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文档简介
1、2.5 全等三角形第2章 三角形八年级数学上(XJ)教学课件第5课时 全等三角形的判定(SSS)1.掌握判定三角形全等的“边边边”的条件,并会运用;(重 点、难点)2.全面掌握三角形的稳定性,并会运用三角形的稳定性去解 决实际问题.学习目标导入新课导入新课 用一根长13cm的细铁丝,折成一个边长分别是3cm,4cm,6cm的三角形.把你做的三角形和同学做的三角形进行比较,它们能重合吗?观察与思考 如图,在ABC和 中,如果 , , ,那么ABC与 全等吗? A B C BC=B C AB=A B A B C 如果能够说明A=A,那么就可以由“边角边”得出ABC. ABC CA=CA用“SSS”
2、判定两个三角形全等一讲授新课讲授新课 由上述变换性质可知ABC , A B C则 , AB=A B =A B AC=A C =A C .连接 A A . 将ABC作平移、旋转和轴反射等变换,使BC的像 与 重合,并使点A的像 与点 在 的两旁,ABC在上述变换下的像为 B C B CAA B C A B C . 1=2,3=4.从而1+3=2+4, , , A B =A B A C =A C即 B A C =B A C .在 和 中, A B C A B C (SAS). A B C A B C ABC . A B C , A B =A B B A C =B A C, A C =A C,结论:
3、 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”)ABCDEF在ABC和 DEF中, ABC DEF(SSS).AB=DE,BC=EF,CA=FD,总结归纳例1 已知:如图,AB=CD ,BC=DA. 求证: B=D.证明:在ABC和CDA中, ABCCDA(SSS). AB=CD,BC=DA,AC=CA(公共边), B =D.典例精析例2 已知:如图,在ABC中,AB=AC,点D,E 在BC上,且AD=AE,BE=CD. 求证:ABDACE.证明 BE = CD, BE-DE = CD-DE.即 BD = CE.在ABD和ACE中, ABDACE (SSS).AB = AC,BD = CE,AD = AE,三角形的稳定性二(1)将三根木条用钉子钉成一个三角形木架,然后扭动它,你能发现什么?实验探究(2)将四根木条用钉子钉成一个四边形木架,然后扭动它,你能发现什么?(3)在四边形木架上再钉上一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,看看有什么变化? 四边形木架会变形,但三角形的木架能固定住. 三角形这个性质的叫作三角形的稳定性.你能说出它的原理吗?SSS 三角形的稳定性在生产和生活中有广泛的应用. 如日常生活中的定位锁、房屋的人字梁屋顶等都采用三角形结构,其道理就是运用三角形的稳定性.三边分别相等的两个三角形三角形全等的“SSS”判
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