江苏省2010届高三数学基础知识摸底(6)新人教版

1、江苏省 2010 届高三数学基础知识摸底（6）三角恒等变换1 tan 15° + cot 15°等于(C )A.2B.2+3C.4D.4332当 x k ( k Z) 时， sin xtan x 的值是( A )2cos xcot xA. 恒正B.恒负C.非负D.无法确定3若为锐角三角形，则下列不等式中一定能成立的是(A)ABCA. log cosC cos A >0B.logcosC cos A >0sin BcosBC.log sin C sin A >0D.logsin Csin A >0sin Bcos B4设 tan = 1 ,tan =

2、1 , 、 均为锐角，则 +2的值是(A )73A.B.3 C.5 D.或 3 444445若 0,2 , 且 1cos1cossincos, 则 的取值范围是( D )2222A. 0， 2 B. , C. 0, D. ,2 26在 ABC中，若 sin(+A)cos(A+C-3 )=1,则为(C)44ABCA. 等腰三角形B.直角三角形C. 等腰直角三角形D.等边三角形7若 A- B= ,tanA-tanB= 23 , 则 cosA · cosB=.63答案348 tan20 ° +tan40 ° +3 tan20 ° tan40 °的值是

3、.39若 sin +sin = 1 ,cos +cos =3 , 则 sin( +) 的值为.1223210已知 = , 求得 ,cos 2的值为.288cottan2211已知 3, tancot1043（）求 tan的值；5sin 28sincos11cos28（）求2222的值。2 sin2解： ( ) 由 tancot10得 3tan 210tan30 ，即3tan3或 tan13，所以 tan1为所求。，又4335sin 28sincos11cos28 51-cos4sin111+cos8（）2222=22cos22 sin2= 55cos8sin11 11cos16 = 8sin6

4、cos8tan6 =5222 cos22 cos226点评本题考查了两角和的正切公式，倍角的正余弦公式等一些基本三角公式，进而考查了学生灵活运用公式的能力及运算能力.12已知 6sin 2 +sin cos -2cos2=0, , ） , 求 sin(2 +)的值.23解方法 1 由已知得 (3sin +2cos )(2sin -cos )=03sin +2cos =0 或 2sin -cos =0. 由已知条件可知cos 0，所以 , 即 (, ).222于是 tan <0, tan =-.sin(2 + )=sin2cos+cos2 sin3=sin cos +3 (cos 2 -s

5、in2 )332=sincos3cos2sin 2tan31tan 2,cos2sin 22cos2sin 21tan221tan222221将 tan =-代入上式得 sin 233332223221133653.1326方法 2由已知条件可知cos 0, 则 , 所以原式可化为6tan 2 +tan -2=0.2即(3tan +2)(2tan-1)=0.又 , tan <0. tan =- 2 .23下同方法1.13已知关于 x 的方程 2x2-(3 +1) x+m=0 的两根为 sin 和 cos ， (0,2 ) ，求：(1)sincos的值；1 cot1 tan(2) m的值；(3) 方程的两根及此时 的值sincos31解 (1)2由根与系数的关系，知msincos2原式 =sin 2cos2sin2cos2sincos31 .sincoscossinsincos2(2) 由式平方，得 (sin +cos ) 2= 23，即 1+2sin cos = 2 3 22sin cos =3 . 由，得 m =3 , m=3 .4242(3) 当 m=3时