最新【走向高考】届高三数学北师大版一轮复习基础达标检测：第11章第8节条件概率、事件的独立性与二项分布

1、第十一章第八节一、选择题1两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为2和 3，两个零件是否加34工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为()15A 2B 121D 1C46答案 B解析 恰有一个一等品即一个是一等品，另一个不是， 则情形为两种， 即甲为一等品，乙不是或乙为一等品甲不是，23235P3× 14 13×412，故选 B2抛掷甲、乙两枚骰子，若事件A：“甲骰子的点数小于3”，事件 B：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则 P(B|A)的值等于 ()11A 3B 1811C6D 9答案 C121解析 由题意知 P(A) 363，2 1P(

2、AB) 36 18，1PAB181P(B|A) P A 1 6.33某人参加一次考试，4 道题中解对3 道即为及格，已知他的解题正确率为0.4，则他能及格的概率是()A 0.18B 0.28C0.37D 0.48答案 A解析 3344故应选 AC40.4·0.6 C4·0.4 0.1792.4如图，用 K、A1、A2 三类不同的元件连接成一个系统当K 正常工作且 A1、A2 至少有一个正常工作时，系统正常工作已知K 、A1、 A2 正常工作的概率依次为 0.9、 0.8、 0.8，则系统正常工作的概率为 ()A 0.960B 0.864C0.720D 0.576答案 B解析

3、 P 0.9× 1 (1 0.8)2 0.864.5将一枚硬币连掷5 次，如果出现 k 次正面向上的概率等于出现k 1 次正面向上的概率，那么 k 的值为 ()A 0B 1C2D 3答案 C解析 k 1k15kk 1 1 k 11 5 k 1由C5( )()C5( )·() ，2222即 Ck5 Ck5 1，故 k(k1) 5，即 k2.6 (2014 新·课标 ) 某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是0.75，连续两天为优良的概率是0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是 ()A0.8B 0.75C0.6D 0.4

4、5答案 A解析 本题考查条件概率的求法设 A “ 某一天的空气质量为优良” ， B “ 随后一天的空气质量为优良” ，则P AB0.6P(B|A) P A 0.75 0.8，故选 A 二、填空题7甲、乙两个袋中均装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，其中甲袋装有 4 个红球， 2 个白球，乙袋中装有1 个红球， 5 个白球，现分别从甲、乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球都是红球的概率为_答案 19解析 C41 C11 1.P 1·1C6 C6 98.如右图， EFGH 是以 O 为圆心、半径为 1 的圆的内接正方形将一颗豆子随机地扔到该圆内，用 A 表示事件“豆子落在

5、正方形EFGH 内”，B 表示事件“豆子落在扇形OHE (阴影部分 )内”，则(1)P(A) _； (2)P(B|A) _.21答案 (1) (2)4解析 本小题考查的内容是几何概型与条件概率(1)P(A) SEFGH 2× 22.S O圆P AB1SOEH(2)P(B|A) P A SEFGH 4.9在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐，已知只有 5 发子弹备用， 首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是 2，每次命中与否互相独立，求油罐被引爆的概率_3232答案 243121 4解析 记 “油罐被引爆 ” 的事件为事件 A，

6、其对立事件为 A ，则 P( A ) C5(3)(3)15(3)121415 232.P(A) 1 C 5()( ) ()243333三、解答题10(2014 四·川高考 ) 一款击鼓小游戏的规则如下：每盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10 分，出现两次音乐获得20 分，出现三次音乐获得100 分，没有出现音乐则扣除200 分 (即获得 200分) 设每次击鼓出现音乐的概率为12，且各次击鼓出现音乐相互独立(1)设每盘游戏获得的分数为X，求 X 的分布列；(2)玩三盘游戏，至少有一盘出现音乐的概率是多少？(3) 玩过

7、这款游戏的许多人发现，若干盘游戏后，与最初的分数相比，分数没有增加反而减少了请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因解析 (1)X 可能的取值为：10,20,100， 200.根据题意，有111123P(X 10) C3× ()×(1 ) ，228212113，P(X20) C3× ()× (1)22831 3× (11 01P(X100) C3×()2) ，28010131P(X 200) C3×() ×(1).228所以 X 的分布列为X1020100 200P33118888(2)设 “ 第 i 盘游戏没有

8、出现音乐” 为事件 Ai( i 1,2,3)，则1P(A1) P(A2) P(A3) P(X 200) 8.所以， “ 三盘游戏中至少有一次出现音乐” 的概率为1 3 115111 P(A1A2A3) 1 (8)512512.511因此，玩三盘游戏至少有一盘出现音乐的概率是512.33115(3)X 的数学期望为EX10× 8 20×8 100×8 200×84.这表明，获得分数X 的均值为负，因此，多次游戏之后分数减少的可能性更大.一、选择题1从甲袋中摸出一个红球的概率是1，从乙袋中摸出1 个红球的概率是1，从两袋内各32摸出 1 个球，则 2等于 (

9、)3A 2 个球不都是红球的概率B2 个球都是红球的概率C至少有 1 个红球的概率D 2 个球中恰好有1 个红球的概率答案 C解析 115111P(A) 1 × 6.P(B)× .323261 1 2 P(C)1 (1 2)(1 3) 3.1 1 111 P(D) 3× (1 2) (1 3)× 2 2.2位于坐标原点的一个质点P 按下述规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右， 并且向上、向右移动的概率是12.质点 P 移动五次后位于点(2,3)的概率是 ()15215A(2)B C5(2)3132315CC5(2)D C5C5(2)答案

10、 B解析 由于质点每次移动一个单位，移动的方向为向上或向右，移动五次后位于点3 1 31 23 1 52 1 5(2,3) ，所以质点 P 必须向右移动二次， 向上移动三次， 故其概率为C5(2) ·(2) C5(2)C5(2) .故应选 B二、填空题13(2015 长·沙模拟 )高二某班共有60 名学生，其中女生有20 名，三好学生占 6，而且三好学生中女生占一半现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_1答案 8解析 设事件 A 表示 “任选一名同学是男生 ” ；事件 B为“ 任取一名同学为三好学生” ，则所求概率为P(B|A)40251依题意得 P(A)603， P(AB)6012.1P AB121故 P(B|A)