《电路分析法》ppt课件

1、 以支路电流作为未知量，直接运用以支路电流作为未知量，直接运用KCLKCL和和KVLKVL建立电路建立电路方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称方程，然后求解所列的方程组解出各支路电流，这种方法称为支路电流法。为支路电流法。 电路节点数为电路节点数为n n，支路数为，支路数为b.b. 为求为求b b个支路电流，必需有个支路电流，必需有b b个独立方程。个独立方程。 下面引见支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：下面引见支路电流法求支路电流的步骤及方程的选取：支路电流法支路电流法U s1 1R1I1R2I2R3I3U s3 3R4I5I4R5R6I6 如下图电路，共有如下图电路，

2、共有4个节点，个节点，6条支路，设电源和电阻的参条支路，设电源和电阻的参数知，用支路电流法求各支数知，用支路电流法求各支路电流。路电流。1. 对各支路、节点编号，并对各支路、节点编号，并标出支路电流的参考方向。标出支路电流的参考方向。设定支路电流变量设定支路电流变量U s1 1R1I1R2I2R3I3U s3 3R4I5I4R5R6I62. 根据基尔霍夫节点电流定根据基尔霍夫节点电流定律，列出节点电流方程：律，列出节点电流方程：节点节点1：-I1-I2+I3=0节点节点2：+I2+I4+I5=0节点节点3： -I3-I4+I6=0节点节点4： +I1-I5-I6=0留意：节点留意：节点4的电流

3、方程为其他的电流方程为其他3个方程的线性组合，此方程为非个方程的线性组合，此方程为非独立方程，在计算时应删除。独立方程，在计算时应删除。在用支路法计算时，只需列出在用支路法计算时，只需列出 n-1 个独立的节点电流方程。个独立的节点电流方程。建立节点电流方程建立节点电流方程U s1 1R1I1R2I2R3I3U s3 3R4I5I4R5R6I61 12 23 33. 根据基尔霍夫电压定律，列出回根据基尔霍夫电压定律，列出回路电压方程：路电压方程： 建立回路电压方程时，可选取网孔建立回路电压方程时，可选取网孔回路。回路。 图中设定三个网孔回路的绕行方向，图中设定三个网孔回路的绕行方向，列出回路电

4、压方程：列出回路电压方程：回路回路1：I1R1US1I2R2I5R5=0回路回路2：I3R3US3I4R4I2R2=0回路回路3：I4R4I6R6I5R5=0网孔回路电压方程必为独立方程。网孔回路电压方程必为独立方程。网孔回路电压方程数网孔回路电压方程数=b支路数支路数n节点数节点数1建立回路电压方程建立回路电压方程解出支路电流解出支路电流4. 由由n-1个节点电流方程和个节点电流方程和b-n+1个网孔电压方程共个网孔电压方程共b个方程个方程可解出可解出b个支路电流变量。个支路电流变量。回路回路1：I1R1US1I2R2I5R5=0回路回路2：I3R3US3I4R4I2R2=0回路回路3：I4

5、R4I6R6I5R5=0节点节点1：-I1-I2+I3=0节点节点2：+I2+I4+I5=0节点节点3： -I3-I4+I6=0由上面的六个方程可解出六个支由上面的六个方程可解出六个支路电流变量。路电流变量。Us1 1R1I1R2I2R3I3Us3 3R4I5I4R6I6R51 12 23 3例例3. 图示电路，图示电路，US1=10V，US3=13V，R1=1 ，R2=3 ，R3=2，求各支路电流，求各支路电流及电压源的功率。及电压源的功率。用支路电流法解题，参考方向见图用支路电流法解题，参考方向见图I1I2I3=0I1 R1US1 I2 R2=0I2 R2I3R3US3=0U s1 1U

6、s3 3R1R2R3I2I1I31 12 2代入数据得：代入数据得： I1 I2 I3 =0I1 103 I2 =03I2 2 I3 13=0解得：解得： I1 =1A， I2 =3A， I3 =2A 电压源电压源US1的功率：的功率：PUS1=US1 I1 =101=10W (发出发出 电压源电压源US3的功率：的功率：PUS3=US3 I3 =132=26W (发出发出例例1 p14例例1-3例例2 p15例例1-4支路电流法例题支路电流法例题4例例4. 图示电路，图示电路，US=7V，R1=1 ，R2=3 ，IS=1A。求各支。求各支路电流及电流源的功率。路电流及电流源的功率。解：取网孔

7、回路方向如图，列节解：取网孔回路方向如图，列节点电流方程和网孔点电流方程和网孔1的电压方程如的电压方程如下下R1R2UsISI1I21 12 2外围有电流源支路外围有电流源支路 节点电流方程节点电流方程 I1I2IS=0 网孔网孔1电压方程电压方程 I1R1I2R2US=0代入数据得代入数据得 I1I21=0 解得解得 I1=1.5A I13I27=0 I2=2.5A电流源功率为电流源功率为 PIS=(I2R2) IS=7.5W (发出功率发出功率) 网孔网孔2由于存在电流源，无法列写由于存在电流源，无法列写电压方程。实践上由于电流源支路电压方程。实践上由于电流源支路的电流知，支路电流变量数减少一的电流知，支路电流变量数减少一个，该网孔电压方程无需列写。个，该网孔电压方程无需列写。小结小结1 支路电流法是以支路电流为变量，运用支路电流法是以支路电流为变量，运用KCL和和KVL列出节列出节点和回路方程求解电路的方法。点和回路方程求解电路的方法。 2对对n-1个节点列个节点列KCL方