认识三角形初中数学1实用教案

1、1. 1. 什么样的图形什么样的图形(txng)(txng)叫三角形？叫三角形？2. 2. 三角形的三条边有什么关系呢三角形的三条边有什么关系呢? ?3. 3. 三角形的三条角有什么关系呢？三角形的三条角有什么关系呢？第1页/共37页第一页，共37页。按角分按角分锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角钝角(dnjio)三角三角形形按边分按边分不等边三角形（不规则三角形不等边三角形（不规则三角形）等腰三角形等腰三角形三角形的分类(fn li)只有只有(zhyu)两条边相两条边相等的等腰三角形等的等腰三角形等边三角形等边三角形斜三角形斜三角形第2页/共37页第二页，共37页。BCAD121=

2、A+B三角形的任何一个(y )外角都等于和它不相邻的两个内角的和.1、三角形外角(wi jio)性质定理（1）：第3页/共37页第三页，共37页。BCAD121B三角形的任何(rnh)一个外角都大于和它不相邻的两个内角.1A1=A+B1、三角形外角性质(xngzh)定理（2）：第4页/共37页第四页，共37页。2、三角形三边不等关系(gun x)定理 (能否组成三角形的条件）2）三角形的任意两边(lingbin)之差小于第三边3）另两边之差第三边另两边之和第5页/共37页第五页，共37页。1 1 三角形的三个内角三角形的三个内角(ni jio)(ni jio)的和等于的和等于 度度. .180

3、1802 2 直角三角形的两个锐角直角三角形的两个锐角 . .3 3一个三角形的三个内角中（一个三角形的三个内角中（ ）A)A)至少至少(zhsho)(zhsho)有一个角等于有一个角等于9090 B) B)至少至少(zhsho)(zhsho)有一个角大于有一个角大于9090(C)(C)可能只有一个角小于可能只有一个角小于9090 (D)(D)不可能都小于不可能都小于6060互余互余D D第6页/共37页第六页，共37页。4 4 判断下列三条线段判断下列三条线段(xindun)a,b,c(xindun)a,b,c能否组成三角能否组成三角形形. . a a1cm1cm，b b2cm2cm，c c

4、3cm3cm； a a10cm10cm，b b6cm6cm，c c3cm3cm； a a2cm2cm，b b10cm10cm，c c11cm11cm； a a1.1cm1.1cm；b b8.2cm8.2cm，c c9.31cm.9.31cm.第7页/共37页第七页，共37页。人行横道5. 请用所学的数学知识解释请用所学的数学知识解释(jish)：为什么经常有些行人(xngrn)斜穿马路而不走人行横道.A.B.第8页/共37页第八页，共37页。6、有长度为2cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，选其中(qzhng)三条组成的三角形，有几种组成方法？7、已知三角形的长分别(fnbi)为3和7，且

5、第三边为整数，这样的三角形的周长的最小值是多少？第9页/共37页第九页，共37页。若ABCABC的三边(sn bin)(sn bin)为a a，b b，c c，则化简 a+b-c b-a-c a+b-c b-a-c 的结果是（ ）. .(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(A) 2a-2b (B) 2a+2b+2c(C) 2b-2c (D) 2a-2c(C) 2b-2c (D) 2a-2cC第10页/共37页第十页，共37页。1.1.了解三角形的中线、角平分线的概念了解三角形的中线、角平分线的概念. .2.2.知道三角形的中线、角平分线交于一点知道三角形的中线、角平分线交于一点. .3

6、.3.会利用三角形的中线、角平分线解决实际问会利用三角形的中线、角平分线解决实际问题，进一步提高学生的空间想象能力题，进一步提高学生的空间想象能力(nngl)(nngl)和语言表述能力和语言表述能力(nngl).(nngl).第11页/共37页第十一页，共37页。第12页/共37页第十二页，共37页。1. 1. 什么什么(shn me)(shn me)是三角形的是三角形的中线？中线？2. 2. 如何画出三角形的中线？如何画出三角形的中线？3. 3. 三角形的三条中线有什么三角形的三条中线有什么(shn me)(shn me)样的位置样的位置 关系？关系？第13页/共37页第十三页，共37页。E

7、 EB BC CA A 在一个三角形中，连接一个顶点与它对边在一个三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段中点的线段(xindun)(xindun)，叫做这个三角形的中，叫做这个三角形的中线线. .定义：定义：BE= =EC线段线段AEAE是是ABCABC的的BCBC边上边上(bin shn)(bin shn)的中线的中线. .第14页/共37页第十四页，共37页。BACE几何几何(j h)书写书写第15页/共37页第十五页，共37页。三角形的一条中线(zhngxin)是否将这个三角形分成面积相等的两个三角形?为什么?BACD第16页/共37页第十六页，共37页。BC议一议EA第17页/共37

8、页第十七页，共37页。三角形的三条三角形的三条(sn tio)(sn tio)中线中线交于一点交于一点. . 思考思考: :任意三角形的三条任意三角形的三条(sn tio)(sn tio)中线的交点都在三中线的交点都在三角形的内部吗角形的内部吗? ?这点称为这点称为(chn wi)(chn wi)三角形的重心三角形的重心. .第18页/共37页第十八页，共37页。第19页/共37页第十九页，共37页。ACBFEDO则则ABAB边上边上(bin shn)(bin shn)的中线是：的中线是：ACAC边上边上(bin shn)(bin shn)的中线是：的中线是：CFCFBEBEADADBEBE是

9、中线是中线(zhngxin)(zhngxin)_=_=_=_=ABAB=2_=2_CFCF是中线是中线AEAECECEAFAFBFBFBCBC边上的中线是：边上的中线是：ACAC12如图，点如图，点D D、E E、F F分别是边分别是边BCBC、ACAC、ABAB上的中点上的中点第20页/共37页第二十页，共37页。试一试试一试如果现在你手上有一张画着一个三角如果现在你手上有一张画着一个三角形的薄纸，你能想几种办法形的薄纸，你能想几种办法(bnf)画出它的一个内角的平分线吗？画出它的一个内角的平分线吗？第21页/共37页第二十一页，共37页。BACABC第22页/共37页第二十二页，共37页。

10、三角形的角平分线的定义三角形的角平分线的定义(dngy)(dngy)在三角形中，一个内角在三角形中，一个内角(ni jio)(ni jio)的平分线与它的的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫三角形的角平分线。形的角平分线。三角形的一个角的平分线叫做三角形的一个角的平分线叫做(jiozu)(jiozu)三角形三角形的角平分线。这句话对吗？的角平分线。这句话对吗？ABCD“三角形的角平分线三角形的角平分线”是一条线段是一条线段第23页/共37页第二十三页，共37页。三角形的角平分线的性质三角形的角平分线的性质(xngzh)(xngzh)

11、(3) (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系? ? 第24页/共37页第二十四页，共37页。ACBFEDOBEBE是是ABCABC的角平分线的角平分线_=_= _=_= _ACB=2_=2_ACB=2_=2_ABEABECBECBEABCABCACFACFCFCF是是ABCABC的角平分线的角平分线BCFBCF三角形的三条三角形的三条(sn tio)(sn tio)角平分线线角平分线线交于一点交于一点12几何(j h)书写这点称为这点称为(chn wi)(chn wi)三角形的内心三角形的内心. .第25页/共37页第二十五页，共37页。69页随堂练习(linx) 习题

12、3.3第26页/共37页第二十六页，共37页。CADBABCE1.随堂练习(linx)1.填空：（1）线段(xindun)AD是ABC的角平分线，那么 BAD=_= _.（2）线段AE是ABC的中线(zhngxin)， 那么 BE =_ = _BC.DACBACEC第27页/共37页第二十七页，共37页。第28页/共37页第二十八页，共37页。第29页/共37页第二十九页，共37页。 三角形角平分线、中线的定义三角形角平分线、中线的定义. . 三角形的三条三角形的三条(sn tio)(sn tio)角平分线交于角平分线交于一点，三条一点，三条(sn tio)(sn tio)中线交于一点。中线交

13、于一点。 通过本课时(ksh)的学习，需要我们掌握：第30页/共37页第三十页，共37页。三角的三角的重要线重要线段段概念概念图形图形表示法表示法三角形三角形的中线的中线在三角形中在三角形中, ,连连接一个顶点与接一个顶点与它对边中点的它对边中点的线段线段因为因为ADAD是是ABCABC的边的边BCBC上的中线上的中线. . BD=CD= BC. BD=CD= BC. 三角的三角的角平分角平分线线在三角形中，在三角形中，一个内角的角一个内角的角平分线与它的平分线与它的对边相交对边相交, ,这个这个角的顶点与交角的顶点与交点之间的线段点之间的线段因为因为ADAD是是ABCABC的的BACBAC的

14、平分线的平分线. .1=2= BAC 1=2= BAC 21第31页/共37页第三十一页，共37页。1.1.如图所示如图所示,D,E,D,E分别分别(fnbi)(fnbi)是是ABCABC的边的边AC,BCAC,BC的中点的中点, ,则下列说法不正确的是则下列说法不正确的是( )( )(A)DE(A)DE是是BCDBCD的中线的中线 (B)BD(B)BD是是ABCABC的中线的中线(C)AD=DC,BD=EC (C)AD=DC,BD=EC (D)(D)DECDEC中，中，CC的对边是的对边是DEDEC C第32页/共37页第三十二页，共37页。ADBC2. 2. ABCABC中，中，CDCD是中线是中线(zhngxin),BC-(zhngxin),BC-AC=5cm,DBCAC=5cm,DBC的周长为的周长为25cm,25cm,求求ADCADC的周的周长长. .第33页/共37页第三十三页，共37页。思考(sko)BACP第34页/共37页第三十四页，共37页。思考(sko)21BACP2121212121)2121