第7章习题课_一阶电路和二阶电路的时域分析ppt课件

1、第七章第七章 一阶电路和二阶电路的时域分析一阶电路和二阶电路的时域分析1. 换路定那么和电路初始值的计算；换路定那么和电路初始值的计算；2. 一阶动态电路时间常数的计算；一阶动态电路时间常数的计算；3. 一阶电路的零输入呼应、零形状呼应、全呼应的一阶电路的零输入呼应、零形状呼应、全呼应的概念和物理意义；概念和物理意义；4. 一阶动态电路暂态呼应的三要素计算法；一阶动态电路暂态呼应的三要素计算法； 5. 简单二阶电路呼应性质的判别；简单二阶电路呼应性质的判别；6. 复杂函数的阶跃函数表达式。复杂函数的阶跃函数表达式。根本考点根本考点l 用单位阶跃函数表示复杂的信号用单位阶跃函数表示复杂的信号例例

2、 1)()()(0ttttf 1t0tf(t)0) 4() 3() 1(2)( ttttf例例 21t1 f(t)0243 初始值的计算初始值的计算t = 0+ 时各电压和电流的值时各电压和电流的值求初始值的步骤求初始值的步骤: :1.1.由换路前电路稳定形状求由换路前电路稳定形状求uC(0uC(0) )和和iL(0iL(0) )；2.2.由换路定那么求得由换路定那么求得 uC(0+) uC(0+) 和和 iL(0+) iL(0+) 。3.3.画画0+0+等效电路等效电路( (初始值等效电路初始值等效电路) )。4.4.由由0+0+电路求所需各变量的电路求所需各变量的0+0+值。值。b. b.

3、 电容电感用电压源电流源替代。电容电感用电压源电流源替代。a. a. 换路后的电路换路后的电路小结方向坚持不变方向坚持不变替代定理替代定理c.c.鼓励源用鼓励源用us(0+)us(0+)与与is(0+)is(0+)的直流电源来替代。的直流电源来替代。解：解：t = 0-电路电路求图示电路在开封求图示电路在开封锁合瞬间各支路电锁合瞬间各支路电流和电感电压。流和电感电压。 1. 由换路前的由换路前的“旧电路旧电路计算计算uC(0-)和和iL(0-) 。C视为开路；视为开路；L视为短路。视为短路。iL(0-) = 12AuC(0-) = 24V iL(0+) iL(0+) uC(0+) uC(0+)

4、R1+ + U0SR2iLiCCL+ + uL+ + uCR33W2W2W48ViR1+ + U0R2iLiCCL+ + uL+ + uCR33W2W2W48Vi可以算出：可以算出：例例2.画出画出t = 0+等效电路：等效电路：电感用电流源替代，电电感用电流源替代，电容用电压源替代。容用电压源替代。 iC(0+) =48-243 8A 8AuL(0+) =48-212 24V 24VR1+ + U0SR2iLiC12A+ + uL+ + R33W2W2W48V24ViR1+ + U0SR2iLiCCL+ + uL+ + uCR33W2W2W48ViiL(0-) = 12A = iL(0+)u

5、C(0-) = 24V = uC(0+)i(0+) = iL(0+) + iC(0+) = 12 + 8 = 20At = 0+等效电路等效电路全呼应全呼应 = = 零形状呼应零形状呼应 + + 零输入呼应零输入呼应S(t=0)USC+RuC (0)=U0+S(t=0)USC+RuC (0)=U0S(t=0)USC+RuC (0)= 00(1)0ttCSuUeU et+零输入呼应零输入呼应: :与鼓励成正比与鼓励成正比零形状呼应：零形状呼应：与鼓励大小无关与鼓励大小无关 用用“三要素法分析一阶动态三要素法分析一阶动态 电路的暂态过程电路的暂态过程直流鼓励作用下：直流鼓励作用下：( )()(0

6、)()tf tfffe+ +t = 电路电路t = 0+电电路路)(f)0 (+f(1) 求初始值、稳态值、时间常数；求初始值、稳态值、时间常数；(3) 画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。画出暂态过程中电压、电流随时间变化的曲线。(2) 将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；将求得的三要素结果代入暂态过程通用表达式；tf(t)O)0(+ +ft)(tfO)( f)0 (+f0)0()a( + +f0)0()b( + +f0)()c ( ft)(tfOt)(tfO)( f0)()d( ft)(tfO)0(+f)( f0.368U23Cu 1U00eeCttRCuUU321 t0uc稳

7、态分量稳态分量Cu+UCu 63.2%UtCuo)0()() e1e1( ttRCtUUuC U0.632U1 2 3 321 CutCuO试求试求t0时的时的i(t)。 换路后，换路后，C 经过经过(R1/R2)放电，放电，Req= R1/R2 = 2W。 所以所以 t = ReqC = 2 suC (0-) =2+4+4104 4 V 4 V根据换路定那么：根据换路定那么： uC (0-) = uC (0+) = 4 VR2+ + uC4W4WC1Fit0SR1uC = uC(0+) e t 4 0.5 4 0.5 V Vi = -R1uC 0.5 0.5 A A解：解：(t0)2WSR2

8、+ + (t=0)+ + uC4WR14WC1F12R10Vi例例换路前：换路前：iL(0-)= -IS= -2ASUs+ + (t=0)iLRLiIsab10V4H2W2A?Req = 2W求求iL的三要素：的三要素： iL(0+) = iL(0-) = -2AiL() 10 / 22 10 / 22 3 A 3 A L / Rq L / Rq 4 / 2 2 s 4 / 2 2 sf(t) = f() + f(0+)- f() e tiL(t) = 3+(-2-3)e即：即：iL(t) = 3-5e-0.5t Ai(t)= IS + iL(t) 5 5 0.5 5 5 0.5 A A例例试

9、求：试求：i(t)和和iL(t) 。 t2求求uL。SiL+ + 2AuL4W2W4W12- -+ +8Vi1+ + 2i10.1H解：解：iL(0-)= - 4A = iL(0+)SiL+ + 2AuL4W4W2i1+ + 2i10.1HRequiReq=10W10Wui (4+4)i1+ 2i1i1例例 ReqL 0.01s 0.01s100.1iL() = 1.2A代入三要素公式代入三要素公式f(t) = f()+ f(0+)-f() teiL =1.2-5.2e-100t A得得 uL = 52e-100t VuL=LdtdiL再由再由求出求出uL。续续iL =1.2-5.2e-100

10、t ASiL+ + 2AuL4W2W4W12- -+ +8Vi1+ + 2i10.1H电路原处于稳态，电路原处于稳态，t=0 时开关时开关S闭合，求换路闭合，求换路后的电流后的电流i(t) 。iU=10V+ + R1=2WSL=1HR2=5WC=0.25FiL(0-) = 0，uC(0-) = 10V，换路后变为两个独立的单回路换路后变为两个独立的单回路iL(0-)+ + uC(0-)iU=10V+ + R1=2WSL=1HR2=5WC=0.25F+ + uCiLiC解：解：电容电路的三要素为电容电路的三要素为 ：iC(0+) = uC(0+)R1 = 5A1 R1C 0.5s ,1 R1C

11、0.5s ,iC() = 0电感电路的三要素为电感电路的三要素为 ：iL(0+) = iL(0-) = 02 L2 LR2 R2 0.2s ,0.2s ,iL() = UR2 = 105 = 2Ai(t) = iL(t) + iC(t) 求出求出iC(t)、iL(t) 后后 (t0)例例P195 习题习题7-18，试求，试求 t0 时的时的 u(t)。iL(0-) = 6A。uC (0-) = 10V，解：解：换路后变为两个独立的单回路：换路后变为两个独立的单回路：电容电路的三要素为电容电路的三要素为 ：1 R1C 1/21 R1C 1/20.5 1/3s 0.5 1/3s uC () = 2

12、V uC (t) = 2(1-e-3t ) VS+ + u(t)2W6W0.5F+ + 3V1W9A1H3W+ + uCiL电感电路的三要素为电感电路的三要素为 ： iL(0+) = iL(0-) = 6A2 L2 LR2 1/(6+3) 1/9 sR2 1/(6+3) 1/9 siL() = 3A续续S+ + u(t)2W6W0.5F+ + 3V1W9A1H3W+ + uCiL+ + uLuL = -27e-9t VuL=LdtdiL再由再由求出：求出： iL = 3 + 3e-9t A u(t) = uC (t) - uL(t) = 2(1-e-3t ) - 27e-9t V t=0时时S

13、1从位置从位置1拨向位置拨向位置2，经，经0.12s后后S2翻开，求翻开，求uC(t)并绘波形图。并绘波形图。U1+ + R210mF10mFS250VR1=20kWCS121U2 + +30kW10V+ + uC解：解：先求初始值先求初始值 uC(0-) = -10V再分时段用三要素法求解。再分时段用三要素法求解。(1) 0t0.12sU1+ + R210mF10mFS250VR1=20kWCS1230kW+ + uCuC(0+) = uC(0-) = -10VuC() = 30+2030+2030305030V30V1 (20/30)1 (20/30)1031031010106106 0.

14、12s 0.12suC(t) = 30-40e-8.33t V(0t0.12s)例例(2) t0.12sU1+ + R210mF10mFS250VR1=20kWCS1230kW+ + uCuC(0.12-) = 30-40e-8.330.12 = 15.28VuC(t) = 30-40e-8.33t V (0t0.12s)uC(0.12+) = uC(0.12-) = 15.28V2 R2 C 302 R2 C 301031031010106 0.3s,106 0.3s,uC() = 0uC(t) = 15.28e-3.33(t-0.12) Vt0.12s00.10.20.30.4 0.5t /suC(t) / V101010200.12s15.28P199 题题7-35，试求，试求 t0 时的时的i。解：先求单位阶跃呼应解：先求单位阶跃呼应Req=5W 0.1/5 (s) 0.1/5 (s)，i( i()1/10 (A)1/10