渗透数学思想掌握数学方法

1、渗透数学思想掌握数学方法素质教育下的数学教学更注重数学品质的培养和数学 能力的提高，这较以题海战为主、靠成绩说话的应试教育 上升了一个新的台阶。在这新的台阶上，数学教师面临着 一个新的课题如何“渗透数学思想，掌握数学方法,走出题海误区。”一、更新教育观念纵观数学教学的现状，应该看到，应试教育向素质教 育转轨的过程中，确实有很多弄潮儿站到了波峰浪尖，但 也仍有一些数学课基本上还是在应试教育的惯性下运行， 对素质教育只是形式上的“摇旗呐喊”，而行动上却留恋应 试教育“按兵不动”，缺乏战略眼光，因而至今仍被困在无 边的题海之中。究竟如何走出题海，摆脱那种劳民伤财的 大量的机械训练呢？坚持渗透数学思想

2、和方法，更新教育 观念是根本。要充分发掘教材中的知识点和典型例题中所 蕴含的数学思想和方法，依靠数学思想指导数学思维，尽 量暴露思维的全过程，展示数学方法的运用，大胆探索， 会一题明一类，以少胜多，这才是走出题海误区，真正实 现教育转轨的新途径。二、明确内涵所谓数学思想就是对数学知识和方法的本质及规律的 理性认识，它是数学思维的结晶和概括，是解决数学问题 的灵魂和根本策略。而数学方法则是数学思想的具体表现 形式，是实现数学思想的手段和重要工具。数学思想和数 学方法之间历来就没有严格的界限，只是在操作和运用过 程中根据其特征和倾向性，分为数学思想和数学方法。一 般说来，数学思想带有理论特征，如符

3、号化思想、集合对 应思想、转化思想等。而数学方法则具有实践倾向，如消 元法、换元法、配方法、待定系数法等。因此数学思想具 有抽象性，数学方法具有操作性。数学思想和数学方法合 在一起，称为数学思想方法。不同的数学思想和方法并不 是彼此孤立、互不联系的，较低层次的数学思想和方法经 过抽象、概括便可以上升为较高层次的数学思想和方法， 而较高层次的数学思想和方法则对较低层次的数学思想和 方法有着指导意义，其往往是通过较低层次的思想方法来 实现自身的运用价值。三、强化渗透意识突出数学思想和方法的渗透，强化渗透意识，这既是 数学教学改革的需要，也是新时期素质教育对每一位数学 教师提出的新要求。素质教育要求

4、：“不仅要使学生掌握一 定的知识技能，而且还要达到领悟数学思想，掌握数学方 法，提高数学素养的目的。”而数学思想和方法又常常蕴含 于教材之中，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟隐 含于教材的字里行间的数学思想和方法。一方面要明确数 学思想和方法是数学素养的重要组成部分，另一方面又需 要有一个全新而强烈地渗透数学思想方法的意识。四、制定渗透目标依据现行教材内容和教学大纲的要求，制订不同层次 的渗透目标，是保证数学思想和方法渗透的前提。现行教 材中数学思想和方法，寓于知识的发生，发展和运用过程 之中，而且不是每一种数学思想和方法都能像消元法、换 元法、配方法那样，到某一阶段就能掌握运用。有的数学

5、 思想方法贯穿初等数学的始终，必须分级分层制定目标。 以在方程（组）的教学中渗透化归思想和方法为例，初一 年级时，可让学生接受在一定条件下把未知转化为已知， 把新知识转化为已掌握的旧知识的思想和方法；到了初二 年级，可根据化归思想的导向功能，鼓励学生按一定的模 式去探索运用；初三年级，已基本掌握了化归的思想和方 法，并有了一定的运用经验，可鼓励学生大胆开拓，创造 运用。实际教学中也确实有一些学生能够把多种数学思想 和方法综合运用于解决数学问题之中，这正是教育走出题 海所迫切需要的，它既是素质教育的要求，也本文的最终 目的。五、遵循渗透原则渗透是把教材本身的数学思想和方法与数学对象有机 地联系起

6、来，在新旧知识的学习运用中渗透，而不是有意 去添加思想方法的内容，更不是片面强调数学思想和方法 的概念，其目的是让学生在潜移默化中去领悟。渗透中勿 必遵循由感性到理性、由抽象到具体、由特殊到一般的渗 透原则，使认识过程返朴归真。让学生以探索者的姿态出 现，在自觉的状态下，参与知识的形成和规律的揭示过程。 那么学生所获取的就不仅仅是知识，更重要的是在思维探 索的过程中领悟、运用、内化了数学的思想和方法。六、探索渗透的途径数学的思想和方法是数学中最本质、最具有数学价值 的东西，在教材中除一些基本的思想和方法外，其它的数 学思想和方法都呈隐蔽状态，需要教师在数学教学中，乃 至数学课外活动中探索选择适

7、当的途径进行渗透。1. 在知识的形成过程中渗透数学的思想和方法对数学而言，知识的形成过程实际上也是数学思想和 方法的发生过程。大纲明确提出：“数学教学，不仅需要教 给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程。”这 一思维过程就是思想方法。传授学生以数学思想，教给学 生以数学方法，既是大纲的要求，也是走出题海的需要。 因此必须把握教学过程中进行数学思想和方法渗透的契机。 如概念的形成过程，结论的推导过程等，都是向学生渗透 数学思想和方法、训练思维、培养能力的极好机会。2. 在问题的解决过程中渗透数学的思想和方法教学大纲明确指出：“要加强对解题的正确指导，要引 导学生从解题的思想和方法上作必要

8、的概括”，这就是新教 材的新思想。其实数学问题的解决过程就是用不变的数学 思想和方法去解决不断变换的数学命题，这既是渗透的目 的，也是实现走出题海的重要环节。渗透数学思想和方法, 不仅可以加快和优化问题解决的过程，而且还可以达到会 一题而通一类的效果，打破那种一把钥匙开一把锁的呆板 模式，摆脫了应试教育下题海战的束缚。3. 在复习小结中渗透数学的思想和方法小结和复习是数学教学的重要环节，如何提高小结、 复习课的效果？要紧扣教材的知识结构，及时渗透相关的 数学思想和数学方法。在数学思想的科学指导下，灵活运 用数学方法，突破题海战的模式，优化小结、复习课的教 学。在章节小结、复习的数学教学中，要注意从纵横两个 方面，总结复习数学思想与方法，使师生都能体验到领悟 数学思想，运用数学方法，提高训练效果，减轻师生负担, 走出题海误区的轻松愉悦之感。4. 在数学讲座等教学活动中渗透渗透数学的思想和方 法数学讲座是一种课外教学活动形式。在素质教育的导 向下，数学讲座等教学活动日益活跃，究其原因，是数学 讲座不仅为广大中学生所喜爱，而且是数学教师普遍选用 的数学活动方式。特别是在数学讲座等活动中适当渗透数 学思想和方法，给数学教学带来了生机，使过去那死水般 的应试教学一改容颜，焕发了青春，充满了活力。实践证明：探索数