , 满足: 对于任意 ，都有 ，且f2=1.1求

8、f4的值;2假如 上是单调增函数，求x的取值范围.14. 实数且 0，函数 .假如函数 在区间 上有零点，求 的取值范围.15.定义域均为R的奇函数f x与偶函数g x满足f x+g x=10x.1求函数fx与gx的解析式;2证明：gx1+gx22gx1+x22;四、任意角的三角函数、三角恒等变换一、填空题1.假设点P ， 在第三象限，那么角 是第 象限角.2. = .3.假设 .4. ，那么以下命题成立的是 .A.假设 是第一象限的角，那么 B.假设 是第二象限的角，那么C.假设 是第三象限的角，那么 D.假设 是第四象限的角，那么5. ，那么 的值是 .6.假设满足sin-2cossin+

9、3cos=2，那么sincos的值等于 .7.函数 的值域是 .8.假设 .9. = .10. ，那么实数 的取值范围是 .11.sin-cos=12，那么sin3-cos3= .12.在 中，假如 ，那么这个三角形的形状是 .13. 那么 = .14. .二、解答题15.角 的终边上的一点 的坐标为 , ,且 ,求cos 、tan 的值.16. 中， ,求：1 的值 2顶角A的正弦，余弦和正切值.17.是否存在.，2,2，0,，使等式sin3=2cos，3cos-=-2cos同时成立?假设存在，求出,的值，假设不存在，请说明理由.18.设向量 ， ， ，且1把 表示成 的函数 ;2假设 ，

10、是方程 的两个实根，A，B是 的两个内角，求 的取值范围.19.： ;1求 的最大值和最小值;2求 其中 的最小值.20. 是锐角, 向量 ，1 假设 求角 的值;2 假设 求 的值.五、三角与向量一、填空题1.在ABC中，D是AB边上一点，假设AD=2DB，CD=13CA+CB，那么=_.2. 设 那么 按从小到大的顺序排列为 .3.将函数 的图象先向左平移 ，然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 倍纵坐标不变，那么所得到的图象对应的函数解析式为_.4.,均为锐角,且sin-sin=-12, cos-cos=13,那么 _.5.ABC中角A满足 ，那么角A的取值范围是_.6.三角方程

11、的解集为 .7.函数 在- 上的最大值是2，那么 的最小值=_.8.a,b是非零向量,且满足a-2ba,b-2ab，那么a与b的夹角是_.9.假设 ,且 ,那么 _.10.ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1， DC=2BD，那么ADBC=_.11.关于x的方程 有解，那么 的取值范围是_.12.O是ABC内一点，OA+OC=-3OB，那么AOB和AOC的面积之比为_.13.函数y=fx是定义在R上的奇函数，且对于任意 ，都有 ，假设f1=1, , 那么 的值为 .14.定义在 上的函数 ：当 时， ;当 时， .给出以下结论： 的最小值为 ; 当且仅当 时， 取最大值;当且仅当 时，

12、 ; 的图象上相邻最低点的间隔 是 .其中正确命题的序号是 把你认为正确命题的序号都填上.二、解答题15.1求 值;2求 的值.16.向量a=sin，1，b=1，cos，-2.1假设ab，求2求|a+b|的最大值.17.函数 ， ，其中 .1求函数 的值域;2假设函数 的最小正周期为 ，那么当 时，求 的单调递减区间.18.两个向量m= ，n= ，其中 ，且满足mn=1.1 求 的值; 2 求 的值.六、数列一、填空题1.在等差数列 中，假设 + + + + =120，那么2 - =_2. 等差数列 的公差为2,假设 成等比数列, 那么 =_3.设Sn是等差数列 的前n项和，假设 _4.依次排

13、列的4个数，其和为13，第4个数是第2个数的3倍，前3个数成等比数列，后三个数成等差数列，这四个数分别为_5.正项等比数列an与等差数列bn满足 且 ，那么 _ 填、=之一6.等比数列 及等差数列 ，其中 ，公差d0.将这两个数列的对应项相加，得一新数列1，1，2，那么这个新数列的前10项之和为_.7.给定正数p,q,a,b,c，其中pq，假设p,a,q成等比数列，p,b,c,q成等差数列, 那么一元二次程bx2-2ax+c=0 _实数根填有或无之一8.数列 的通项公式为 = ，其中a、b、c均为正数，那么 _ 填、=之一9.设数列an满足a1=6，a2=4，a3=3，且数列an+1-annN

14、*是等差数列，那么数列an的通项公式为_.10.a，b，a+b成等差数列，a，b，ab成等比数列，且011.设an是首项是1的正项数列, 且 0n=1.2,3,那么 =_.12an= nN*,那么数列an的最大项为第_项.13.在数列an中，a1=1,an=an-1+an-2+a2+a1.nN*,?n2?,这个数列的通项公式是_.14. ，把数列 的各项排成三角形状;记Am,n表示第m行，第n列的项，那么A10，8= .二 解答题15.是否存在互不相等的三个数，使它们同时满足三个条件：a+b+c=6,a、b、c成等差数列,将a、b、c适当排列后，能构成一个等比数列.16.数列an的前n项和Sn

15、满足：Sn+1=4an+2nN*，a1=1.1设bn=an+1-2 an，求证：数列bn为等比数列;2设cn=an2n，求证：cn是等差数列;3求数列an的通项公式及前 项和的公式.17. 数列an为公差大于0的等差数列，Sn为其前n项和，且a1a6=21, S6=66,1求数列an的通项公式。2假设数列bn满足 ，求bn的前n项和Tn。3假设数列cn是等差数列，且cn= ，求常数p。18某地今年年初有居民住房面积为a m2，其中需要撤除的旧房面积占了一半.当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建立新住房，同时每年撤除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9.1假如1

16、0年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应撤除的旧住房面积x是多少?2按照1拆房速度，再过多少年能撤除所有需要撤除的旧住房?以下数据供学生计算时参考：1.19=2. 381.00499=1.041.110=2.61.004910=1.051.111=2.851.004911=1.0619、设数列 前项和为 ,且3 ,其中m为常数,m1求证:是等比数列;2假设数列 的公比q=fm,数列 满足 求证: 为等差数列,并求 .七、数列高考题赏析一、选择题:1. 2019年高考全国卷I理科4各项均为正数的等比数列 ， =5， =10，那么 =A B 7 C 6 D2.2019年高考福建卷理科3

17、设等差数列 的前n项和为 ,假设 , ,那么当 取最小值时,n等于A.6 B.7 C.8 D.93.2019年高考安徽卷理科10设 是任意等比数列，它的前 项和，前 项和与前 项和分别为 ，那么以下等式中恒成立的是A、 B、C、 D、4. 2019年高考天津卷理科6 是首项为1的等比数列， 是 的前n项和，且 。那么数列 的前5项和为A 或5 B 或5 C D5.2019年高考广东卷理科4 为等比数列，Sn是它的前n项和。假设 ， 且 与2 的等差中项为 ，那么 =A.35 B.33 C.31 D.296.2019年高考北京卷理科2在等比数列 中， ，公比 .假设 ，那么m=A9 B10 C1

18、1 D127.2019年高考浙江卷3设Sn 为等比数列an的前n项和，8a2+ a5=0, 那么S5/S2=A11 B5 C-8 D-118.2019年高考辽宁卷理科6设an是有正数组成的等比数列， 为其前n项和。a2a4=1, ,那么A B C D9.2019年高考全国2卷理数4假如等差数列 中， ，那么A14 B21 C28 D3510、2019年高考重庆市理科1在等比数列 中， ，那么公比q的值为A 2B 3C 4D 8二、填空题：1.2019年高考福建卷理科11在等比数列 中,假设公比 ,且前3项之和等于21,那么该数列的通项公式 .2.2019年高考浙江卷14设n 2，n ，2 x+

19、 -3x+ = a + a x2+ a xn,将a 0n的最小值记为 ，那么 =0， = - ， =0， = - ， ，其 =_.3.2019年高考浙江卷15设a1,d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列an 的前n项和为Sn,满足S5S6+15=0,那么d的取值范围是 。4.2019年高考辽宁卷理科16数列 满足 那么 的最小值为_.三、解答题：1.2019年高考山东卷理科18本小题总分值12分等差数列 满足： ， ， 的前n项和为 .求 及 ;令bn= n N*，求数列 的前n项和 .2.2019年高考陕西卷理科16本小题总分值12分 n是公差不为零的等差数列， 1=1，且 1， 2，

20、3成等比数列。求数列 n的通项; 求数列2 n的前n项和 n。八、三角函数高考题赏析一、选择题:1. 2019年高考全国卷I理科2记 ,那么A. B. - C. D. -2.2019年高考湖北卷理科3在ABC中，a=15，b=10, A= ，那么A. B. C. D.3.2019年高考福建卷理科1 的值等于 A. B. C. D.4.2019年高考安徽卷理科9动点 在圆 上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周。时间 时，点 的坐标是 ，那么当 时，动点 的纵坐标 关于 单位：秒的函数的单调递增区间是A、 B、 C、 D、 和5.2019年高考天津卷理科7在ABC中，内角A、B、C的对

21、边分别是a、b、c，假设 ，sinC=2 sinB，那么A=A30 B60 C120 D1506. 2019年高考湖南卷理科6在 中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c.假设 ， ，那么A.a B.aC.a=b D.a与b的大小关系不能确定7.2019年高考四川卷理科6将函数 的图像上所有的点向右平行挪动 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍纵坐标不变，所得图像的函数解析式是A BC D8. 2019年全国高考宁夏卷4如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0 ，- ，角速度为1，那么点P到x轴间隔 d关于时间t的函数图像大致为9. 2019年全国高考宁夏卷9假

22、设 ， 是第三象限的角，那么A B C 2 D -210.2019年高考陕西卷理科3对于函数 ，以下选项中正确的选项是A fx在 ， 上是递增的 B 的图像关于原点对称C 的最小正周期为2 D 的最大值为211.2019年高考江西卷理科7 是等腰直角 斜边 上的三等分点，那么A. B. C. D.12.2019年高考辽宁卷理科5设 0,函数y=sin x+ +2的图像向右平移 个单位后与原图像重合，那么 的最小值是A B C D313.2019年高考全国2卷理数7为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像A向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有