2017学年第二学期第一次阶段测试（20180319）

1、宜川中学2017学年第二学期第一次阶段考试高二数学 试卷 命题：邹秀琴 审核：李英 校对： 考生注意：1本考试设试卷和答题纸，答案写在答题纸上，写在试卷上无效。2答题前，考生务必用黑色水笔在答题纸上清楚填涂班级、姓名和准考证号。3本试卷共4页。考试时间120分钟。试卷满分150分。一、填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)1计算： 2函数的最小正周期是_ 3计算：_4已知，则 5有10人，其中血型A型3人，B型4人，AB型3人，现任选2人，则此2人是同一血型的概率为_（结论用数值表示）6.执行右图程序框图，若输入，则输出的值为 7光线经过点被轴反射，反射点为，则反

2、射光线所在直线方程为_ 8直线与直线，若的方向向量是 法向量，则实数 9. 若，则=_. 10一个五位数则称这个五位数符合“正弦规律”那么，共有 个五位数符合“正弦规律”.11如图所示：矩形的一边在轴上，另两个顶点在函数的图像上（其中点的坐标为），矩形的面积记为，则= 12. 如图所示，已知点是的重心，过作直线与、两边分别交于、两点，且，则的值为_二、选择题(本大题共4题，每题5分，共20分)13“且”是“且”的_条件A. 充分非必要 B. 必要非充分 C. 充要 D. 非充分非必要14直线的倾斜角是_.A B. C. D. 15下列命题中 三点确定一个平面； 若一条直线垂直于平面内的无数条直

3、线，则该直线与平面垂直； 同时垂直于一条直线的两条直线平行； 底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12.正确的个数为_. A. 0 B. 1 C. 2 D. 316已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“垂直对点集”给出下列四个集合：其中是“垂直对点集”的序号是 _ A B. C. D. 三、解答题17.（本题满分14分，第1小题满分6分，第2小题满分8分）（1）已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程.（2）在的二项展开式中，有且只有第5项的二项式系数最大， 求 的值18.（本题满分14分，第1小题满分4分，第2小题满分5分，第2小题满分5分）纪念品

4、纪念品纪念品精品型100150普通型300450600在上海世博期间某工厂生产三种世博纪念品,每种纪念品均有精品型和普通型两种,某一天产量如表(单位:个):现采用分层抽样的方法在这一天生产的纪念品中抽取200个,其中有种纪念品40个.（1）求的值； （2）从种精品型纪念品中抽取5个,其某种指标的数据分别如下:.把这5个数据看作一个总体, 其均值为10、方差为2,求的值；（3）用分层抽样的方法在种纪念品中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体,从中任取2个纪念品,求至少有1个精品型纪念品的概率.19.（本题满分14分，第1小题满分7分，第2小题满分7分）ACBD某观测站在城的南偏西的方向上.由城出发有一条公路，走向为南偏东.由处测得距为公里的处有一辆车正沿公路向城驶去，该车行驶了公里到达处，此时之间距离为公里.设（1）求的值；（1）问这辆车还需行驶多少公里才能到达城？20.（本题满分16分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 已知数列的前n项和为且满足（1）判断是否是等差数列，并说明理由；（2）求数列的通项；（3）若，求的最大值及取得最大值时的值.21. （本题满分18分，第1小题满分6分，第2小题满分6分，第3小题满分6分） 四棱柱的底面是平行四边形，、分别是