鸡兔同笼PPT课件 - 可为

1、鸡兔同笼利民中学第八节数学思维训练主讲：可为 大约一千五百年前，我国古代数学名著孙子算经中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡只脚，鸡兔各多少只？兔各多少只？从有从有1 1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只18181 11717707018182 216166868181815153 3666618184 414146464 18186 6121260606 6只鸡，只

2、鸡，1212只兔。只兔。方法一方法一：这么多脚，这么多脚，一定是兔子一定是兔子太多了，减太多了，减少兔子数。少兔子数。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只18181 11717707018183 31515686818181313 5 56262还多，兔还多，兔子数还应子数还应减少。减少。方法二方法二：头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只18181 11717707018183 31515666618181313 5 562621818 7 71111585818186 612126060比比6060少了，兔少了，兔子数应该在子数应该在5 5和和7 7之

3、间。之间。6 6只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。头头/ /个个鸡鸡/ /只只兔兔/ /只只脚脚/ /只只18189 99 9545418186 612126060 先假设鸡先假设鸡和兔各占一半，和兔各占一半，再列表。再列表。18187 7111158586 6只鸡，只鸡，1212只兔。只兔。方法三方法三： 用画图的用画图的方法试一试。方法试一试。先画先画18个圆圈表示个圆圈表示18个头。个头。再为每条动物画两只只脚，再为每条动物画两只只脚，18只动物只用完只动物只用完36只脚，还多出只脚，还多出24只脚。只脚。把剩下的把剩下的24只脚用完，要给其只脚用完，要给其中的中的12只动物各添只动物各添

4、2只脚，只脚，这这12只就是兔子，另外的只就是兔子，另外的6只就是鸡。只就是鸡。方法四方法四：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是，那么就有182=36只脚， 这样就多出60-36=24只脚。（2）一只兔比一只鸡多2只脚，也就是有242=12 只兔。（3）所以笼子里有6只鸡，12只兔。方法五方法五：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）如果笼子里都是兔，那么就有184=72只脚， 这样就多出70-60=12只鸡脚。（2）一只鸡2只脚，也就是有122=6只鸡。（3）所以笼子里有

5、6只鸡，12只兔。方法六方法六：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？不会总结就不会进步不会总结就不会进步方法与规律：鸡（头4脚）2，兔（脚头2）2鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？解：设鸡有设鸡有x只，则兔有只，则兔有y只，据题意得：只，据题意得： 解得： 答：免有7只，鸡有13只。方法七方法七：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有20个头，个头，54只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？解：设有x只兔，那么就有（20-x）只鸡。 鸡兔共有54只脚，就是： 4x+2（20-x）= 54 2x+40 = 54

6、 2x = 14 x = 7 20-7=13（只） 答：免有7只，鸡有13只。方法八方法八：鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）体育老师把18只兔与鸡叫在操场上排队，规定吹 一下哨子抬一只脚。（2）第一次吹哨，站在地上的脚有601842只。（3）哨子再一次响起，鸡一屁股坐在操场上，操场上 还有421824只兔脚，24212只兔。方法九方法九：故事新篇鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）60230，301812只兔？ 兔脚2头（半脚减头）（2）18236，60230，36306只鸡 鸡2头

7、脚2（两头减半脚） 问题：上述式子成立吗？给他编个故事或场景吧？方法十方法十：你就编吧？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）60230，301812只兔 方法与规律： 兔脚2头（半脚减头）(2)庄老师开始另一个游戏，划了一条直线，让鸡和兔子脚分立两边（左右各半）60/2=30,规定:吹一下哨子时一个头和右边一只脚向左移动,哨子一响30-18=12,右边剩下12只兔脚，兔子为12只，鸡为6只。方法十方法十：你就编吧？鸡兔同笼，有鸡兔同笼，有18个头，个头，60只脚，鸡兔各多少只？只脚，鸡兔各多少只？（1）18236，60230，36306只鸡 方法与规律：鸡2头脚2（两头减半脚）（2）庄老师开始第三个游戏，他在地上又是划了一条直线，脚分左右两边站，60/2=30，规定:每只一个头带右边两只脚向左移动，18