新人教版八年级数学《三角形》重点、难点、培优训练习题集精品资料

1、三角形重难点培优突破1、知： a、 b、 c 是 ABC 的三边长，化简a+b-c +b-a-c - c-a+b 2、知： a、 b、 c 是 ABC 的三边长，化简a-b-c + b-c-a - c+a-b .3、为 ABC内任意一点， BP延长线交 AC于 D，试说明：A（ 1）AB+AC+BC>2BDD（ 2）AB+AC>PB+PCPBCC4、所示两条路线，哪一条比较近？为什么？EDBA5、三角形中，一腰上的中线把三角形的周长分为6cm 和 15cm 的两部分，求此三角形的腰和底边的长.6、所示，在ABC中， D 是 BC 边上一点，1= 2， 3= 4， BAC=63o，求

2、 DAC的度数7、图所示 , 已知 1=2, 3= 4, C=32°, D=28° , 求 P 的度数 .ABC12P34D8、已知 BD、CE是 ABC的高，直线BD、CE相交所成的角中有一个角为50°，则 BAC的度数为。9 如图，把ABC的纸片沿着 DE 折叠（ 1）若点 A 落在四边形 BCDE 的内部点 A的位置（如图 1）且1=40°， 2=24 °，求 ：A的度数；（2）若点 A 落在四边形 BCDE 的外部（ BE 的上方）点 A的位置（如图 2），则 A与 1，2 有怎样的关系？请说明你的理由；（ 3）若点 A 落在四边形 B

3、CDE 的外部（ CD 的下方）点 A的位置（如图 3）， A与1， 2 又有怎样的关系？直接写出你的结论10、， MON=90 °，点 A、B 分别在射线 OM 、ON 上移动，BD 是NBA 的平分线，BD 的反向延长线与BAO 的平分线相交于点 C试猜想：ACB 的大小是否随 A、B 的移动发生变化？如果保持不变，请给出证明；如果随点 A、B 的移动发生变化，请给出变化范围11、如图（ 1），在ABC 中， CB，ADBC 于点 D，AE 平分BAC ，你能找出EAD 与B、 C 之间的数量关系吗？并说明理由（ 2）如图（2），AE 平分 BAC ，F 为 AE 上一点，FMB

4、C 于点 M，这时EFM 与B、 C 之间又有何数量关系？请你直接说出它们的关系，不需要证明12、（09?顺义区一模）取一副三角板按图 1 拼接，固定三角板 ADC ，将三角板 ABC 绕点 A 依 顺 时 针 方 向 旋 转 一 个 大 小 为 的 角 （ 0 ° 45 °） 得 到 ABC ， 如 图 所 示 试 问 ：（ 1） 当 为 多 少 度 时 ， 能 使 得 图 2 中 AB DC ；（ 2 ） 连 接 BD ， 当 0 ° 45 °时 ， 探 寻 DBC + CAC + BDC 值 的 大 小 变 化 情 况 ，并给出你的证明13 、 探

5、 索 ： 在 图 1 至 图 3 中 ， 已 知 ABC 的 面 积 为 a，（ 1）如 图 1，延 长 ABC的 边 BC 到点 D，使 CD=BC，连 接 DA若 ACD 的面积为 S1，则 S1=（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 2）如 图 2 ，延 长 ABC 的 边 BC 到 点 D，延 长 边 CA 到 点 E，使 CD=BC， AE=CA，连 接 DE若 DEC 的面积为 S2，则 S2=（ 用 含 a 的 代 数 式 表 示 ）（ 3）在图 2 的基础上延长AB 到 点 F，使 BF=AB，连 接FD， FE，得 到 DEF（ 如 图3）若阴影部分的面积为含 a 的

6、 代 数 式 表 示 ） ， 并运用上述（2）的结论写出理 由 发现：像上面那样，将ABC各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到DEF（ 如图 3），此时，我们称ABC向外扩展了一次可以发现，扩展一次后得到的DEF的面积是原来ABC面积的倍应用：要在一块足够大的空地上栽种花卉，工程人员进行了如下的图案设计：首先在ABC的空地上种红花，然后将ABC向外扩展三次（图 4 已给出了前两次扩展的图案）在 第一次扩展区域内种谎话，第二次扩展区域内种紫花，第三次扩展区域内种蓝花如 果种红花的区域（即ABC）的面积是 10 平方米，请你运用上述结论求出：（1）种紫花的区域的面积；（2）种蓝花的区域的面积14、已知 ABC 中， BAC=100°（ 1）若ABC 和ACB 的角平分线交于点 O，如图 1 所示，试求BOC 的大小；（ 2）若ABC 和ACB 的三等分线（即将一个角平均分成三等分的射线）相交于 O，O1，如图 2 所示，试求BOC 的大小；（ 3 ）如 此 类 推 ，若 ABC 和 ACB 的 n 等 分线 自 下 而 上 依 次 相 交 于 O， O 1， O 2 ，如 图 3 所 示 ， 试 探 求 BOC 的 大 小 与 n 的 关 系 ， 并 判 断 当 BOC=170 °时 ， 是 几 等 分 线 的 交 线 所成的角15、如图，DC 平分