苏教六年级数学上册长方体和正方体整理与练习实用教案

1、1.正方体和长方体各有哪些(nxi)特征？什么联系？回顾(hug)与整理顶点顶点面面棱长棱长顶点顶点数数面面数数不同不同棱棱数数不同不同长方体正方体8个8个6个6个相对(xingdu)的面相等全部相等12条12条相对的棱相等全部相等长方体长方体正方体正方体第1页/共36页第一页，共36页。2.体积(tj)和容积的意义分别是什么？常用的体积(tj)单位有哪些？回顾(hug)与整理 物体所占空间的大小(dxio)叫作物体的体积 容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积 常用的体积单位有 立方厘米(cm3) 立方分米(dm3) 立方米(m3) 第2页/共36页第二页，共36页。3.怎样(znyng)计算

2、长方体、正方体的表面积？解决有关实际问题时要注意什么？回顾(hug)与整理 计算长方体、正方体的表面积(min j)就是算出长方体、正方体6个面的总面积(min j)。 解决有关实际问题时，要根据实际情况，灵活运用：表面积(min j)公式减去不含有的面的面积(min j)（-法）含有的几个面的面积(min j)总和（+法），第3页/共36页第三页，共36页。4.你是怎样发现长方体或正方体体积公式的？应用这些(zhxi)公式能解决哪些实际问题？回顾(hug)与整理 长方体所含体积单位的数量正好等于长、宽、高的乘积。 应用公式能解决(jiju)包装盒的体积等实际问题。 第4页/共36页第四页，共

3、36页。第5页/共36页第五页，共36页。第6页/共36页第六页，共36页。体积体积(tj)(tj)：434364(64(立方厘米立方厘米) )表面积：表面积：6 6 42 42 96 (96 (平方厘米平方厘米) )练习练习(linx)(linx)与与应用应用第7页/共36页第七页，共36页。体积体积(tj)(tj)：4 44 43 348 (48 (立方厘米立方厘米) )表面积：表面积： (4 (44 4 4 43 3 4 43) 3) 2 2 (16 (16 12 12 12) 12) 2 2 40 402 2 80 ( 80 (平方厘米平方厘米) )练习练习(linx)(linx)与与

4、应用应用第8页/共36页第八页，共36页。2.2.一个(y )(y )土豆浸没在盛有水的量杯中，这个土豆的体积是多少立方厘米？ 800 800 600 600 200(200(毫升毫升) ) 200 200毫升毫升200 200 立方厘米立方厘米答：这个土豆答：这个土豆(tdu)(tdu)的体积是的体积是200200立立方厘米。方厘米。练习练习(linx)(linx)与与应用应用第9页/共36页第九页，共36页。3.3. 7.02dm 7.02dm3 3 = ( )cm = ( )cm3 3 3.2m 3.2m3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 8020dm 8020dm3 3 = (

5、 )m= ( )m3 3 4200cm 4200cm3 3 = ( )dm= ( )dm3 3 4.5L=( )mL=( )cm 4.5L=( )mL=( )cm3 3 2300mL=( )L2300mL=( )L70207020320032008.028.024.24.245004500450045002.32.3练习练习(linx)(linx)与与应用应用第10页/共36页第十页，共36页。长长/cm/cm宽宽/cm/cm高高/cm/cm底面积底面积/cm/cm2 2表面积表面积/cm/cm2 2体积体积/cm/cm3 3长长方体方体12129 95 53.23.26.46.425.625

6、.6正正方体方体8 84.1081084264265405402 24 454.454.46464384384512512练习练习(linx)(linx)与应用与应用第11页/共36页第十一页，共36页。5.5.右边的长方体和正方体都是用棱长1 1厘米(l m)(l m)的正方体摆成的。它们的表面积和体积各是多少？ s s(4(43 3 4 42 2 3 32) 2) 2 2 (12 (128 86) 6) 2 2 26 262 252(52(平方平方(pngfng)(pngfng)厘米厘米) )V=4V=43 32 224 (24 (立方厘米立方厘米) )答：长方体的表面积是答：长方体的表面

7、积是5252平方平方(pngfng)(pngfng)厘米，体积是厘米，体积是2424立方厘米。立方厘米。s s 22 226 =246 =24（cm2cm2）V=23V=238 (cm3)8 (cm3)答：正方体的表面积是答：正方体的表面积是24cm2 24cm2 ，体积，体积(tj)(tj)是是8cm3 8cm3 练习与应用练习与应用第12页/共36页第十二页，共36页。表面积：表面积：(2(21 1 1.5 1.51 1 2 21.5) 1.5) 2 2 6.5 6.52 2 13 ( 13 (平方厘米平方厘米) )体积体积(tj)(tj)：2 21 11.51.53 (3 (立方厘米立方

8、厘米) )6.6.下面(xi mian)(xi mian)是长方体和正方体的表面展开图，你能先测量，再分别算出它们的表面积和体积吗？表面积：表面积： 0.92 0.926 6 4.86 (cm2) 4.86 (cm2)体积体积(tj)(tj)：0.930.930.729 (cm3)0.729 (cm3)练习与应用练习与应用21.510.9第13页/共36页第十三页，共36页。7.7.有一个花坛，高0.50.5米，底面是边长1.31.3米的正方形。四周用砖砌成，砖墙的厚度是0.30.3米，中间填满(tin mn)(tin mn)泥土。（1 1）花坛所占的空间有多大？）花坛所占的空间有多大？1.3

9、1.31.31.30.5=0.8450.5=0.845（立方米）（立方米）答：花坛所占的空间是答：花坛所占的空间是0.8450.845立方米。立方米。（2 2）花坛里大约）花坛里大约(dyu)(dyu)有泥土多少立方米？有泥土多少立方米？1.31.30.30.32=0.72=0.7（米）（米）0.70.70.70.70.5=0.2450.5=0.245（立方米）（立方米）答：花坛里大约答：花坛里大约(dyu)(dyu)有泥土有泥土0.2450.245立方米。立方米。练习练习(linx)(linx)与与应用应用第14页/共36页第十四页，共36页。8.8.一种长方体的广告灯箱(dn xin)(d

10、n xin)，框架由铝合金条制成，各个面都用灯箱(dn xin)(dn xin)布围成。制作一个这样的广告灯箱(dn (dn xin)xin)，至少需要铝合金条多少分米？需要灯箱(dn xin)(dn xin)布多少平方分米？ 120 1204 4 70 704 4 15 154 4 480 480 280 280 60 60820(820(厘米厘米) )820820厘米厘米=82=82分米分米答：至少答：至少(zhsho)(zhsho)需要铝合金条需要铝合金条8282分米。分米。 (70 (7015 15 70 70120120 15 15120) 120) 2 2 (1050 (1050

11、8400 84001800) 1800) 2 2 11250 112502 222500(22500(平方厘米平方厘米) )2250022500平方厘米平方厘米=225=225平方分米平方分米答：需要答：需要(xyo)(xyo)灯箱布灯箱布225225平方分米。平方分米。练习与应用练习与应用第15页/共36页第十五页，共36页。9.9.一种正方体的工艺蜡烛(lzh)(lzh)盒，四周和底面都是玻璃，棱长6 6厘米。这个蜡烛(lzh)(lzh)盒的体积是多少立方厘米？做这个蜡烛(lzh)(lzh)盒至少要用多少玻璃？ V=63=216 V=63=216（立方厘米）（立方厘米） S=6 S=6 6

12、 6 5 5 =36 =36 5=1805=180（平方厘米）（平方厘米）答：这个蜡烛盒的体积是答：这个蜡烛盒的体积是216216立方厘米，立方厘米， 做这个蜡烛盒至少做这个蜡烛盒至少(zhsho)(zhsho)要用要用180180平方厘平方厘米玻璃。米玻璃。练习练习(linx)(linx)与应用与应用第16页/共36页第十六页，共36页。练习练习(linx)(linx)与与应用应用10.10.一件雕塑的底座是用混凝土浇筑成的 棱长2.62.6米的正方体。（1 1）这件雕塑的底座占地多少平方米？ 2.6 2.6 2.6=6.762.6=6.76（平方米） 答：这件雕塑的底座占地6.766.76

13、平方米。（2 2）浇筑这件雕塑的底座需要(xyo)(xyo)混凝土多少立方米？ 2.63=17.576 2.63=17.576（立方米） 答：浇筑这件雕塑的底座需要(xyo)(xyo)混凝土17.57617.576立方米（3 3）给底座四面贴上花岗石，贴的面积是多少m2m2？ 2.6 2.6 2.6 2.6 4=27.04 4=27.04（平方米） 答：贴花岗石的面积是27.0427.04平方米。第17页/共36页第十七页，共36页。11.11.用小棒和橡皮泥团，可以用小棒和橡皮泥团，可以(ky)(ky)做出不同的做出不同的 长方体和正方体框架。小组合作，长方体和正方体框架。小组合作， 先填写

14、选料单，再做一做。先填写选料单，再做一做。第18页/共36页第十八页，共36页。12.12.调查几种长方体形状调查几种长方体形状(xngzhun)(xngzhun)家用电器家用电器长、宽、长、宽、 高的数据，算出它们的表面积和体积。高的数据，算出它们的表面积和体积。第19页/共36页第十九页，共36页。13.13.你能求出一张纸的体积你能求出一张纸的体积(tj)(tj)吗？吗？ 小组合作，动手试一试。小组合作，动手试一试。第20页/共36页第二十页，共36页。43 =6443 =64（个）（个）64649 9 4 4 1=501=50（个）（个）答：右图中一共答：右图中一共(ygng)(ygn

15、g)有有5050个个小正方体小正方体 右图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学(tng xu)交流。第21页/共36页第二十一页，共36页。1、比较切割后的正方体表面积变化、比较切割后的正方体表面积变化(binhu)情况情况AB表面积没有(mi yu)变化第22页/共36页第二十二页，共36页。1、比较切割后的正方体表面积变化、比较切割后的正方体表面积变化(binhu)情况情况AB正方体切割后，三视图没有(mi yu)变化的，表面积不变。第23页/共36页第二十三页，共36页。1、比较、比较(bjio)切割后的正方体表面积变化情切割后的正方体表面积变化情况况AB第24页/共36页第二十

16、四页，共36页。1、比较、比较(bjio)切割后的正方体表面积变化情切割后的正方体表面积变化情况况AB正方体切割后，左右(zuyu)方向视图：发生变化，前后、上下方向视图：没有变化。表面积减少。第25页/共36页第二十五页，共36页。快速(kui s)算出下图的表面积 5cm 3cm 2cm（52 + 53 + 23）2=31 2=62（cm2）第26页/共36页第二十六页，共36页。1 1处接缝(ji fn)(ji fn)，减少2 2个面2 2处接缝(ji fn)(ji fn)，减少2 22 2个面3 3处接缝(ji fn)(ji fn)，减少3 32 2个面接缝2、拼接、拼接(pn ji)

17、后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况第27页/共36页第二十七页，共36页。2、拼接后的长方体表面积变化、拼接后的长方体表面积变化(binhu)情况情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方体，的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了72个面减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？第28页/共36页第二十八页，共36页。2、拼接后的长方体表面积变化、拼接后的长方体表面积变化(binhu)情况情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方体，的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了72个面

18、减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？解法二:解法一:1168 1127=48 14=34(平方厘米)814112=322=34(平方厘米)最大最大第29页/共36页第二十九页，共36页。2、拼接、拼接(pn ji)后的长方体表面积变化情况后的长方体表面积变化情况把把8 8个棱长为个棱长为1 1厘米厘米(l m)(l m)的正方体，的正方体，拼成一个长方体。拼成一个长方体。 减少了72个面减少了102个面减少了122个面哪个表面积最大？哪个表面积最小？解法二:解法一:1138=24(平方厘米)226=24(平方厘米)最小最小第30页/共36页第三十页，共36页。2、拼接后的长方体表面积变化、拼接后的长方体表面积变化(binhu)情情况况用下面两个相同的长方体，可以用下面两个相同的长方体，可以(ky)(ky)拼拼成一个大长方体，可以成一个大长方体，可以(ky)(ky)怎么拼？怎么拼？5cm4cm3cm5cm4cm3cm都比原来减少了2个面的面积，但不同的拼法减少的面积不同。怎样拼表面积就最大？怎样拼表面积就最小？第31页/共36页第三十一页，共36页。2、拼接后的长方体表面积变化、拼接后的长方体表面积变化(binhu)情情况况算一算，三个大长方体的表面积分别(fnbi)比原来减少了多少平方厘米？5cm4cm3cm