高三数学提分“三角函数”专项练习

1、.2019年高三数学提分“三角函数专项练习为方便广阔考生复习，查字典数学网整理了2019年高三数学提分三角函数专项练习，希望能助各位考生一臂之力难点1 三角函数的图象和性质1.关于函数fx=4sin2x+xR有以下命题：由fx1=fx2，可得x1-x2必是的整数倍;假设x0.将十字形的面积表示为的函数;为何值时，十字形的面积最大?最大面积是多少?2.假设03sinx B.2x3sinxC.2x=3sinx D.与x的取值有关即当xarccos，时，fx0.口P2x3sinx当x0，arccoss时，fx0.即2x3sinx.应选D.3.设函数fx=xsinxxR1证明fx+2kfx=2ksin

2、x.其中k2设x0是fx的一个极值点.证明fx02=;3设fx在0，+的全部极值点按从小到大的顺序a1,a2，an，证明：0，-图象的一部分如下图，那么与 的值分别为A.，- B.1，-C.，- D.，-8.y=sinx+0，|在区间0,1上是单调函数，其图象过点P1-1,0，P20,1，那么此函数的最小正周期T及的值分别是A.T=4，= B.T=4，=1C.T=4= D.T=4=-19.P是边长为2的正三角形ABC的边BC上的动点，那么+A.最大值为8 B.是定值6C.最小值为2 D.与P的位置有关10.如图，ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足=2，假设|=2，|=3，BAC

3、=120，那么的值为A.-2 B.2C. D.-11.锐角ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c,23cos2A+cos2A=0，a=7，c=6，那么b=A.10 B.9C.8 D.512.设F1、F2是椭圆+y2=1的两个焦点，点P在椭圆上，当F1PF2的面积为1时，的值为A.0 B.1C. D.213.椭圆+=1a0，Fc,0是右焦点，经过坐标原点O的直线l与椭圆交于点A、B，且=0，|-|=2|-|，那么该椭圆的离心率为A. B.C.-1 D.-114.在ABC中，内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，且=.假设c=10，那么ABC的面积是_.15.函数fx=cosxsinx，给

4、出以下四个结论：假设fx1=-fx2，那么x1=-x2;fx的最小正周期是2fx在区间-，上是增函数;fx的图象关于直线x=对称.其中正确的结论是_.16.关于平面向量a、b、c，有以下四个命题：假设ab，a0，那么R，使b=假设ab=0，那么a=0或b=0;存在不全为零的实数，使得c=a+假设ab=ac，那么ab-c.其中正确的命题序号是_.17.在ABC中，M是BC的中点，AM=1，点P在AM上且满足=2，那么+等于_.18.ABC中，A=45，cosB=.1求sinC的值;2假设BC=10，D为AB的中点，求AB、CD的长.在三角形BCD中，由余弦定理得CD2=BC2+BD2-2BCBD

5、cosB=37，CD=.19.在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c.bcosA-2cosC=2c-acosB.1求的值;2假设cosB=，ABC的周长为5，求b.20.函数fx=sinxcos-cosxsin0,0的图象过点，0，且相邻两条对称轴间的间隔 为.1求fx的表达式;2试求函数y=f 2x+的单调增区间.21.函数fx=sinx+acosx的一个零点是.1务实数a的值;2设gx=fx2-2sin2x，求gx的单调递增区间.22.如图，D是直角ABC斜边BC上一点，AB=AD，记CAD=，ABC=.1证明：sin+cos22假设AC=DC，求.23.向量a=sinx,2co

6、sx，b=cosx，-cosx0，函数fx=ab+a-1，且函数fx的最小正周期为.1求的值;2设ABC的三边a、b、c满足：b2=ac，且边b所对的角为x，假设方程fx=k有两个不同的实数解，务实数k的取值范围.24.在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3a-ccosB.1求cosB的值;2假设=2，且b=2，求a和c的值.25.在ABC中，cosA=，a、b、c分别是角A、B、C所对的边.1求tan2A的值;2假设sin+B=，c=2，求ABC的面积.26.向量m=1，sinx+，n=其中为正常数.1假设=1，x，求mn时tanx的值;2设fx=mn-2，假设函数

7、fx的图象的相邻两个对称中心的间隔 为，求fx在区间上的最小值.27.在ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c.cos2A-3cosB+C=1.1求角A的大小;这个工作可让学生分组负责搜集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探究、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多那么材料。假如学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?2假设ABC的面积S=5，b=5，求sinBsinC的值.单靠“死记

8、还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。28.设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且2b-ccosA=acosC.1求角A的大小;课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查