D,PI,PID补偿网络

1、i类，e类和in类补偿网络Venable校正网络Venable提出三类补偿放大器：I类，n类和出类放大器。I类放大器就是图 6.27积分放大器。分别如图积分运算图6.27是一个反相运算积分器。根据反相放大器的基本关系利用拉普拉斯算子s得到Uo(s)Z2(s)Zi(s)Ui(s)1 sCUi(s)Ui(s)sRC(6-42)由拉氏反变换得到1Uo(t)Ui(t)dtRC（6-43）可见输出与输入成积分关系。如果输入为阶跃函数，则1Uo（t）Ui（t）dtRC输出成线性增长。如果用实际频率代替复变量s,式（6-23）可以写成UoUij RC(6-44)6.27,6.29 和 6.30 所示。图6.

2、27积分电路和阶跃输入的输出波形可见，不管任何频率，输出与输入相移除了反相运算固有 输出电压反比下降。按照式（6-44）似乎在直流（3 =的，由开环增益决定。180°相移外，还要滞后 90°。并随着频率增加0）时，增益为无穷大。实际上运放增益是有限实际运放存在失调电流和失调电压，在积分时间常数较大时会产生较大的积分误差。积分电容的漏电 流也造成积分误差。n类放大器是比例积分放大器（图6.29）,通常称为PI调节器。利用复变量s可以得到1 R 1c UosC2 R2sCiG -UiR1 1R2 1 、sC?sCi经化简得到1 sQGsR,(C1 C2)(1 sR2(c1c(6

3、-46a)C1C2)般C2<<C1,由式（6-46a）得到n类放大器的传递函数为1 SR2C1(6-46b )sR,(C1 C2)(1 sR2c2)式(6-46b )分母第一项提供一个原点极点，第二项提供一个单 极点；分母提供一个单零点。如果将复变量s用实际频率表示，并令f p02 R1(C1 C2)1fz2 R2C21(6-46c )2 R2cl式(6-45b)改写为C1 j(f fz)G j(f fp0)(1 j(f fp)我们可以画出n类补偿放大器的波特图，如图 图中Gm为中频放大倍数，由R2/R1决定。C2,(6-47 )图6.29 Venable 口类放大器和幅频响应6.

4、29b所示。C1保证开环直流增益，C2保证正高频衰减。根据闭环要求确定零点和极点的位置，从而确定电路各元件参数。一般用于具有 路校正。LC输出滤波器，而滤波电容有ESR电出型补偿放大器也称为PID调节器。如图6.30a所示。传递函数为G(s)(1 sR2c1)1 s(R1 R3)C3(6-48)sRi(CiC2)(1 sRC3)1 sR2(Ci)可以看到，此传递函数具有(a) 一个原极点，频率为fp02 Ri(Ci C2)(6-49)在此频率R1的阻抗与电容(C1+C2)的阻抗相等且与其并联。(b)第一个零点，在频率fz12 R2C1(6-50)在此频率，R2的阻抗与电容 Ci的阻抗相等。(c) 第二个零点，在频率苴图6.30 Venable HI类放大器和幅频响应fz22 (R R3)C32 R1C3(6-51)在此频率，R1 + R3的阻抗与电容 C3的阻抗相等。(d) 第一个极点，在频率fp12 R2CiC2/(Ci C2)2 R2C2(6-52)在此频率，R2的阻抗与电容 C2和Ci串联的阻抗相等。(e) 第二个极点，在频率fp22 R3c3(6-53)在此频率R3的阻抗与电容 C3阻抗相等。出型补偿放大器一般补偿LC滤波器的输出电容没有ESR要求补偿幅频特性如图6.30b所示。为此，补偿网络设计为一